아주대)현대물리학실험 Helmholtz coil 결과보고서

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1. Helmholtz Coil

이번 실험은 Faraday's Law을 이용하여 유도기전력을 측정하는 실험2는 진행하지 않고, helmholtz coil의 축 위에서 위치에 따른 자기장의 세기를 측정, 비교하는 실험1만을 진행하였다. 실험1은 반지름이 10.5cm이고 200번씩 감겨있는 원형 코일 2개를 축 상에서 평행하게 세우고 직렬로 연결된 코일에 각각 2V의 전압을 흘려준다. 이때 두 코일 간의 거리를 우선라고 한다면, 10.5cm, 15.5cm, 20.5cm, 5.5cm의 순서로 측정하였다. 10.5cm일 때, 두 코일 간의 거리가 원형 코일의 반지름인 10.5cm이므로 두 코일에서 생기는 자기장의 superposition지점에서도 자기장의 세기가 일정하게 형성될 것이라고 예상했는데, 그래프에서 확인할 수 있듯이 예상과 동일하게 진행되었다. 여기서 예상과 다르게 두 코일간의 중점 근처에서 자기장이 일정하게 형성되지 않았다면, 두 코일이 완벽하게 평행하지 않거나 외부에서 생기는 자기장의 영향, 측정기를 사람이 직접 움직이면서 생기는 오차가 있을 수 있다.
2. 자기장 세기 변화

다음 15.5cm, 20.5.cm에서 실험한 경우에는 자기장의 세기가 (-)인 지점이 나타났는데, 이것은 두 원형 코일의 중점에서의 자기장 세기보다 해당 영역의 자기장 세기가 작아지면서 (-)인 지점이 생겼다고 생각한다. 자기장이 감소하는 이유는 helmholtz coil에서 두 코일 사이의 자기장은 두 코일이 형성하는 자기장의 superposition에 의해 결정되며, 원형 코일에 의해 생기는 자기장은 거리에 반비례하기 때문이다. 다음은 원형 코일의 반지름 보다 가까운 5.5cm에서 진행하였는데, 가장 높은 자기장의 최댓값을 보여줬다. 이는 두 원형 코일의 중점에서 자기장의 세기가 중첩되면서 볼록한 형태의 자기장이 형성되었다고 생각한다.
3. 유도기전력 파형

1. field coil의 전류가 rectangular wave, triangular wave 일 때 유도기전력의 파형은 어떠할지 답하고 그 이유를 설명해 보자. A : 유도기전력 는 자기선속의 변화에 비례하며 으로 표현할 수 있으며, 전류의 시간에 대한 와 파형이 같다. 함수 가 사각파나 삼각파 일 때 교류전류가 아닌 경우, 유도기전력과 위상이 같고 사각파의 경우, 유도기전력은 전압이 변하는 순간에만 발생한다. 특정 전압이 흐를 때에는 유도 전압이 발생하지 않는다. 이로 인해 유도기전력의 파형은 사각파 모양이 된다. 이와 유사한 이유로 삼각파의 경우, 시간이 지남에 따라 일정한 변화량이 발생하므로 일정한 유도기전력이 발생한다.
4. 유도기전력 식

2. 실험에서 field coil에 연결되는 전원은 current source가 아닌 voltage source이다. 그렇다면, detector coil에 발생하는 유도 기전력을 식으로 표현하면 어떻게 달라질까? A : 유도기전력의 식은 다음과 같다. cos 위의 식에서 전류값 와 field coil의 자체유도계수 은 다음의 식으로 구할 수 있다. ,

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1. Helmholtz Coil

Helmholtz coils are a pair of circular coils that are used to generate a uniform magnetic field in a specific region of space. This setup is commonly used in various scientific and engineering applications, such as calibrating magnetic sensors, studying the behavior of charged particles in a magnetic field, and creating controlled environments for experiments. The key advantage of Helmholtz coils is their ability to produce a highly uniform magnetic field within the space between the two coils, which is essential for many applications that require a precise and stable magnetic field. The design of Helmholtz coils involves carefully calculating the distance between the coils and the number of turns in each coil to achieve the desired magnetic field strength and uniformity. Overall, Helmholtz coils are a versatile and widely used tool in the field of electromagnetism and experimental physics.
2. 자기장 세기 변화

The strength of a magnetic field can vary depending on various factors, such as the distance from the source of the magnetic field, the orientation of the magnetic field, and the presence of other magnetic materials or electromagnetic sources. In general, the magnetic field strength decreases as the distance from the source increases, following an inverse square law. This means that the magnetic field strength is inversely proportional to the square of the distance from the source. Additionally, the orientation of the magnetic field can also affect its strength, as the field is typically strongest along the axis of the source and weaker in other directions. The presence of other magnetic materials or electromagnetic sources can also influence the overall magnetic field strength, either by enhancing or diminishing it, depending on the specific configuration and properties of the materials involved. Understanding the factors that affect magnetic field strength is crucial in many applications, such as in the design of electrical motors, generators, and magnetic sensors, as well as in the study of the Earth's magnetic field and its interactions with various phenomena.
3. 유도기전력 파형

The waveform of the induced electromotive force (EMF) in a conductor or coil can take various forms, depending on the nature of the changing magnetic field that is inducing the EMF. The most common waveforms are: 1. Sinusoidal waveform: When a conductor or coil is placed in a rotating or oscillating magnetic field, the induced EMF will have a sinusoidal waveform. This is the case in many electrical generators and transformers. 2. Rectangular waveform: When a conductor or coil is moved through a constant magnetic field, the induced EMF will have a rectangular waveform, with sharp transitions between positive and negative values. 3. Trapezoidal waveform: This waveform is a combination of the sinusoidal and rectangular waveforms, and is often seen in brushless DC motors, where the magnetic field and the induced EMF have a trapezoidal shape. 4. Sawtooth waveform: This waveform is characterized by a linear increase followed by a sudden drop, and is commonly observed in inductive circuits with varying magnetic fields, such as in the deflection coils of a CRT display. Understanding the induced EMF waveform is crucial in the design and analysis of various electromagnetic devices and systems, as it helps to predict the behavior of the induced currents and voltages, which are essential for optimizing the performance and efficiency of these systems.
4. 유도기전력 식

The equation for induced electromotive force (EMF) is a fundamental relationship in electromagnetic induction, and it is known as Faraday's law of electromagnetic induction. The equation is: ε = -N * (dΦ/dt) Where: - ε is the induced EMF (in volts) - N is the number of turns in the coil or conductor - dΦ/dt is the rate of change of the magnetic flux (in webers per second) This equation states that the induced EMF in a coil or conductor is proportional to the rate of change of the magnetic flux passing through the coil or conductor. The negative sign in the equation indicates that the induced EMF opposes the change in the magnetic flux, as per Lenz's law. The induced EMF can be generated in various ways, such as by moving a conductor through a magnetic field, by changing the magnetic field strength, or by changing the orientation of the conductor relative to the magnetic field. The magnitude of the induced EMF depends on the rate of change of the magnetic flux, the number of turns in the coil or conductor, and the specific geometry and properties of the system. Understanding and applying Faraday's law of electromagnetic induction is crucial in the design and analysis of a wide range of electrical and electronic devices, including generators, transformers, motors, and various sensors and instrumentation.

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2024.06.25· 5페이지