[A+, 에리카] 2021-1학기 논리설계및실험 Half Adder, Full Adder 실험결과보고서

문서 내 토픽

1. 아날로그와 디지털의 차이

아날로그는 연속적인 값이지만 디지털은 불연속적인 값이다. 따라서 디지털은 아날로그에 비해 장점이 많다. 특히 논리적이고, 계산이 가능한 쉬운 모델로 설계가 용이하기에 아날로그보다 디지털을 이용하여 대부분의 설계가 이루어짐을 알 수 있다.
2. 논리회로의 종류

논리회로에는 논리 게이트를 이용하여 구성된 논리회로, 오로지 입력에 의해서만 출력이 결정되며 따로 메모리를 갖고 있지 않은 조합논리회로, 입력과 현재의 상태에 의해 출력이 결정되며 메모리에 회로의 상태를 저장하는 순차논리회로가 있다.
3. 최소항 정리

함수를 최소한의 곱의 형태의 항들을 더하여 나타낸 것이다. 항을 최소화하는 방법으로는 Algebraic Minimization method, 카르노 맵, 퀸-맥클러스키 방법이 있다.
4. 카르노 맵

부울 대수 위의 함수를 단순화 하는 방법이다. 간단한 표를 이용하여 항들을 묶음으로서 최소항을 정리해나갈 수 있다. 카르노 맵을 구성할 때 행의 순서를 주의해야 한다. 위에서 아래로 00, 01, 11, 10으로 11과 10이 뒤바껴있음을 주의하여야 한다. 이는 인접항 배치 원칙에 따른 것으로 01 다음에 10이 오면 인접항 배치 원칙에 위배되기 때문이다.
5. Half Adder

각 비트의 덧셈 연산으로, A, B를 입력으로 하였을 때 두 비트의 합을 출력 S로, 합의 과정에서 발생하는 캐리(상위 비트로 올라가는 자리 올림 수)를 출력 C로 나타낸다. 진리표를 통해 논리회로를 설계하면 S는 xor게이트로 묶어 간단하게 표현이 가능하다.
6. Full Adder

각 비트와 이전 비트에서 올라오는 Carry의 덧셈 연산으로, Half adder와 달리 입력 값이 A, B 그리고 Cin(carry-in)이 있다. Cin은 하위 비트에서 올라오는 올림 수이고 sum은 두 비트와 입력된 Carry의 합이다. Cout(Carry-out)은 상위 비트로 올라가는 자리 올림 수이다. Full adder는 Half adder를 이용하여 표현이 가능하다.

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1. 아날로그와 디지털의 차이

아날로그와 디지털의 가장 큰 차이는 연속적인 신호와 이산적인 신호를 다루는 방식입니다. 아날로그 신호는 연속적인 값을 가지지만, 디지털 신호는 0과 1의 이산적인 값만을 가집니다. 이로 인해 아날로그 시스템은 연속적인 변화를 표현할 수 있지만, 디지털 시스템은 이산적인 변화만을 표현할 수 있습니다. 또한 아날로그 시스템은 노이즈에 취약하지만, 디지털 시스템은 노이즈에 강합니다. 이러한 차이로 인해 아날로그와 디지털 시스템은 각각 장단점을 가지며, 응용 분야에 따라 적절한 시스템을 선택해야 합니다.
2. 논리회로의 종류

논리회로는 크게 조합 논리 회로와 순차 논리 회로로 구분됩니다. 조합 논리 회로는 입력 신호에 따라 출력 신호가 결정되는 회로이며, 대표적인 예로는 AND, OR, NOT 게이트 등이 있습니다. 순차 논리 회로는 입력 신호뿐만 아니라 이전 상태에 따라 출력 신호가 결정되는 회로이며, 대표적인 예로는 플립플롭, 카운터, 레지스터 등이 있습니다. 이러한 논리회로는 디지털 시스템을 구현하는 데 필수적이며, 각각의 회로는 특정한 기능을 수행하여 전체 시스템의 동작을 제어합니다.
3. 최소항 정리

최소항 정리는 부울 대수 이론에서 중요한 개념 중 하나입니다. 이 정리에 따르면, 임의의 논리 함수는 최소항의 합으로 표현할 수 있습니다. 최소항은 변수들의 조합 중 가장 작은 항을 의미하며, 이를 통해 논리 회로를 간단하게 구현할 수 있습니다. 최소항 정리는 카르노 맵을 이용하여 논리 함수를 최소화하는 데 활용되며, 이는 디지털 시스템 설계에서 매우 중요한 기술입니다. 최소항 정리를 이해하고 활용할 수 있는 능력은 디지털 회로 설계 분야에서 필수적인 역량이라고 할 수 있습니다.
4. 카르노 맵

카르노 맵은 논리 함수를 최소화하는 데 사용되는 강력한 도구입니다. 이 맵은 변수들의 조합을 2차원 격자 형태로 표현하여, 인접한 1의 그룹을 찾아 최소항을 도출할 수 있습니다. 이를 통해 논리 회로를 간단하게 구현할 수 있습니다. 카르노 맵은 3개 이상의 변수를 가진 복잡한 논리 함수를 최소화하는 데 특히 유용합니다. 또한 카르노 맵은 논리 회로 설계 과정에서 중요한 역할을 하며, 디지털 시스템 설계 분야에서 필수적인 기술이라고 할 수 있습니다.
5. Half Adder

Half Adder는 2개의 1비트 입력을 받아 1비트 합과 1비트 캐리를 출력하는 가장 기본적인 디지털 회로입니다. Half Adder는 두 개의 입력 비트를 XOR 게이트와 AND 게이트를 사용하여 처리합니다. XOR 게이트는 두 입력 비트의 합을 출력하고, AND 게이트는 두 입력 비트의 곱을 출력합니다. Half Adder는 디지털 시스템에서 더 복잡한 가산기 회로를 구현하는 기본 구성 요소로 사용됩니다. 이해하기 쉽고 구현이 간단하기 때문에 디지털 회로 설계 교육에서 자주 다루어지는 주제입니다.
6. Full Adder

Full Adder는 2개의 1비트 입력과 1비트 캐리 입력을 받아 1비트 합과 1비트 캐리를 출력하는 디지털 회로입니다. Full Adder는 Half Adder 두 개와 OR 게이트를 사용하여 구현됩니다. 첫 번째 Half Adder는 두 입력 비트의 합을 계산하고, 두 번째 Half Adder는 첫 번째 Half Adder의 출력과 캐리 입력의 합을 계산합니다. 이 두 개의 Half Adder 출력을 OR 게이트를 통해 최종 출력을 생성합니다. Full Adder는 디지털 시스템에서 더 복잡한 가산기 회로를 구현하는 기본 구성 요소로 사용되며, 디지털 회로 설계 분야에서 매우 중요한 개념입니다.

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