재료역학 공식 정리

문서 내 토픽

1. 수직응력, 전단응력

재료역학에서 수직응력과 전단응력의 공식은 다음과 같습니다. 수직응력 sigma = { P} over {A }, 전단응력 tau = { { P}_{s } } over {A }. 여기서 P는 수직하중, P_s는 전단하중, A는 단면적입니다.
2. 수직변형률, 전단변형률

수직변형률 epsilon = { TRIANGLE ELL } over { ELL }, 전단변형률 gamma = { { lambda }_{s } } over { ELL }. 여기서 TRIANGLE ELL은 세로 변형량, lambda_s는 전단 변형량, ELL은 길이입니다.
3. 포와송의 비

포와송의 비 mu = { { epsilon }^{ '} } over { epsilon } = { TRIANGLE ELL TIMES D} over {ELL TIMES TRIANGLE D } ={ 1} over { m}, 여기서 m은 포와송수입니다.
4. 후크의 법칙

후크의 법칙에 따르면 sigma =E TIMES epsilon, tau =G TIMES gamma. 여기서 E는 종탄성계수, G는 횡탄성계수입니다.
5. 길이 변형량

길이 변형량은 TRIANGLE ELL = {P ELL } over {AE }, lambda_s= { { P}_{s } ELL } over { AG}. 여기서 TRIANGLE ELL은 수직하중에 의한 변형량, lambda_s는 전단하중에 의한 변형량입니다.
6. 단면적 변형률, 체적 변형률

단면적 변형률 epsilon_A =2 mu epsilon, 체적 변형률 epsilon_v = epsilon (1- 2 mu).
7. 탄성계수의 관계

탄성계수의 관계는 1/E=2G(1+m)=3K(1-2m)입니다.
8. 두 힘의 합성

두 힘의 합성은 F= SQRT { { F}`_{1}` ^{2 } + { F}`_{ 2}` ^ { 2} +2 { F}_{1 } { F}_{2 }cos theta }.
9. 세 힘의 합성(Lami의 정리)

세 힘의 합성은 { { F}_{1 } } over {sin { theta }_{1 } }= { { F}_{2 } } over { sin { theta }_{2 } }= { { F}_{3 } } over {sin { theta }_{ 3} }.
10. 응력의 관계

응력의 관계는 sigma_w <= sigma_sigma = { sigma_u} over { S }, 여기서 sigma_w는 사용응력, sigma_sigma는 허용응력, sigma_u는 극한응력, S는 안전율입니다.

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1. 주제2: 수직변형률, 전단변형률

수직변형률과 전단변형률은 재료의 변형 정도를 나타내는 중요한 개념입니다. 수직변형률은 재료의 단면에 수직으로 작용하는 힘에 의해 발생하는 변형을 나타내며, 전단변형률은 재료의 단면에 평행하게 작용하는 힘에 의해 발생하는 변형을 나타냅니다. 이 두 가지 변형률은 재료의 강도와 강성을 평가하는 데 중요한 역할을 하며, 구조물 설계 시 반드시 고려해야 합니다. 변형률 분석을 통해 재료의 안전성을 확보하고, 최적의 설계를 할 수 있습니다.
2. 주제4: 후크의 법칙

후크의 법칙은 재료의 탄성 변형 특성을 나타내는 중요한 법칙입니다. 이 법칙에 따르면 재료에 작용하는 응력과 변형률 사이에는 선형 관계가 성립합니다. 즉, 재료에 작용하는 응력이 증가하면 변형률도 비례하여 증가하며, 응력이 제거되면 변형률도 완전히 회복됩니다. 후크의 법칙은 재료의 강도와 강성을 평가하는 데 중요한 역할을 하며, 구조물 설계 시 반드시 고려해야 합니다. 이 법칙을 적용하여 재료의 변형 특성을 정확히 예측할 수 있으며, 이를 통해 안전하고 효율적인 구조물 설계가 가능합니다.
3. 주제6: 단면적 변형률, 체적 변형률

단면적 변형률과 체적 변형률은 재료의 변형 특성을 나타내는 중요한 개념입니다. 단면적 변형률은 재료의 단면적 변화를 나타내며, 체적 변형률은 재료의 체적 변화를 나타냅니다. 이 두 가지 변형률은 재료의 강도와 강성을 평가하는 데 중요한 역할을 하며, 구조물 설계 시 반드시 고려해야 합니다. 단면적 변형률과 체적 변형률을 정확히 예측하고 분석하여 재료의 안전성과 효율성을 높일 수 있으며, 최적의 설계를 할 수 있습니다.
4. 주제8: 두 힘의 합성

두 힘의 합성은 재료에 작용하는 힘의 크기와 방향을 결정하는 데 중요한 개념입니다. 두 힘의 합성을 통해 재료에 작용하는 합력의 크기와 방향을 계산할 수 있으며, 이를 통해 재료의 변형 특성을 정확히 예측할 수 있습니다. 두 힘의 합성은 구조물 설계 시 반드시 고려해야 하며, 이를 통해 재료의 안전성과 효율성을 높일 수 있습니다. 또한 두 힘의 합성은 다양한 공학 분야에서 널리 활용되는 중요한 개념입니다.
5. 주제10: 응력의 관계

응력은 재료에 작용하는 힘의 크기를 나타내는 중요한 개념입니다. 응력의 관계를 이해하는 것은 재료의 변형 특성을 정확히 예측하고 분석하는 데 중요합니다. 응력은 수직응력, 전단응력, 주응력 등 다양한 형태로 나타나며, 이들 사이의 관계를 이해하는 것이 필요합니다. 응력의 관계를 분석하여 재료의 안전성과 효율성을 높일 수 있으며, 구조물 설계 시 최적의 설계를 할 수 있습니다. 또한 응력의 관계는 다양한 공학 분야에서 널리 활용되는 중요한 개념입니다.

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