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방통대 방송대 알고리즘 출석수업과제물 A+2025.01.251. 알고리즘 성능 분석 입력 크기 n에 대한 빅오 함수들을 성능 관점에서 가장 나쁜 것부터 차례대로 나열하면 O(2^n) → O(n^3) → O(n^2) → O(nlogn) → O(n) → O(logn) → O(1)이다. 2. 점화식과 폐쇄형 이진 탐색의 점화식은 T(n) = Θ(1), n=1 = T(n/2) + Θ(1), n>=2 이며 폐쇄형은 T(n) = Θ(logn)이다. 퀵 정렬 최악의 경우 점화식은 T(n) = Θ(1), n=1 = T(n-1) + Θ(n), n>=2 이며 폐쇄형은 T(n) = Θ(n^2)이다. 합병 정렬...2025.01.25
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다음 트리에 관련된 문제를 풀이하여 제출하시오2025.05.011. 이진 트리의 배열 및 연결리스트 표현 이진 트리를 배열과 연결리스트를 이용하여 나타내는 방법에 대해 설명합니다. 배열을 이용하면 부모-자식 관계를 쉽게 파악할 수 있고, 연결리스트를 이용하면 동적 메모리 할당이 가능합니다. 2. 이진 트리의 순회 방법 이진 트리의 전위 순회, 중위 순회, 후위 순회 방법을 설명합니다. 전위 순회는 루트-왼쪽-오른쪽, 중위 순회는 왼쪽-루트-오른쪽, 후위 순회는 왼쪽-오른쪽-루트 순으로 노드를 방문합니다. 3. 최소 신장 트리 알고리즘 프림 알고리즘과 크루스칼 알고리즘을 이용하여 주어진 그래프에...2025.05.01
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방통대 알고리즘 출석과제물2025.01.241. 빅오 함수 입력 크기 n에 대한 빅오 함수들을 성능 관점에서 가장 나쁜 것부터 차례대로 나열하면 O(2^n) -> O(n^3) -> O(n^2) -> O(nlogn) -> O(n) -> O(logn) -> O(1)이다. 수행시간에 비례한 효율성을 고려할 경우 n의 값이 증가하면 연산 시간도 증가하며, 뚜렷한 차이를 보인다. 따라서 시간 복잡도 함수식의 결과로 수행시간의 효율성을 증명할 수 있다. 2. 이진 탐색 이진 탐색의 점화식은 T(n) = O(1)일 때 n=1, T(n/2) + O(1)일 때 n>=2이며, 폐쇄형은 T(n...2025.01.24
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프림(Prim)의 최소 신장 트리 알고리즘(PrimMST) 수행 과정2025.05.011. 프림(Prim)의 최소 신장 트리 알고리즘 프림의 최소 신장 트리 알고리즘은 그래프에서 최소 비용의 신장 트리를 찾는 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 임의의 시작점에서 시작하여 단계적으로 정점을 추가하면서 최소 비용의 신장 트리를 구축합니다. 이 과정을 단계별로 자세히 설명하면 다음과 같습니다. 1. 프림(Prim)의 최소 신장 트리 알고리즘 프림의 최소 신장 트리 알고리즘은 그래프 이론에서 널리 사용되는 중요한 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 가중치가 있는 무방향 그래프에서 최소 비용의 신장 트리를 찾는 데 사용됩니다. 프림 알...2025.05.01
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인하대 데이터구조 12주차 Homework 4 크루스칼 알고리즘2025.05.031. 크루스칼 알고리즘 크루스칼 알고리즘은 가중치가 있는 무방향 그래프에서 최소 신장 트리를 찾는 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 다음과 같은 단계로 진행됩니다: 1) 그래프의 정점 수와 간선 수를 입력받습니다. 2) 그래프를 구성하고 초기화합니다. 3) 간선들을 가중치 순으로 정렬합니다. 4) 다음 간선이 사이클을 만들지 않으면 결과에 추가합니다. 5) 결과에 포함된 간선의 수가 정점 수 - 1이 되면 종료합니다. 6) 최소 신장 트리의 간선과 가중치를 출력합니다. 1. 크루스칼 알고리즘 크루스칼 알고리즘은 최소 신장 트리(Mini...2025.05.03