금오공대 일반물리학실험1(일물실1) 2023 A+ 구면계 실험 예비&결과보고서

문서 내 토픽

1. 구면계

구면계는 마이크로미터 나사를 응용한 기구로서 정삼각형을 이루는 세 다리 A, B, C의 중심에서 아들자 V가 달린 손잡이 H를 돌리면 삼각형의 평면에 수직하게 움직이는 마이크로미터 나사가 있다. 사용도를 높이기 위해서 정삼각형 ABC의 크기를 변화시킬 수 있도록 구면계의 세 다리를 옮겨 끼울 수 있게 되어 있다. 어미자 눈금 S는 mm단위이고, V는 원주를 100등분하여 V를 한 바퀴 돌리며 나사는 1mm씩 이동하도록 되어 있다. 따라서 아들자 V의 최소눈금은 1/100mm이고, 눈짐작까지 읽으면 1/1000mm까지 읽을 수 있다.
2. 다이얼 게이지형 구면계

근래에는 가운데 위치한 다리 D가 위아래로 움직이며 마치 시계지침이 돌아가는 것과 같은 원리의 다이얼 게이지형 구면계가 나와 기존의 마이크로미터 나사를 돌리는 불편함을 없앴다. 작은 바늘이 어미자이며, 한 눈금이 1mm이다. 큰 바늘은 아들자이며, 한 바퀴 돌 경우 어미자 한 눈금이 변한다. 한 바퀴에 새겨진 아들자 눈금 수는 100개이므로 아들자 한 눈금은 1/100mm에 해당된다. 따라서 눈짐작으로 읽을 수 있는 경우까지를 고려하면 나사형과 마찬가지로 1/1000mm까지 읽을 수 있다.
3. 곡률반지름 구하기

구하려는 구면의 곡률반지름 R은 DE=h, EF=2R-h이므로, r^2=h(2R-h)이다. TRIANGLE AEH에서 AE = r, EH = a/2이므로 (a/2)^2 + (r/2)^2 = r^2이 성립한다. 이를 식 r^2=h(2R-h)에 대입하면 a^2/3 = 2hR - h^2이 되어 R= a^2/6h + h/2가 된다. 즉 R은 a와 h를 측정하면 구할 수 있다.

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1. 구면계

구면계는 3차원 공간에서 물체의 위치와 방향을 나타내는 좌표계입니다. 구면좌표계는 반지름, 경도, 위도 등의 좌표로 구성되며, 구면 기하학을 기반으로 합니다. 이 좌표계는 천문학, 지리학, 물리학 등 다양한 분야에서 널리 사용됩니다. 구면좌표계는 직교좌표계에 비해 물체의 위치와 방향을 더 직관적으로 표현할 수 있으며, 구면 기하학의 특성을 잘 반영합니다. 따라서 구면계는 3차원 공간에서 물체의 위치와 방향을 효과적으로 나타내는 좌표계라고 할 수 있습니다.
2. 다이얼 게이지형 구면계

다이얼 게이지형 구면계는 구면좌표계의 한 종류로, 반지름, 경도, 위도 등의 좌표를 다이얼 형태로 표시하는 장치입니다. 이 장치는 주로 기계 부품의 치수 측정, 공작기계의 위치 제어 등에 사용됩니다. 다이얼 게이지형 구면계는 직접적인 수치 읽취가 가능하고, 사용이 편리하다는 장점이 있습니다. 또한 정밀한 측정이 가능하여 기계 부품의 정밀 가공에 널리 활용됩니다. 다만 측정 범위가 제한적이라는 단점이 있어, 대형 물체나 넓은 범위의 측정에는 적합하지 않습니다. 따라서 다이얼 게이지형 구면계는 정밀 측정이 필요한 기계 부품 가공 분야에서 유용하게 사용될 수 있습니다.
3. 곡률반지름 구하기

곡률반지름은 곡면의 곡률을 나타내는 중요한 지표입니다. 곡률반지름을 구하는 방법은 다양하지만, 일반적으로 접선원법, 3점법, 2점법 등이 사용됩니다. 접선원법은 곡면에 접하는 원의 반지름을 측정하여 곡률반지름을 구하는 방법이며, 3점법은 곡면 상의 3개 점의 좌표를 이용하여 곡률반지름을 계산하는 방법입니다. 2점법은 곡면 상의 2개 점의 좌표를 이용하여 곡률반지름을 구하는 방법입니다. 이러한 방법들은 각각 장단점이 있으며, 측정 대상과 정밀도 요구사항에 따라 적절한 방법을 선택해야 합니다. 곡률반지름 측정은 기계 부품 설계, 광학 시스템 설계, 건축 구조 설계 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다.