비교정치_통계분석_유효정당수 계산과 한계 득표-의석 불비례성

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1. 유효정당수의 개념과 계산

유효정당수는 정당체제의 정당수를 측정하는 개념으로, 정당의 상대적 크기로 가중치를 부여해 정당의 수를 측정한다. 정당의 상대적 크기는 정당별 득표수나 정당별 의석수를 기준으로 삼는다. 이러한 측정은 국가 간 선거제도를 비교하는 데 있어 매우 유용하다. 모든 정당의 상대적 크기가 같으면 실제 정당수와 유효정당수가 같아진다. 그렇지 않은 경우 유효정당수는 실제 정당수보다 작아진다. 유효정당수는 정당체제의 분절도를 측정하기 위해 사용된다.
2. 유효정당수 계산 공식

Laakso(락소)와 Taagepera(타게스페라) (1979)의 보편적인 공식은 다음과 같다. 여기에서 n은 최소 1석이나 1표를 얻은 정당의 수이고, pi²은 해당 정당의 득표율 또는 의석 점유율의 제곱이다. 최근 Golosov(골로소프, 2010)가 제시한 새로운 계산법에 의한 공식은 다음과 같다. 여기에서 n은 정당의 수이고, pi²은 각 정당의 득표율이나 의석점유율의 제곱이고, pi는 제1당의 득표율이나 의석점유율의 제곱이다.
3. 유효정당수 계산의 한계

락소와 타게페라의 유효정당수 계산법은 방법론적으로 이론적으로 재고되어야 한다. 첫째, 락소와 타게페라의 공식이 근본적으로 의석수나 득표의 '기타항'을 다루는 차원에서 문제점을 발생시킨다. 둘째, 와일드전의 대안적 논의가 보다 작은 정당들을 고려할 수 있게 한다고 할지라도 그러한 작은 정당들이 왜 정당체계에서 고려되어야만 하는지에 대한 이론적 논의가 체계화 되어 있지 않다. 셋째, 락소와 타게페라의 공식에서 유효한 정당으로 분류되지 않는 군소정당이 정당연합이론의 경우를 고려하면 유효한 정당이 될 수 있는 경우 또한 고려하여야 한다.
4. 의석-득표 불비례성 측정

선거제도를 평가하는 수단 중에 하나가 정당의 의석-득표 불비례성(disproportinality)을 측정하는 것이다. 비례대표제에서 불비례성을 측정하는 방법은 크게 3가지로 나눌 수 있다. 첫째, 의석 배분 방식에서 최대 잔여방식과 유사한 방식으로 의석의 비율과 득표간의 절대적 차이에 집중하는 방식이다. 둘째, 최고 평균 방식에서처럼 정당의 의석과 득표간의 비율에 초점을 맞추는 방식이다. 셋째, 거대정당 편향 측정방식으로 회귀지수가 있다.
5. 절대차이에 기초한 측정

레 지수는 가장 오래된 득표-의석 불비례성 측정 방식이며 정당득표율과 의석점유율의 차이의 평균값으로 측정한다. 최소제곱 지수는 레 지수에서 소규모 정당이나, 의석-득표 간 격차가 큰 하나의 정당이 전체 지수에 미치는 영향이 크기 때문에 전체적 득표-의석 불비례성을 파악하는데 방해가 되고 있는데, 이를 보완하기 위해 만들어진 지수이다.
6. 비율에 기초한 측정

동트 지수는 의석 배분방식에 있어서 가장 많이 과대 대표되는 정당의 과대대표를 최소화하는 것이 목표이다. 이를 이용해 불균형 지수를 만든다면 가장 많이 과대대표된 정당의 대표율로 계산이 가능할 것이다.

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1. 유효정당수의 개념과 계산

유효정당수는 정당체계의 다당제 정도를 나타내는 지표로, 정당들의 의석점유율을 고려하여 계산됩니다. 이는 정당체계의 다양성과 경쟁 정도를 파악하는 데 유용합니다. 유효정당수 계산 공식은 정당들의 의석점유율을 제곱하여 합산한 값의 역수를 취하는 것입니다. 이를 통해 정당들의 상대적 크기와 균형을 반영할 수 있습니다. 다만 유효정당수 계산에는 한계가 있는데, 정당들의 득표율과 의석점유율 간 불비례성을 충분히 반영하지 못하는 것이 그 예입니다. 따라서 유효정당수 외에도 의석-득표 불비례성을 측정하는 다양한 지표들이 필요합니다.
2. 유효정당수 계산 공식

유효정당수 계산 공식은 N = 1 / Σ(pi^2)로 표현됩니다. 여기서 N은 유효정당수, pi는 i번째 정당의 의석점유율입니다. 이 공식은 정당들의 상대적 크기를 반영하여 정당체계의 다당제 정도를 나타냅니다. 정당들의 의석점유율이 균등할수록 유효정당수가 높아지고, 특정 정당이 독점적 지위를 가질수록 유효정당수가 낮아집니다. 이를 통해 정당체계의 다양성과 경쟁 정도를 파악할 수 있습니다. 다만 이 공식은 정당들의 득표율과 의석점유율 간 불비례성을 충분히 반영하지 못한다는 한계가 있습니다.
3. 유효정당수 계산의 한계

유효정당수 계산은 정당체계의 다당제 정도를 나타내는 데 유용하지만, 몇 가지 한계가 있습니다. 첫째, 정당들의 득표율과 의석점유율 간 불비례성을 충분히 반영하지 못합니다. 특정 정당이 득표율에 비해 과대 대표되거나 과소 대표되는 경우 이를 적절히 반영하지 못합니다. 둘째, 정당들의 상대적 크기만을 고려하고 정당들 간 지지기반의 차이를 반영하지 않습니다. 셋째, 정당체계의 변화 추이를 파악하기 어려운 단점이 있습니다. 따라서 유효정당수 외에도 의석-득표 불비례성을 측정하는 다양한 지표들이 필요합니다.
4. 의석-득표 불비례성 측정

의석-득표 불비례성은 정당들의 득표율과 의석점유율 간 차이를 나타내는 지표입니다. 이를 측정하는 대표적인 방법으로는 절대차이에 기초한 측정과 비율에 기초한 측정이 있습니다. 절대차이에 기초한 측정은 정당들의 득표율과 의석점유율 간 절대적 차이를 합산하여 나타냅니다. 비율에 기초한 측정은 정당들의 득표율 대비 의석점유율의 비율을 나타냅니다. 이러한 지표들은 유효정당수와 함께 정당체계의 다양성과 경쟁 정도를 종합적으로 파악하는 데 도움이 됩니다.
5. 절대차이에 기초한 측정

절대차이에 기초한 의석-득표 불비례성 측정은 정당들의 득표율과 의석점유율 간 절대적 차이를 합산하여 나타냅니다. 이는 정당들의 상대적 크기와 무관하게 단순히 득표율과 의석점유율의 차이를 반영합니다. 따라서 특정 정당이 득표율에 비해 과대 대표되거나 과소 대표되는 정도를 파악할 수 있습니다. 다만 이 방식은 정당들의 상대적 크기를 고려하지 않는다는 한계가 있습니다. 따라서 절대차이 외에도 비율에 기초한 측정 등 다양한 지표들을 함께 고려할 필요가 있습니다.
6. 비율에 기초한 측정

비율에 기초한 의석-득표 불비례성 측정은 정당들의 득표율 대비 의석점유율의 비율을 나타냅니다. 이는 정당들의 상대적 크기와 균형을 반영할 수 있습니다. 특정 정당이 득표율에 비해 과대 대표되거나 과소 대표되는 경우 그 비율이 크게 벗어나게 됩니다. 따라서 이 방식은 정당체계의 다양성과 경쟁 정도를 파악하는 데 유용합니다. 다만 정당들의 득표율과 의석점유율 간 차이의 절대적 크기를 반영하지 못한다는 한계가 있습니다. 따라서 비율 외에도 절대차이 등 다양한 지표들을 함께 고려할 필요가 있습니다.