도립진자 시스템의 PID 제어 실험 보고서

본 내용은 " 단국대학교 실험 도립전자 보고서 " 의 원문 자료에서 일부 인용된 것입니다. 2023.11.03

문서 내 토픽

• 1. 도립진자 시스템(Inverted Pendulum System)

  도립진자 시스템은 카트 위에 거꾸로 세워진 진자가 불안정한 평형점에서 쓰러지지 않도록 수직인 안정 상태를 유지하는 장치이다. 동역학적으로 불안정한 비선형 시스템으로, 카트의 움직임을 통해 진자 각도를 제어하며, 제어기를 통해 안정된 응답을 얻을 수 있다. 물리 시스템의 수학적 모델링과 불안정 시스템을 안정화시키기 위한 피드백 제어에 대한 이해를 목표로 한다.

• 2. PID 제어기(PID Controller)

  PID 제어기는 비례이득(Kp), 적분이득(Ki), 미분이득(Kd)의 3개 항으로 구성되며, 경우에 따라 P, PI, PD 제어기로도 사용된다. 비례이득 증가 시 오버슈트 증가, 정착시간 감소, 정상상태 오차 감소. 적분이득 증가 시 오버슈트와 정착시간 증가, 상승시간 감소. 미분이득 증가 시 오버슈트 제거, 정착시간 대폭 증가의 특성을 가진다.

• 3. 라플라스 변환 및 전달함수

  라플라스 변환은 시간 영역의 함수를 복소수 영역으로 변환하는 수학적 도구이다. 전달함수는 선형 시스템의 초기값을 0으로 할 때 출력 변수와 입력 변수의 라플라스 변환 비로 정의되며, 제어 시스템 구성에 중요한 의미를 가진다. 블록선도로 표현되어 시스템 분석을 용이하게 한다.

• 4. 시스템 응답 특성 분석

  상승시간(Rise time)은 출력이 정상상태값의 10%에서 90%까지 도달하는 시간, 오버슈트(Overshoot)는 정상상태값을 초과하는 양의 척도, 정착시간(Settling time)은 정상상태값 범위 내 도달 시간, 정상상태 오차(Steady-state error)는 과도응답 후 남는 오차이다. 이득값 변화에 따라 각 특성이 상이하게 변화하는 특성을 가진다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

• 1. 도립진자 시스템(Inverted Pendulum System)

  도립진자 시스템은 제어공학에서 가장 흥미로운 비선형 시스템 중 하나입니다. 불안정한 평형점을 안정화시키는 문제는 실제 로봇 균형 제어, 우주선 자세 제어 등 다양한 응용 분야와 직결됩니다. 이 시스템의 동역학을 이해하는 것은 복잡한 제어 문제 해결 능력을 키우는 데 매우 효과적입니다. 특히 선형화를 통한 근사와 비선형 제어 기법의 필요성을 동시에 학습할 수 있어 교육적 가치가 높습니다. 현대 제어 이론의 기초를 다지는 데 필수적인 주제라고 평가합니다.

• 2. PID 제어기(PID Controller)

  PID 제어기는 산업 현장에서 가장 광범위하게 사용되는 제어 알고리즘으로, 그 단순성과 효과성이 뛰어납니다. 비례, 적분, 미분 항의 조합을 통해 정상상태 오차 제거, 응답 속도 개선, 안정성 향상을 동시에 달성할 수 있습니다. 다만 비선형 시스템이나 복잡한 동역학을 가진 시스템에서는 한계가 있으며, 튜닝 과정이 경험과 직관에 의존하는 경향이 있습니다. 그럼에도 불구하고 실무에서의 신뢰성과 구현의 용이성으로 인해 여전히 가장 중요한 제어 기법입니다.

• 3. 라플라스 변환 및 전달함수

  라플라스 변환은 시간 영역의 미분방정식을 주파수 영역의 대수방정식으로 변환하여 제어 시스템 분석을 획기적으로 단순화합니다. 전달함수는 시스템의 입출력 관계를 간결하게 표현하여 시스템 특성을 직관적으로 파악할 수 있게 합니다. 이를 통해 안정성, 응답 특성, 주파수 응답 등을 효율적으로 분석할 수 있습니다. 현대 제어공학의 기초 이론으로서 필수적이며, 복잡한 시스템도 체계적으로 다룰 수 있는 강력한 도구입니다.

• 4. 시스템 응답 특성 분석

  시스템 응답 특성 분석은 제어 시스템의 성능을 정량적으로 평가하는 핵심 방법입니다. 과도응답의 상승시간, 오버슈트, 정착시간과 정상상태 오차 등의 지표를 통해 시스템이 요구사항을 만족하는지 판단합니다. 극점-영점 배치, 보드 선도, 나이퀴스트 선도 등 다양한 분석 도구는 시스템 설계 및 최적화에 필수적입니다. 이론적 분석과 실험적 검증을 결합하면 더욱 신뢰할 수 있는 제어 시스템을 구축할 수 있습니다.