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기하의 원리를 이용한 공학 ( 기하 세특)2025.01.201. 컴퓨터 그래픽스 및 3D 모델링 3D 모델링과 렌더링은 기하학적 개념에 기반합니다. 물체의 모양, 크기, 위치 등을 수학적으로 표현하는 데 기하학이 사용됩니다. 이는 영화, 게임, 가상 현실(VR), 증강 현실(AR), 건축 시각화 등에 응용됩니다. 기하학의 원리로는 메시(mesh) 생성, 변환 행렬, 광원 및 음영 처리 등이 있습니다. 2. 기계 설계 및 CAD (Computer-Aided Design) CAD 소프트웨어는 기하학적 도형을 사용하여 기계 부품, 제품, 건축 구조 등을 설계합니다. 기하학은 제품의 형태, 조립 ...2025.01.20
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프랙탈(기하학구조)의 원리를 이용한 자연환경 (산맥, 혈관)2025.01.171. 프랙탈의 정의와 수학적 원리 프랙탈은 부분이 전체와 닮아있는 구조를 가지며, 이 특징을 자기유사성(self-similarity)이라 합니다. 프랙탈의 주요 예로는 만델브로 집합(Mandelbrot set)과 시어핀스키 삼각형(Sierpinski triangle) 등이 있습니다. 이러한 프랙탈 구조는 간단한 수학적 규칙을 반복적으로 적용함으로써 생성됩니다. 2. 자연에서의 프랙탈 응용 자연계에서 프랙탈 구조는 다양한 형태로 나타납니다. 이는 복잡한 구조를 간단한 법칙으로 설명할 수 있게 해주며, 자연 현상을 이해하는 데 큰 도움...2025.01.17
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[고려대학교 보건환경융합과학부 방사선안전분석] Lab 8 Inverse Square Law2025.01.131. 역제곱 법칙 역제곱 법칙은 한 양이 다른 양과의 거리의 제곱에 반비례하는 두 양 사이의 관계를 설명한다. 수학적으로는 I = I₀ × (r₀/r)²와 같이 표현할 수 있다. 여기서 I는 측정되는 양, d는 두 물체 또는 측정 지점 사이의 거리이다. 거리가 증가함에 따라 양 I가 거리의 제곱에 비례하여 감소함을 나타낸다. 이 역제곱 법칙은 방사선 측정에 있어서도 적용된다. 2. 방사선 측정과 역제곱 법칙 방사선 측정에 대한 역제곱 법칙은 기하학적 원리와 방사선이 점 선원에서 모든 방향으로 균일하게 퍼진다는 사실을 사용하여 도출할...2025.01.13
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기하학의 역사2025.05.051. 고대 기하학 고대 오리엔트에서 시작하여, 초등 기하학은 그리스의 유클리드에 의해 집대성되었고 현재는 이것을 더 발전시켜 해석 기하학·미분 기하학·사영 기하학·위상 기하학 등 다양한 내용·방법을 가졌다. 고대 기하학은 대략 기원전 5000~3000년 사이에 고대 동양 일부 지역에서 공학과 농업 및 상업적인 업무와 종교 의식을 보조하기 위한 실용적인 학문으로 등장하였다. 고대 수학자인 에우클레이데스는 고대 그리스 시대의 수학적 업적을 정리하여 <원론>을 집필하였고, 아르키메데스는 도형의 넓이와 부피의 계산에 탁월한 업적을 남겼다....2025.05.05
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건축물의 구조와 디자인 원리2025.05.161. 건축물의 구조와 디자인 원리의 역사 건축물의 구조와 디자인에 관한 연구는 고대부터 이어져온 역사가 있습니다. 이러한 분야에서 한가지 눈에 띄는 논문을 들여다보면, 깊이 있는 통찰력을 얻을 수 있습니다. 'Architectural Principles in the Age of Humanism'이라는 제목의 논문에서 저자 Rudolf Wittkower(1949)는 건축물의 구조와 디자인 원리에 대해 깊이 있는 연구를 진행하였습니다. Wittkower는 본 논문에서 건축물의 조화와 균형에 대한 중요성을 강조하였습니다. 2. 현대 건축...2025.05.16
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수학동아리 운영계획서2025.05.041. 프랙털 구조 프랙털은 자기 유사성을 가지는 기하학적 구조로, 일상생활에서 다양한 형태로 나타납니다. 프랙털 구조는 자연계에서 발견되는 나뭇가지, 번개, 강줄기 등에서 찾아볼 수 있으며, 이를 이해하면 자연 현상을 보다 깊이 이해할 수 있습니다. 2. 기초감염재생산수 R0 기초감염재생산수 R0는 감염병 확산을 예측하는 중요한 지표입니다. R0가 1보다 크면 감염병이 확산되고, 1보다 작으면 감염병이 줄어듭니다. 코로나19 팬데믹 상황에서 R0를 이해하는 것은 감염병 예방과 대응에 필수적입니다. 3. 경우의 수 경우의 수는 수학의...2025.05.04
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수학 존재의 이유에 대한 새로운 시각 - 응용수학 관점 및 귀납적 수학사 분석을 통한 고찰2024.12.311. 수학의 발견과 역할 수학은 문명과 함께 발전했고, 자연의 현상을 설명하기 위한 언어로써 역할을 했다. 고대수학은 실용성을 따지기 시작하면서 발전했으며, 현대수학은 수학을 응용하기 위해 '응용수학'을 중요시한다. 수학은 자연을 정확하게 설명하는 도구이자 언어로 볼 수 있다. 2. 수학의 규칙성 수학은 만국공통으로 사용되며 변하지 않는 규칙성을 가지고 있다. 수학은 인간이 '발견'한 것이지 '발명'한 것이 아니며, 이러한 규칙성으로 인해 수학은 자연을 정확하게 설명할 수 있다. 3. 자연 속의 수학 자연 속에서 발견되는 다양한 기...2024.12.31
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아르키메데스의 수학적 업적2025.01.201. 원주율 계산 아르키메데스는 실진법을 이용하여 원주율 π의 근삿값을 최초로 구했다. 그는 원에 내접하는 정육각형과 외접하는 정육각형의 둘레 길이를 이용하여 π의 값이 3과 3.47 사이에 있다는 것을 밝혀냈다. 이후 변의 개수를 늘려가며 더 정확한 값을 구했고, 최종적으로 π의 값이 3.1416임을 증명했다. 이는 당시 그리스에서 알려진 가장 정확한 원주율 값이었다. 2. 곡선 및 곡면 도형의 넓이와 부피 계산 아르키메데스는 실진법을 사용하여 곡선이나 곡면으로 둘러싸인 도형의 대략적인 넓이와 부피를 구했다. 도형을 같은 두께의 ...2025.01.20
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카사바트요(안토니오가우디)의 디자인 원리 분석2025.01.151. 카사 바트요의 디자인 원리 카사 바트요는 건축가 안토니 가우디가 설계한 건축물로, 2005년 유네스코 세계 문화유산에 등재되며 가우디의 완벽한 예술성이 나타난 건축물로 인정받았다. 카사 바트요는 '바다'를 형상화한 건물로, 다채로운 색상과 조화로운 색채, 독특한 모양의 발코니와 기둥, 균형감 있는 비례, 율동감 있는 곡선 구조 등의 디자인 원리를 통해 아름다운 조화를 이루고 있다. 2. 카사 바트요의 색채 조화 카사 바트요는 다채로운 색상을 사용하여 화려한 색채를 보여주지만, 파란 계열의 색감이 주로 사용되어 통일감 있는 색채...2025.01.15
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일상에서 쉽게 발견할 수 있는 착시현상과 관련된 지각 및 감각이론2025.01.221. 착시현상 착시현상이란 특정한 사물의 크기, 방향, 각도, 길이 등이 실제와 다르게 보이는 현상을 말한다. 착시현상은 눈이 받아들이는 실제 이미지를 다른 이미지로 인지하는 현상으로, 생리적 착시현상과 인지적 착시현상으로 나뉜다. 생리적 착시현상은 눈과 뇌에 과도하게 특정한 자극을 받아 발생하며, 인지적 착시현상은 무의식적인 뇌의 영향에 따라 원래의 사물에 시각적인 착각을 가지게 되는 현상이다. 2. 기하학적 착시 기하학적 관계가 객관적 관계와 다르게 보이는 시각적 착각으로, 어릴 때 많이 겪었던 경험이다. 3. 원근착시 보는 동...2025.01.22
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