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의학영상분석과 미적분활용사례 연구보고서2025.01.291. CT/MRI 데이터 구조 CT와 MRI는 환자의 특정 부위를 잘게 나눈 단면 이미지(slice)를 제공하며, 각 단면은 픽셀 단위의 밀도 값을 포함합니다. 이러한 밀도 값은 실제 조직이나 물질(예: 뼈, 근육, 공기 등)을 나타내며, 의료 영상의 픽셀은 연속적인 물리적 크기(폭 × 높이)를 가집니다. 2. 미적분의 활용 여러 개의 단면 이미지를 적분하여 장기의 부피를 계산하고, 특정 단면에서 면적을 계산하기 위해 픽셀 값을 함수로 근사(보간법)하고 적분합니다. 또한 시간에 따라 변화하는 데이터를 정량화(예: 암 조직 크기 변화...2025.01.29
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3D 프린팅 속 미적분 원리와 바이오 분야에서의 활용2025.05.141. 3D 프린팅 기술 3D 프린팅은 모델링, 모델 변환, 프린팅, 표면처리 등 4가지 과정을 거치며, 그 중 슬라이싱 과정은 미분과 유사하고 적층제조 과정은 적분과 유사하다. 3D 프린팅은 초기에는 플라스틱을 주로 사용했지만 점차 다양한 재료로 확장되어 영화, 건축, 의료 등 여러 산업에 활용되고 있다. 2. 바이오 3D 프린팅 바이오 3D 프린팅은 인체의 기능 복원과 회복에 중점을 두고 있다. 이 기술을 통해 손상된 조직을 출력하여 이식할 수 있으며, 환자 개인에게 맞춤형으로 제작할 수 있어 면역반응 감소와 재료 낭비 감소, 제...2025.05.14
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고등학교 미적분 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.171. 등비수열 기하학적 대상이 일정한 비율로 작아지는 반복되는 패턴을 나타내고 있을 때, 이 패턴이 등비수열임을 파악한 후 등비급수의 성질을 이용하여 대상들의 합을 구함. 등비수열의 수렴, 발산을 판별하는 수업에 흥미를 보이고 모둠활동에 참여하여 등비수열의 수렴 발산을 추측해 봄. 등비수열의 수렴, 발산 조건을 이해한 후 간단한 형태의 등비수열의 수렴, 발산을 판정하는 데 성공함. 등비수열의 극한값 구하기 수업에서 등비수열을 포함하는 다양한 수열들의 수렴 발산을 조사하고 극한값을 구하는 활동에 적극적으로 참여함. 등비수열의 공비가 ...2025.01.17
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미적분의 역사발생적 원리로 무난하게 미적분 세특을 완성할 수 있습니다2025.01.291. 고대 그리스와 아르키메데스 미적분학의 기초 개념은 고대 그리스의 수학자 아르키메데스에 의해 확립되었습니다. 아르키메데스는 면적과 체적을 구하는 문제를 다루며 적분의 기초를 닦았습니다. 그는 극한의 개념을 이용하여 곡선 아래의 면적을 구하는 방법을 개발하였으며, 이는 훗날 적분의 기본 개념이 되었습니다. 2. 중세와 르네상스 시대 중세와 르네상스 시대에는 수학이 다소 침체기를 겪었으나, 이슬람 수학자들을 중심으로 여러 수학적 개념이 발전하였습니다. 이 시기에 극한과 관련된 개념들이 조금씩 등장하였고, 이를 통해 미적분학의 발전을...2025.01.29
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더 이상한 수학 - 1부- happycampus2025.05.071. 미적분학의 기본 개념 미적분학의 기본 개념인 미분, 적분, 도함수 등을 설명하고 있습니다. 시간과 공간, 속도와 가속도 등의 관계를 미적분학으로 설명할 수 있음을 보여줍니다. 2. 미적분학의 다양한 응용 미적분학이 우주, 유행, 수수께끼, 최적화 문제 등 다양한 분야에 활용될 수 있음을 보여줍니다. 미적분학이 단순한 계산 도구가 아니라 세상을 이해하고 설명하는 강력한 수학적 도구임을 강조합니다. 3. 미적분학의 역사와 발전 미적분학의 역사와 발전 과정을 설명합니다. 라이프니츠, 뉴턴 등 수학자들의 업적과 함께 미적분학이 점점 ...2025.05.07
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회로이론및실험1 16장 미분기와 적분기 회로 A+ 결과보고서2025.01.131. 적분기 실험 결과를 통해 커패시터가 충전과 방전을 반복한다는 것을 알 수 있다. 구형파를 입력 전압으로 주었으므로 구형파가 high일 때 충전이 되고, low일 때 방전이 된다는 사실을 알 수 있다. 시정수는 RC로 결정되므로, 커패시터의 값이 커질수록 시정수 또한 커진다는 사실 또한 확인할 수 있었다. PSPICE를 통해 전류를 측정했고 이를 통해 실험을 통해 나온 출력전압의 값이 전류의 적분형태라는 것을 확인할 수 있었다. 2. 미분기 실험 결과를 통해 구형파가 상승할 경우 인덕터에 순간적으로 많은 전하가 이동하게 되어 인...2025.01.13
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미적분 세특 3D프린팅과 임플란트2025.04.291. 3D 프린팅 속의 미적분 3차원 프린팅은 수학 방정식인 미분을 적용해 복제할 물건을 얇은 두께로 잘라 분석한 뒤, 직선을 모아 곡선을 만드는 적분으로 얇은 막을 한 층씩 쌓아 물체의 바닥부터 꼭대기까지 완성하게 된다. 3D프린터로 출력하기 위해 층층으로 나누는 과정을 슬라이싱이라 하며, 이는 미분과 유사하다. 이후 층층이 쌓아올려 3차원 입체구조를 만들게 되는데 이 과정을 적층체조라 하며, 이 과정은 적분과 유사하다. 2. 3D프린팅에서 사용되는 PID제어 속의 미적분 3D프린팅의 압출기 온도제어기술에 주로 이용되는 PID제어...2025.04.29
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고등미적분학 빈출 Theorem 정리본2025.01.041. 미적분학 정리 이 자료는 고등학교 미적분학에서 자주 출제되는 주요 정리들을 정리한 것입니다. 여기에는 도함수 정리, 적분 정리, 극한 정리 등이 포함되어 있습니다. 이러한 정리들은 미적분학 문제 풀이에 필수적이므로, 이 자료를 통해 중요한 정리들을 체계적으로 정리할 수 있습니다. 1. 미적분학 정리 미적분학은 수학의 핵심 분야 중 하나로, 다양한 실생활 문제를 해결하는 데 필수적인 도구입니다. 미적분학의 주요 정리들은 함수의 성질을 이해하고 분석하는 데 도움을 줍니다. 예를 들어 미분 정리는 함수의 변화율을 계산할 수 있게 해...2025.01.04
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CT 스캔에서의 미적분학적 기법 적용2025.01.291. CT 스캔의 원리 CT 스캔은 X선 투과와 감지를 통해 신체 내부의 단면 이미지를 생성합니다. X선이 신체를 통과하면서 내부 구조를 파악하고, 여러 각도에서 촬영된 이미지 데이터를 사용해 신체 내부의 단면 이미지를 재구성합니다. 2. 적분의 적용 CT 스캔에서 단면 이미지를 재구성하기 위해 사용되는 대표적인 수학적 기법은 라돈 변환입니다. 라돈 변환은 함수의 적분을 통해 2차원 함수의 투영 데이터를 계산하는 방법입니다. 이를 통해 각 지점에서의 흡수 계수를 계산할 수 있습니다. 단면 이미지를 재구성하기 위해서는 라돈 변환의 역...2025.01.29
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[기초전자실험 with pspice] 16 미분회로와 적분회로(미적분회로) 예비보고서 <작성자 학점 A+>2025.04.281. 미분회로 입력파형을 미분하여 출력하는 회로를 미분회로라 한다. 미분회로는 자동 제어의 조절기나 아날로그 컴퓨터의 연산기에 사용된다. RC 미분회로와 RL 미분회로를 실험하여 구형파와 정현파의 미분파형을 확인할 수 있다. 2. 적분회로 입력파형을 적분하여 출력하는 회로를 적분회로라 한다. RC 적분회로와 RL 적분회로를 실험하여 구형파와 정현파의 적분파형을 확인할 수 있다. 3. RC 미분회로 RC 미분회로에서 커패시터 C를 흐르는 전류 i의 식을 통해 출력전압 V0가 입력전압 V1의 미분이 됨을 확인할 수 있다. 4. RL 미...2025.04.28
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