현대경영과학 2~4장 연습문제B 풀이

문서 내 토픽

1. 선형계획법 - 야구글러브 생산량 최대화

2장 연습문제B(1)에서는 일반 야구글러브 생산량(X1)과 캐치용 야구글러브 생산량(X2)을 결정하는 선형계획법 문제를 다룹니다. 제약조건으로는 총 생산량 제한, 노동시간 제한, 원자재 제한 등이 있으며 이를 만족하면서 총 매출을 최대화하는 해는 (X1, X2) = (500, 150)이고 이때의 총 매출은 1,850만 원입니다.
2. 선형계획법 - 보레토와 칼파 소비량 최소화

2장 연습문제B(2)에서는 보레토 1일 소비량(X1)과 칼파 1일 소비량(X2)을 결정하는 선형계획법 문제를 다룹니다. 제약조건으로는 총 칼로리 제한, 단백질 제한, 보레토와 칼파의 관계 등이 있으며 이를 만족하면서 총 소비량을 최소화하는 해는 (X1, X2) = (30, 15)이고 이때의 총 소비량은 525,000원입니다.
3. 선형계획법 - 공장-도매상 배송량 최소화

2장 연습문제B(3)에서는 공장 i에서 도매상 j로 보내는 배송량 Xij를 결정하는 선형계획법 문제를 다룹니다. 제약조건으로는 각 공장의 생산량 제한, 각 도매상의 수요 충족 등이 있으며 이를 만족하면서 총 배송비용을 최소화하는 해는 (X11, X12, X13, X14, X15, X21, X22, X23, X24, X25) = (2000, 2000, 0, 0, 4000, 0, 1000, 1000, 5000, 0)이고 이때의 총 배송비용은 3억 4,570만 원입니다.
4. 선형계획법 - 펀드 투자 단위 최소화

2장 연습문제B(4)에서는 주식형 펀드 투자 단위(X1)와 인컴 펀드 투자 단위(X2)를 결정하는 선형계획법 문제를 다룹니다. 제약조건으로는 총 투자금 제한, 최소 수익률 보장 등이 있으며 이를 만족하면서 총 투자금을 최소화하는 해는 (X1, X2) = (4,000, 10,000)입니다.
5. 선형계획법 - 합판 생산량 최대화

3장 연습문제B(3)에서는 합판A 생산량(A)과 합판B 생산량(B)을 결정하는 선형계획법 문제를 다룹니다. 제약조건으로는 총 생산량 제한, 각 제품의 최소 생산량 등이 있으며 이를 만족하면서 총 매출을 최대화하는 해는 (A, B) = (50,000, 68,750)이고 이때의 총 매출은 52억 8,125만 원입니다.
6. 선형계획법 - 제품 생산량 최대화

3장 연습문제B(5)에서는 제품 X1, X2, X3의 생산량을 결정하는 선형계획법 문제를 다룹니다. 제약조건으로는 각 자원의 사용량 제한이 있으며 이를 만족하면서 총 매출을 최대화하는 해는 (X1, X2, X3) = (0, 1000, 5000)이고 이때의 총 매출은 4,400만 원입니다.
7. 선형계획법 - 제품 배합 비율 결정

3장 연습문제B(6)에서는 제품 A, B, C의 배합 비율 A, B, C를 결정하는 선형계획법 문제를 다룹니다. 제약조건으로는 각 제품의 최소/최대 비율 제한, 총 배합 비율의 합이 1이 되어야 한다는 조건 등이 있으며 이를 만족하면서 총 비용을 최소화하는 해는 (A, B, C) = (0.1, 0.5, 0.4)이고 이때의 총 비용은 2,700원입니다.
8. 민감도 분석 - 제약조건 변화에 따른 목적함수 변화

4장 연습문제B(1)에서는 선형계획법 문제에서 제약조건이 변화할 때 목적함수의 변화를 분석합니다. 구체적으로 b1, b2, b3, b4가 증가할 때 목적함수의 최솟값이 감소, 증가, 감소, 증가하는 것을 확인할 수 있습니다.
9. 민감도 분석 - 자원 가치 및 생산계획 변화

4장 연습문제B(2)~(3)에서는 선형계획법 문제에서 자원의 잠재가격과 생산계획의 변화를 분석합니다. 구체적으로 자원 공급량 증가에 따른 잠재가격 변화, 강철튜브 구매 여부, 신공정 도입 여부, 신제품 개발 여부, 자원 임대 등의 상황을 다룹니다.

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1. 선형계획법 - 야구글러브 생산량 최대화

선형계획법은 제한된 자원 하에서 목적함수를 최대화하거나 최소화하는 최적화 기법입니다. 이 주제에서는 야구글러브 생산량을 최대화하는 것이 목적이 될 것입니다. 이를 위해서는 생산 공정, 원자재 조달, 인력 배치 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 제약조건으로는 생산 능력, 원자재 공급량, 인력 수 등이 있을 것입니다. 이러한 제약조건 하에서 생산량을 최대화하는 최적의 생산 계획을 수립할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 자원을 효율적으로 활용하고 수익을 극대화할 수 있습니다.
2. 선형계획법 - 보레토와 칼파 소비량 최소화

이 주제에서는 보레토와 칼파의 소비량을 최소화하는 것이 목적입니다. 보레토와 칼파는 특정 제품 생산에 필요한 원자재일 것입니다. 제한된 자원 하에서 이들 원자재의 소비량을 최소화하기 위해서는 생산 공정, 제품 배합 비율, 재고 관리 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 제약조건으로는 제품 수요, 생산 능력, 원자재 공급량 등이 있을 것입니다. 이러한 제약조건 하에서 보레토와 칼파의 소비량을 최소화하는 최적의 생산 계획을 수립할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 자원을 절감하고 비용을 절감할 수 있습니다.
3. 선형계획법 - 공장-도매상 배송량 최소화

이 주제에서는 공장에서 도매상으로의 배송량을 최소화하는 것이 목적입니다. 이를 위해서는 생산 계획, 재고 관리, 배송 계획 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 제약조건으로는 제품 수요, 생산 능력, 배송 능력 등이 있을 것입니다. 이러한 제약조건 하에서 배송량을 최소화하는 최적의 생산 및 배송 계획을 수립할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 배송 비용을 절감하고 효율적인 공급망 관리를 할 수 있습니다. 또한 고객 서비스 향상에도 기여할 수 있습니다.
4. 선형계획법 - 펀드 투자 단위 최소화

이 주제에서는 펀드 투자 단위를 최소화하는 것이 목적입니다. 이를 위해서는 포트폴리오 구성, 자산 배분, 위험 관리 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 제약조건으로는 투자 목표, 위험 선호도, 자금 조달 능력 등이 있을 것입니다. 이러한 제약조건 하에서 투자 단위를 최소화하는 최적의 포트폴리오를 구성할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 자금을 효율적으로 운용하고 수익을 극대화할 수 있습니다. 또한 투자자들에게 더 나은 투자 기회를 제공할 수 있습니다.
5. 선형계획법 - 합판 생산량 최대화

이 주제에서는 합판 생산량을 최대화하는 것이 목적입니다. 이를 위해서는 생산 공정, 원자재 조달, 인력 배치 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 제약조건으로는 생산 능력, 원자재 공급량, 인력 수 등이 있을 것입니다. 이러한 제약조건 하에서 생산량을 최대화하는 최적의 생산 계획을 수립할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 자원을 효율적으로 활용하고 수익을 극대화할 수 있습니다. 또한 시장 수요에 효과적으로 대응할 수 있습니다.
6. 선형계획법 - 제품 생산량 최대화

이 주제에서는 제품 생산량을 최대화하는 것이 목적입니다. 이를 위해서는 생산 공정, 원자재 조달, 인력 배치 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 제약조건으로는 생산 능력, 원자재 공급량, 인력 수 등이 있을 것입니다. 이러한 제약조건 하에서 생산량을 최대화하는 최적의 생산 계획을 수립할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 자원을 효율적으로 활용하고 수익을 극대화할 수 있습니다. 또한 시장 수요에 효과적으로 대응할 수 있습니다.
7. 선형계획법 - 제품 배합 비율 결정

이 주제에서는 제품 배합 비율을 결정하는 것이 목적입니다. 이를 위해서는 제품 수요, 생산 능력, 원자재 공급량 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 제약조건으로는 제품 간 대체성, 원자재 사용량, 생산 공정 등이 있을 것입니다. 이러한 제약조건 하에서 최적의 제품 배합 비율을 결정할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 자원을 효율적으로 활용하고 수익을 극대화할 수 있습니다. 또한 고객 수요에 효과적으로 대응할 수 있습니다.
8. 민감도 분석 - 제약조건 변화에 따른 목적함수 변화

이 주제에서는 제약조건의 변화에 따른 목적함수의 변화를 분석하는 것이 목적입니다. 민감도 분석은 최적화 문제에서 매우 중요한 역할을 합니다. 제약조건의 변화는 생산 능력, 원자재 공급량, 수요 변화 등 다양한 요인에 의해 발생할 수 있습니다. 이러한 변화가 목적함수에 미치는 영향을 분석하면 기업은 보다 효과적인 의사결정을 내릴 수 있습니다. 예를 들어 생산 능력 증가가 제품 생산량 증대로 이어지는지, 원자재 공급량 감소가 수익 감소로 이어지는지 등을 파악할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 변화에 대한 대응 전략을 수립할 수 있습니다.
9. 민감도 분석 - 자원 가치 및 생산계획 변화

이 주제에서는 자원 가치 및 생산계획의 변화를 분석하는 것이 목적입니다. 민감도 분석은 최적화 문제에서 매우 중요한 역할을 합니다. 자원 가치의 변화는 원자재 가격, 인건비, 설비 투자 등 다양한 요인에 의해 발생할 수 있습니다. 또한 생산계획의 변화는 수요 변화, 공정 개선, 기술 혁신 등에 의해 발생할 수 있습니다. 이러한 변화가 목적함수에 미치는 영향을 분석하면 기업은 보다 효과적인 의사결정을 내릴 수 있습니다. 예를 들어 원자재 가격 상승이 제품 가격 인상으로 이어지는지, 공정 개선이 생산성 향상으로 이어지는지 등을 파악할 수 있습니다. 이를 통해 기업은 변화에 대한 대응 전략을 수립할 수 있습니다.

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