아주대 현대물리실험 Resonance Tube 관의 공명 실험 결과보고서 A+

문서 내 토픽

1. 열린관에서의 공명진동수

열린관일 때 공명이 일어나는 실험적인 조건을 분석하였다. 열린관의 길이가 90cm이므로, 처음 공명진동이 일어날 파장 조건을 계산하였다. 실험으로 구한 처음 공명진동수는 121Hz이며, 이 음파의 파장을 계산하였다. 이 값은 이론값에 비해 56.11%나 차이나는 큰 오차가 발생하였다. 이러한 오차가 발생한 원인을 분석하였다. 열린관일 때 공명진동수의 조건을 정리하였으며, 실제 데이터를 분석한 결과 처음 공명진동수와 2번째, 3번째, 4번째, 5번째, 6번째 공명진동수의 비가 정수에 근접한 값임을 확인하였다.
2. 닫힌관에서의 공명진동수

닫힌관의 경우 첫 공명진동이 일어나는 파장조건을 계산하였다. 실험을 통해 구한 공명진동수로 파장을 계산한 결과, 이론값과 비교해 1.625%의 오차율을 보였다. 이를 통해 닫힌관 조건에서는 성공적인 실험이었음을 확인하였다. 닫힌관의 경우 최초 공명진동수와 공명진동수의 비가 홀수의 정수배를 가짐을 확인하였다.
3. 열린관에서 음파의 최대와 최소 위치

열린관의 경우, 첫 번째 공명진동수에서 관의 첫 부분이 정상파의 배 부분으로, 음파의 세기가 최댓값을 가져야 하지만, 실험에서는 5.2cm 위치에서 최댓값을 가졌다. 이를 통해 열린관 조건에서 마루와 골의 위치가 이론적으로 예측되는 위치와 달랐음을 알 수 있었다. 열린관에서 예측되는 최대 최소의 위치를 일반화하였으며, 이를 바탕으로 실험값의 최대 최소 위치를 이론값과 비교하였다. 열린관 조건에서 최댓값에 대한 이론값과 실험값의 평균 오차율은 15.99%, 최솟값에 대한 평균 오차율은 15.55%로 비교적 큰 오차를 가짐을 확인하였다.
4. 닫힌관에서 음파의 최대와 최소 위치

닫힌관의 경우에서 정상파의 최소위치와 최대 위치를 이론적으로 예측하고, 실험으로 측정한 결과를 비교하였다. 닫힌관의 경우, 예측되는 최대, 최소의 위치를 일반화하였으며, 이를 바탕으로 실험값의 최대 최소 위치를 이론값과 비교하였다. 닫힌관 조건에서 최대값에 대한 이론값과 실험값의 오차율에 대한 평균은 8.875%, 최소값에 대한 오차율의 평균은 6.88%로 열린관 조건에 비해 비교적 작은 오차를 보였다.
5. 관의 길이와 공명모드

일정한 진동수를 발생시킨 뒤, 공명이 일어나는 닫힌관 조건을 알아보는 실험을 수행하였다. 실험 결과, n=2,3 조건에서 2% 이하의 작은 오차를 보여 성공적인 실험이었음을 확인하였다. n=0,1 조건에서는 측정의 오차가 오차율에 큰 영향을 미쳐 더 큰 오차율을 보였다. 더욱 낮은 진동수에서 결과를 확인한 결과, 높은 진동수에서의 결과보다 비교적 오차가 큰 것을 알 수 있었다.
6. 관 속에서 소리의 속도

원래 펄스와 반사파의 시간간격을 측정하여 음파의 속력을 실험적으로 구하는 실험을 수행하였다. 닫힌관 조건에서 구한 음파의 속력에 대한 오차율은 각각 52.94%, 64.7%로 실제 소리의 속력과 매우 큰 차이가 발생하였다. 이는 피스톤을 휴지로 감싸 공기분자가 완전탄성충돌을 하는 조건과 멀어져 펄스의 반사를 지연시켰기 때문이다. 열린관 조건에서도 41.17%의 큰 오차가 발생하였는데, 이는 관의 열린 부분으로 외부 소리의 간섭이 발생하고 음파의 에너지 손실로 인한 감쇠진동 때문인 것으로 분석되었다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 열린관에서의 공명진동수

열린관에서의 공명진동수는 관의 길이와 음파의 속도에 따라 결정됩니다. 열린관에서는 음파가 양쪽 끝에서 반사되어 간섭을 일으키며, 이때 발생하는 정상파의 진동수가 공명진동수가 됩니다. 공명진동수는 관의 길이가 음파의 파장의 홀수배가 되는 경우에 발생하며, 이때 음파의 진폭이 크게 증폭됩니다. 이러한 공명현상은 악기, 건축음향 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다.
2. 닫힌관에서의 공명진동수

닫힌관에서의 공명진동수는 열린관과 달리 관의 길이가 음파의 파장의 짝수배가 되는 경우에 발생합니다. 닫힌관에서는 한쪽 끝이 폐쇄되어 있어 음파가 반사될 때 위상이 180도 변하게 됩니다. 이로 인해 열린관과 달리 짝수배의 파장에서 공명이 일어나게 됩니다. 닫힌관에서의 공명진동수는 악기 제작, 건축음향 설계 등에 활용되며, 열린관과 비교하여 더 낮은 진동수에서 공명이 발생합니다.
3. 열린관에서 음파의 최대와 최소 위치

열린관에서 음파의 최대와 최소 위치는 정상파 형태로 나타납니다. 관의 양쪽 끝에서 반사된 음파가 간섭하여 정상파를 형성하게 되는데, 이때 음압의 최대점(진폭이 가장 큰 지점)과 최소점(진폭이 가장 작은 지점)이 규칙적으로 나타납니다. 최대점은 관의 길이가 음파의 파장의 홀수배가 되는 지점에 위치하며, 최소점은 파장의 짝수배가 되는 지점에 위치합니다. 이러한 정상파 패턴은 악기 설계, 건축음향 등에서 중요한 역할을 합니다.
4. 닫힌관에서 음파의 최대와 최소 위치

닫힌관에서 음파의 최대와 최소 위치 또한 정상파 형태로 나타납니다. 하지만 열린관과 달리 한쪽 끝이 폐쇄되어 있어 음파의 반사 과정이 다릅니다. 이로 인해 최대점은 관의 길이가 음파의 파장의 짝수배가 되는 지점에 위치하며, 최소점은 파장의 홀수배가 되는 지점에 위치합니다. 이러한 정상파 패턴은 악기 제작, 건축음향 설계 등에서 중요한 설계 요소로 활용됩니다.
5. 관의 길이와 공명모드

관의 길이와 공명모드는 밀접한 관계가 있습니다. 관의 길이가 음파의 파장의 홀수배인 경우 열린관에서, 짝수배인 경우 닫힌관에서 공명이 발생합니다. 이때 발생하는 공명모드는 관의 길이와 음파의 속도에 따라 결정됩니다. 공명모드가 높아질수록 더 많은 진동마디가 관 내부에 형성되며, 이는 관악기나 관 내부 음향 설계 등에서 중요한 고려사항이 됩니다. 따라서 관의 길이와 공명모드의 관계를 이해하는 것은 음향 설계 분야에서 필수적입니다.
6. 관 속에서 소리의 속도

관 속에서 소리의 속도는 일반 대기 중에서의 소리 속도와 다릅니다. 관 내부에서는 공기의 밀도와 온도 등 물리적 조건이 달라지기 때문입니다. 일반적으로 관 내부의 소리 속도는 대기 중 소리 속도보다 약간 더 빠르게 나타납니다. 이는 관 내부의 공기가 대기 중 공기보다 밀도가 높기 때문입니다. 관 내부 소리 속도의 정확한 값은 관의 재질, 크기, 온도 등 다양한 요인에 따라 달라지므로, 실제 설계 시에는 이러한 요인들을 고려하여 계산해야 합니다.