한국방송통신대학교 통계데이터과학과 생산관리 2021년 기말과제(만점)

문서 내 토픽

1. 대기행렬 모형을 이용한 최적 기술자 선택

평균고장발생간격이 15분이고, 고장으로 인한 고장난 기계당 생산차질비용이 20만 원/시간인 '을'공장이 있다. '을'공장에서 시간당 임금이 각각 16만 원, 24만 원, 32만 원이고, 평균고장처리시간이 각각 12분, 8분, 6분인 기술자 A ~ C 중 한 사람을 고용하려고 할 때, 누구를 고용해야 시간당 임금과 평균 생산차질비용의 합을 최소화하는지 분석하였다.
2. 포아송 분포를 이용한 여유기계 대수 결정

성능이 같은 기계 여러 대를 가동하고 있는 '갑'공장에서 하루 평균 3대의 기계고장이 포아송분포(Poisson distribution)에 따라 발생하고 있다. 고장에 대비하여 가동시킬 여유 기계가 없을 때 고장건당 1,000만 원의 생산차질비용이 발생하고, 기계 1대를 추가로 보유할 때마다 하루에 500만 원의 비용이 발생한다면, 몇 대의 여유 기계를 보유하는 것이 비용을 최소화하는지 분석하였다.
3. 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 수리장비 렌탈 대수 결정

평균고장발생간격이 10분이고, 고장으로 인한 고장난 기계당 생산차질비용이 0.4만 원/분인 '병'공장이 있다. '병'공장에서 렌탈로 보유하려는 수리장비는 고장난 기계 한 대를 수리하는 데 평균적으로 9분이 소요되며, 렌탈료는 장비 한 대당 한 시간에 3만 원이다. '병'공장이 하루 8시간씩 주5일 운영될 때, 2주 동안의 수리 장비 렌탈료와 생산차질비용의 합을 최소화하기 위해 렌트해야 할 수리장비 대수를 몬테카를로 시뮬레이션을 이용해 분석하였다.
4. 안전재고 계산 공식 증명

수요와 인도기간(leadtime)이 모두 불확실할 때(확률변수일 때), 안전재고를 계산하는 공식(교재 p.173)을 증명하였다. 안전재고의 정의, 계산 방법, 평가 등을 통해 안전재고 계산 공식의 원리를 설명하였다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 대기행렬 모형을 이용한 최적 기술자 선택

대기행렬 모형은 기술자 선택 문제에서 매우 유용한 도구가 될 수 있습니다. 이 모형을 통해 기술자의 수, 서비스 속도, 대기 시간 등을 분석하여 최적의 기술자 선택 전략을 수립할 수 있습니다. 특히 고객 만족도와 운영 비용을 동시에 고려할 수 있다는 점이 장점입니다. 다만 실제 상황에서는 기술자의 숙련도, 작업 난이도 등 다양한 요인을 고려해야 하므로, 대기행렬 모형을 단독으로 사용하기보다는 다른 분석 기법과 함께 활용하는 것이 바람직할 것 같습니다.
2. 포아송 분포를 이용한 여유기계 대수 결정

포아송 분포는 불확실성이 높은 상황에서 여유기계 대수를 결정하는 데 유용한 통계적 모형입니다. 이 모형을 통해 고장률, 수리 시간 등의 확률 분포를 추정하고, 이를 바탕으로 적정 여유기계 대수를 산출할 수 있습니다. 이는 생산 중단 위험을 최소화하면서도 과도한 투자를 방지할 수 있어 효율적인 자원 배분이 가능합니다. 다만 실제 상황에서는 기계 고장 패턴, 수리 인력 및 부품 가용성 등 다양한 요인을 고려해야 하므로, 포아송 분포 모형을 보완적으로 활용하는 것이 중요할 것 같습니다.
3. 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 수리장비 렌탈 대수 결정

몬테카를로 시뮬레이션은 불확실성이 높은 상황에서 수리장비 렌탈 대수를 결정하는 데 매우 유용한 기법입니다. 이 기법을 통해 고장률, 수리 시간, 수요 변동 등 다양한 확률 변수를 고려하여 최적의 렌탈 대수를 산출할 수 있습니다. 이는 과도한 렌탈 비용을 방지하면서도 생산 중단 위험을 최소화할 수 있어 효율적인 자원 관리가 가능합니다. 다만 실제 상황에서는 계약 조건, 공급업체 신뢰도, 대체 수리 방안 등 다양한 요인을 고려해야 하므로, 몬테카를로 시뮬레이션을 보완적으로 활용하는 것이 중요할 것 같습니다.
4. 안전재고 계산 공식 증명

안전재고 계산 공식은 수요와 공급의 불확실성을 고려하여 적정 재고 수준을 결정하는 데 매우 중요한 역할을 합니다. 이 공식의 증명을 통해 재고 관리 이론의 기반을 더욱 공고히 할 수 있습니다. 특히 수요와 리드타임의 확률 분포, 서비스 수준 등 다양한 요인을 고려하여 안전재고 계산 공식을 도출하는 과정은 매우 의미 있을 것 같습니다. 이를 통해 실제 현장에서 보다 정확하고 효과적인 재고 관리 전략을 수립할 수 있을 것입니다.