열기관과 역학

문서 내 토픽

1. 열량, 내부에너지 그리고 일

어느 계(system)에 열에너지를 공급한다고 가정하자. 이때 계에 공급한 에너지의 양을 열량(가한 열의 양)이라고 하며, Q로 나타낸다. 어느 계에 Q에 달하는 에너지를 가하면, 내부에너지(U)는 증가할 것이다. 물론 가한 열의 양(Q)이 모두 내부에너지(U)로 변환되는 것은 아니며 이 중 일부는 외부에 일(W)을 한다. 우리는 변화량을 추정하기 때문에 식을 아래와 같이 나타낼 수 있다. 여기서 는 단위 열량을, 는 단위 내부에너지의 양을, 는 단위 일의 양을 의미한다. 우리는 내부에너지의 양을 정압비열의 식을 통해, 일의 양을 계의 압력과 부피 변화의 곱으로 나타내면 아래와 같이 나타낼 수 있다. 식에서 일 경우, 외부에 일을 한다는 것을 의미하며, 이는 외부에 일을 하므로 내부에너지가 감소함을 의미한다. 반면, 일 경우, 외부로부터 일을 받는다는 것을 의미하며, 이는 외부로부터 일을 받으므로 내부에너지가 증가함을 의미한다.
2. 스털링 엔진

스털링 엔진은 실린더와 피스톤으로 이루어진 공간 내에 수소나 헬륨 등 가스를 채워 밀봉하고 외부에서 가열하거나 냉각하면서 내부 가스의 부피 변화로 일을 하는 장치이다. 그림은 뜨거운 쪽 실린더와 피스톤, 차가운 쪽 실린더와 피스톤으로 이루어졌다. 뜨거운 쪽과 차가운 쪽의 실린더는 기체의 이동 통로로 연결되어 있고 두 피스톤은 역학적 일을 하는 장치와 연결되어 있다. 뜨거운 쪽은 열원에 접촉해 있고 차가운 쪽은 냉각을 위해 냉각 날개가 있다. 작동 원리는 고열원의 가스가 열을 받아 팽창하여 일을 한 다음 저열원으로 이동하여 남은 열을 방출하고 수축하여 다시 고열원으로 이동하는 것을 반복하는 것이다.
3. 이상적인 스털링 엔진의 작동 과정

[그림 2]는 이상적인 스털링 엔진의 작동 과정을 나타낸 것이다. 먼저, [그림 2]의 과정1을 살펴보도록 하자. 과정1은 지점D에서 지점A로 향하는 과정으로 여기서는 부피가 변하지 않기 때문에 등적 과정(isochoric process)에 해당한다. 이 과정에서는 온도가 의 상태에서 의 상태로 증가하는데 이는 계가 외부로부터 열을 흡수했다는 것을 의미하며 또한 내부에너지의 증가를 의미한다. 과정2는 지점A에서지점B로 향하는 과정이다. 여기서는 온도가 로 변하지 않는 등온 과정(isothermal expansion process)이다. 하지만, 부피는 에서 로 증가한다. 이때 일의 양은 압력과 부피 변화로 나타나므로 압력을 상수로 놓을 때, 부피 변화는 양의 값을 가지므로 한 일의 양 또한 양의 값을 갖는다. 즉, 이는 외부에 일을 한다는 것을 나타내고 있다. 과정3을 생각하자. 과정3의 경우엔, 지점B에서 지점C로 향하는 상황을 나타낸 것이며 여기에서는 부피의 변화가 없지만, 온도는 에서 로 하강한다. 이는 열을 외부로 방출한다는 것을 의미하며, 이것은 내부에너지의감소한다는 것도 비슷한 맥락이다. 과정4는 지점C에서 지점D로 향하는 과정을 나타낸 것으로 이때는 온도가 로 같지만, 부피가 에서 로 감소하는 단열압축(isothermal compression)의 과정이다. 이상적인 스털링 엔진은 [그림 2]에서 보는 것과 같이 작동한다. 또한, D지점에서 시작하여 다시 D지점으로 오는 과정에서 형성된 면적은 스털링 엔진이 작동하는 동안 한 일의 양을 의미한다. 그리고 [그림 3]에서 보는 것과 같이 고열원에서 스털링 엔진으로 만큼의 에너지가 제공되며, 스털링 엔진에서 저열원으로 만큼의 에너지가 제공된다고 가정할 때 이때 열효율을 계산할 수 있다. [그림 3]에 나와 있는 것처럼 열효율은 공급받은 열에 대해 외부에 한 일의 양을 의미한다.
4. Carnot cycle

앞서 말한 스털링 엔진은 완전 이상적인 기관에서의 작동을 가정한 것이며, 실제로는적용되지 않는다. 우리는 [그림 4]와 같이 실제 열기관에서 작동하는 열에너지의 이동을생각해볼 수 있다. 먼저, [그림 4]에서 ①의 과정은 등온과정(Isothermal expansion)이다. 이때 한 일의 양은 를 에서 까지 적분한 식으로 나타낼 수 있다. 의 과정에서 전체적인 부피는 에서 로 상승한다. 다음으로 ②의 과정을 살펴보자. 이 과정에서 온도는 에서 로 하강한다. 물론 부피 또한 에서 로 변화한다. 이때 한 일의 양은 온도 변화를 고려해야 하므로, 부피가 아닌 온도에 관한 식으로 적분해야 한다. 다음으로 ③의 과정을 살펴보도록 하자. 이 과정에서는 부피가 에서 로 변한다. 이때 아래와 같이 식을 세울 수 있다. 의 과정에서 온도는 로 변하지 않지만, 부피가 에서 로 감소하므로 등온 압축(Isothermal compression)의 과정에 해당한다. 마지막으로 ④의 과정을 살펴보도록 하자. 부피가 에서 로 바뀔 때 온도는 에서 로 바뀐다. 의 과정은 외부와의 열교환이 차단되나 부피가 에서 로 감소하는 구간으로 단열압축(Isothermal compression)의 과정에 해당한다. ①에서 ④과정이 진행되는 동안 총 한 일의 양을 간단히 정리하면 아래와 같다. 또한, 식에서 열효율을 계산하면 다음과 같다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 열량, 내부에너지 그리고 일

열량, 내부에너지, 그리고 일은 열역학의 기본 개념으로, 이들 간의 관계를 이해하는 것은 매우 중요합니다. 열량은 온도 차이에 의해 발생하는 에너지의 이동을 나타내며, 내부에너지는 물질 내부의 에너지 상태를 나타냅니다. 일은 외부 힘에 의해 물체에 가해지는 에너지 변화를 의미합니다. 이들 간의 관계를 이해하면 열역학 시스템의 동작을 설명할 수 있으며, 다양한 열기관의 작동 원리를 이해할 수 있습니다. 따라서 이 주제에 대한 깊이 있는 이해는 열역학 분야에서 매우 중요합니다.
2. 스털링 엔진

스털링 엔진은 열역학의 기본 원리를 활용하여 작동하는 열기관입니다. 스털링 엔진은 외부에서 공급되는 열을 기계적 일로 변환하는 장치로, 고온부와 저온부 사이의 온도 차이를 이용하여 작동합니다. 이 엔진은 연소 과정이 없어 소음과 진동이 적고 환경 친화적이라는 장점이 있습니다. 또한 다양한 열원을 활용할 수 있어 활용도가 높습니다. 하지만 효율이 상대적으로 낮고 복잡한 구조로 인해 제작이 어렵다는 단점도 있습니다. 스털링 엔진에 대한 이해는 열역학 및 기계 공학 분야에서 매우 중요합니다.
3. 이상적인 스털링 엔진의 작동 과정

이상적인 스털링 엔진의 작동 과정은 다음과 같습니다. 먼저 고온부에서 열이 공급되면 작동 유체가 팽창하여 피스톤을 밀어냅니다. 이때 피스톤의 운동 에너지가 발생하고, 이 에너지가 크랭크축을 통해 기계적 일로 변환됩니다. 그 다음 작동 유체는 냉각기를 통과하면서 온도가 낮아지고 부피가 줄어들어 피스톤을 당겨 들어갑니다. 이 과정에서 외부에서 공급된 열이 기계적 일로 변환되는 것입니다. 이러한 일련의 과정이 반복되면서 스털링 엔진이 작동하게 됩니다. 이상적인 스털링 엔진의 작동 과정을 이해하면 실제 엔진의 설계와 성능 향상에 도움이 될 것입니다.
4. Carnot cycle

Carnot cycle은 열역학 분야에서 가장 이상적인 열기관의 작동 과정을 나타내는 개념입니다. Carnot cycle은 두 개의 등온 과정과 두 개의 등엔트로피 과정으로 구성되며, 이 과정을 통해 열이 고온원에서 저온원으로 이동하면서 최대한의 일을 생산할 수 있습니다. Carnot cycle은 열기관의 효율 한계를 결정하는 중요한 개념으로, 실제 열기관의 성능을 평가하는 기준이 됩니다. 따라서 Carnot cycle에 대한 이해는 열역학 및 열기관 설계 분야에서 필수적입니다. 이를 통해 열기관의 성능 향상을 위한 방향을 제시할 수 있습니다.

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