[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험5 외팔보의 고유 진동수 측정 및 스트로보스코프를 이용한 고유 진동 모우드의 가시화 A+ 자료

문서 내 토픽

• 1. 외팔보의 고유 진동수

  외팔보의 고유 진동수와 고유 진동 모우드를 해석적인 방법으로 구해 보고, 실험 결과와 비교한다. 그리고 연속계에 대한 고유 진동수와 진동 모우드를 이해한다.

• 2. 외팔보의 수학적 모델링

  굽힘 강성을 갖고 있는 외팔보의 굽힘 진동은 4 차 편미분 방정식으로 표현되고 양단에 서 각각 2 개씩의 경계치가 주어진다. 여기서는 이러한 경계치의 문제를 유도하고, 그 경계 조건에 대하여 외팔보의 진동을 논의한다.

• 3. 단순보 이론

  단순보란 미소 입자의 수직 변위에 비해서 회전량이 무시할 만하고 전단력에 의한 변형이 굽힘 변형에 비해 상대적으로 작다고 가정한 것이다. 이 이론은 보의 두께에 비해서 길이가 상대적으로 길고(약 10 배 이상) 굽힘에 의해 보의 축 방향 변위가 횡방향 변위에 비해 무시할 정도로 작은 경우에 유효하다.

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• 1. 외팔보의 고유 진동수

  외팔보의 고유 진동수는 보의 기하학적 특성, 재료 특성, 경계 조건 등에 따라 결정됩니다. 이를 수학적으로 모델링하면 보의 진동 특성을 예측할 수 있습니다. 외팔보의 고유 진동수를 정확히 예측하는 것은 구조물의 동적 거동을 이해하고 설계하는 데 매우 중요합니다. 이를 위해서는 보의 운동방정식을 유도하고 경계 조건을 적절히 적용하여 고유 진동수를 계산하는 과정이 필요합니다. 또한 실험을 통해 이론적 예측 결과를 검증하는 것도 중요합니다. 외팔보의 고유 진동수 예측은 구조물 동역학 분야의 핵심 주제 중 하나라고 할 수 있습니다.

• 2. 외팔보의 수학적 모델링

  외팔보의 수학적 모델링은 보의 동적 거동을 이해하고 예측하는 데 매우 중요합니다. 외팔보의 운동방정식을 유도하고 경계 조건을 적절히 적용하여 고유 진동수, 모드 형상, 응력 분포 등을 계산할 수 있습니다. 이를 위해서는 보의 변형 이론, 에너지 원리, 미분방정식 해법 등 다양한 수학적 기법이 필요합니다. 또한 유한요소법과 같은 수치해석 기법을 활용하면 복잡한 형상의 외팔보에 대한 해석도 가능합니다. 외팔보의 수학적 모델링은 구조물 설계, 진동 제어, 구조 건전성 평가 등 다양한 분야에 활용될 수 있습니다. 따라서 외팔보의 수학적 모델링은 구조 역학 분야에서 매우 중요한 주제라고 할 수 있습니다.

• 3. 단순보 이론

  단순보 이론은 구조물 설계 및 해석에 널리 사용되는 기본적인 이론입니다. 단순보 이론은 보의 변형을 휨 변형으로만 가정하고, 전단 변형과 축 방향 변형은 무시합니다. 이를 통해 보의 변형과 응력 분포를 비교적 간단하게 계산할 수 있습니다. 단순보 이론은 보의 길이가 단면 크기에 비해 충분히 길 때 적용할 수 있습니다. 단순보 이론은 보의 정적 해석뿐만 아니라 동적 해석에도 활용됩니다. 예를 들어 보의 고유 진동수 계산, 진동 응답 해석 등에 단순보 이론이 사용됩니다. 단순보 이론은 구조물 설계 및 해석의 기본이 되는 중요한 이론이라고 할 수 있습니다.