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미분기하1 과제 솔루션2025.11.121. 미분기하학 미분기하학은 미분과 적분의 개념을 기하학적 도형에 적용하여 곡선과 곡면의 성질을 연구하는 수학 분야입니다. 곡률, 비틀림, 측지선 등의 개념을 통해 다양한 기하학적 구조를 분석하며, 현대 물리학과 공학 분야에서 광범위하게 활용됩니다. 2. 곡선론 곡선론은 3차원 공간에서 곡선의 기하학적 성질을 연구하는 미분기하학의 기본 분야입니다. 곡선의 곡률과 비틀림을 계산하고, Frenet-Serret 공식을 이용하여 곡선의 형태를 분석하며, 곡선의 기본정리를 통해 곡선을 완전히 결정할 수 있습니다. 3. 곡면론 곡면론은 3차원...2025.11.12
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일반물리_1. 길이 및 곡률반경2025.05.021. 버니어 캘리퍼 버니어 캘리퍼는 길이, 외경, 내경, 깊이 등을 측정하는 공구이다. 주척과 부척으로 구성되어 있으며, 주척의 한 눈금이 1mm이고 부척의 눈금은 주척의 19눈금(19mm)을 20등분한 제품이 많이 사용되고 있다. 이러한 제품으로 읽을 수 있는 최소치수는 1/20mm이다. 2. 마이크로미터 마이크로미터는 정확한 피치(pitch)를 가진 나사를 이용한 길이 측정기이다. U자형 프레임의 한쪽 끝에는 고정된 앤빌(anvil)이 있고, 다른 쪽 끝의 슬리브(sleeve) 안쪽은 암나사로 되었으며, 정밀도가 높은 피치의 작...2025.05.02
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기하학의 역사2025.05.051. 고대 기하학 고대 오리엔트에서 시작하여, 초등 기하학은 그리스의 유클리드에 의해 집대성되었고 현재는 이것을 더 발전시켜 해석 기하학·미분 기하학·사영 기하학·위상 기하학 등 다양한 내용·방법을 가졌다. 고대 기하학은 대략 기원전 5000~3000년 사이에 고대 동양 일부 지역에서 공학과 농업 및 상업적인 업무와 종교 의식을 보조하기 위한 실용적인 학문으로 등장하였다. 고대 수학자인 에우클레이데스는 고대 그리스 시대의 수학적 업적을 정리하여 <원론>을 집필하였고, 아르키메데스는 도형의 넓이와 부피의 계산에 탁월한 업적을 남겼다....2025.05.05
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대학수학에서 배우는 수학, 배우고 싶은 수학2025.01.211. 미적분학 미적분학은 변화율과 누적값을 다루는 수학의 기초 분야로, 연속적인 변화를 다루며 극한, 미분, 적분 개념을 중심으로 한다. 물리학, 공학, 경제학 등 거의 모든 과학 분야에서 광범위하게 사용되며, 건축 분야에서는 구조물의 응력 분석, 열 전달 계산, 곡면 설계 등에 활용된다. 2. 선형대수학 선형대수학은 벡터, 행렬, 선형 변환 등을 연구하는 분야로, 다차원 공간에서의 선형 관계를 다루며 연립방정식 해법에 중점을 둔다. 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 양자 역학 등에서 핵심적인 역할을 하며, 건축 분야에서는 3D 모델링...2025.01.21
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상대성이론의 이론(특수상대성이론, 일반상대성이론)2025.05.061. 특수상대성이론 특수상대성이론은 빛의 속도 불변성과 상대성 원리라는 두 가지 기본 가정에 기초합니다. 빛의 속도가 일정하다는 것은 진공에서 빛의 속도가 광원의 움직임과 무관하게 모든 관찰자에게 동일하다는 것을 의미합니다. 상대성 원리는 물리학 법칙이 서로 다른 운동 상태의 모든 관찰자에게 동일하다는 것을 의미합니다. 이러한 가정은 시간 팽창, 길이 수축, 로렌츠 변환과 같은 놀라운 결과를 낳습니다. 2. 일반상대성이론 일반상대성이론은 특수상대성이론의 원리를 기반으로 하며, 중력의 영향을 통합합니다. 일반상대성이론은 중력을 물체 ...2025.05.06
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[진로탐구활동] 수학 교사가 되는 길-수학 교사가 되려면 어떻게 해야 하는지 자세히 설명한 리포트입니다.2025.04.251. 수학 교사의 역할 수학 선생님은 학생이 현재 배우고 있는 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 도와주는 역할을 할 뿐만 아니라 청소년기 학생들에게 가치관을 확립할 수 있도록 도와준다. 중·고등학교에서 학생들에게 수리력과 논리적 사고력을 향상하기 위하여 수학, 실용 수학, 미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학 및 관련 과목을 전문으로 교육한다. 2. 수학 교사의 주요 업무 - 학생들의 구체적인 경험에 근거하여 사물의 현상을 수학적으로 해석하고 조직하는 활동, 직관이나 구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 통찰 등의 수학적 경험을 통하여 수학...2025.04.25
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정리문] <역학> 1. 라그랑지역학2025.01.131. 변분이론 변분이론은 y가 x에 관한 방정식이라고 할 때, 명확한 구간 [x1,x2]에서 y와 y'에 관한 식 f(y,y',x)의 적분이 최소가 되도록 하는 y를 찾는 방법론이다. 이 식은 오일러 방정식과 필요충분조건 관계에 있으며, f/x가 0일 때 오일러 방정식을 대체하기 좋다. 종속변수가 여러 개인 경우에는 각 종속변수가 독립적이거나 종속적일 때 오일러 방정식이 달리 표현된다. 2. 라그랑지 역학 라그랑지 역학은 다입자로 구성된 계의 운동을 기술하는 방법론이다. 계의 라그랑지안은 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 차로 정의되며, ...2025.01.13