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기하학의 실생활 응용: 타원과 쌍곡선2025.11.181. 타원의 정의 및 신장 결석 파쇄기 타원은 두 점 F1, F2로부터의 거리가 일정한 점의 집합으로 정의된다. 신장 결석 파쇄기는 이러한 타원의 성질을 이용한 의료기구로, 수술을 하지 않고도 환자의 신장에 있는 결석을 안전하게 제거할 수 있다. 타원의 초점에 에너지원을 배치하면 다른 초점에 집중되는 성질을 활용하여 결석을 파쇄한다. 2. 쌍곡선의 정의 및 쌍곡선 항법 쌍곡선은 평면 위의 두 정점으로부터의 거리의 차가 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선이며, 기준이 되는 두 정점을 초점이라 한다. 쌍곡선 항법은 두 개의 전파 수...2025.11.18
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원뿔곡선 심화 탐구: 단면의 각도에 따른 이차곡선 분류2025.11.121. 원뿔곡선의 정의 및 분류 아폴로니우스의 원뿔곡선론에 따르면, 원뿔과 평면의 교집합으로 생성되는 곡선을 원뿔곡선이라 한다. 원뿔의 반꼭지각 α와 평면이 원뿔의 축과 이루는 각 β의 대소관계에 따라 타원(α < β), 포물선(α = β), 쌍곡선(α > β), 원(α = 0)으로 분류된다. 꼭짓점 포함 여부에 따라 퇴화 원뿔곡선과 매끄러운 원뿔곡선으로도 구분된다. 2. 이심률(Eccentricity)의 개념과 응용 이심률은 원뿔곡선의 특성을 나타내는 중요한 매개변수로, e = β/α로 정의된다. e = 0일 때 원, 0 < e <...2025.11.12
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생활 속 현상들의 완벽한 이해에 필수적인 기하2025.11.181. 타원의 정의 및 성질 타원은 평면 위의 두 정점(초점)에서 거리의 합이 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선이다. 타원을 정의하는 기준이 되는 두 정점을 타원의 초점이라고 한다. 타원은 원의 정사영으로도 이해할 수 있으며, 이러한 기하학적 성질은 실생활의 다양한 현상을 설명하는 데 필수적이다. 2. 성바오로 대성당의 속삭이는 회랑 영국 런던의 성바오로 대성당은 '속삭이는 회랑'으로 유명하다. 복도 한 곳에서 작은 소리로 속삭이면 조금 떨어진 곳에서는 못 듣지만, 더 멀리 있는 특정 장소에서는 명확하게 들린다. 이는 타원의 초...2025.11.18
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타원의 성질을 이용한 체외충격파쇄석술과 벡터를 이용한 원심분리기2025.05.091. 타원의 성질 타원은 평면 위 두 정점으로부터의 거리의 합이 일정한 점의 자취를 말한다. 타원의 초점, 축, 중심, 꼭짓점 등의 성질을 설명하였다. 타원의 거울 면에서 한 초점에서 빛과 전파를 쏘게 되면 타원면에 반사된 후 다른 초점에 도달한다는 특성을 설명하였다. 2. 체외충격파쇄석술 요로 결석 치료를 위해 사용되는 체외충격파쇄석술은 타원의 성질을 이용한다. 한 초점에 결석이 위치하도록 하고 다른 초점에서 충격파를 발사하면 타원의 반사 성질에 의해 결석에 충격을 주어 잘게 부순다. 3. 원심분리기의 원리 원심분리기는 원심력을 ...2025.05.09
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고등학교 기하 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.171. 평면벡터 활용 야구 경기에서 유격수가 공을 던지는 원리, 비행기 착륙 시 측풍이 불 경우 착륙 방법 등 실생활 문제에 벡터의 합과 크기를 적용하여 논리적으로 설명함. 다양한 수준의 문제를 친구들과 서로 의견을 나누며 해결하는 것을 좋아하는 등 타인과의 의사소통이 원활함. 2. 공간도형 - 수직과 평행 정육면체의 대각선과 밑면의 대각선 중에서 꼬인 위치에 있는 대각선이 서로 수직임을 논리적으로 증명함. 직선과 평면의 평행 관련 문제 해결 과정에서 모둠원을 배려하며 함께 성장하는 모습을 보임. 3. 이차곡선 - 타원과 포물선 타원...2025.01.17