2024년 1학기 방송통신대 출석수업대체과제물 다변량분석) R과 파이썬을 각각 이용하여 작성하시오. 교재 연습문제 1장 3번, 4번 2장 3번 4장 3번 (1)-(3)

문서 내 토픽

• 1. t-분포 난수 생성 및 분석

  자유도가 5인 t-분포를 따르는 난수 100개를 R과 파이썬을 이용하여 생성하고, 히스토그램, 상자그림, 줄기-잎 그림을 그려 t-분포의 특성을 분석하였다. 히스토그램에서는 0을 중심으로 대칭의 모습을 보이지만 완전한 대칭은 아니며, 상자그림에서는 평균값이 0보다 약간 작은 것으로 나타났다. 줄기-잎 그림에서도 0점대를 중심으로 대칭의 구조를 보이고 있으나 일부 이상치가 확인되었다.

• 2. Longley 데이터 분석

  R에 내장된 Longley 데이터를 이용하여 산점도행렬, 별그림, 얼굴그림을 그려 변수 간 관계와 데이터의 특성을 분석하였다. 산점도행렬에서는 Armed Forces 변수를 제외한 모든 변수가 높은 상관관계를 보였고, 별그림과 얼굴그림에서는 시간에 따른 경제 성장과 물가 상승, 인구 증가 등의 추세를 확인할 수 있었다. 또한 Longley 데이터를 CSV 파일로 저장하고 파이썬에서 읽어 산점도행렬을 그려 R과 비교하였다.

• 3. 주성분분석

  어느 도시의 14개 지역에 대한 사회조사자료를 이용하여 R과 파이썬으로 주성분분석을 수행하였다. 상관계수행렬, 고윳값과 고유벡터, 정보량 및 누적정보량 등을 계산하여 주성분의 수를 2개로 결정하였다. R과 파이썬의 결과를 비교하여 유사한 것을 확인하였다.

• 4. 군집분석

  세계 46개 주요 도시의 물가와 소득 데이터를 R과 파이썬으로 분석하였다. 먼저 각 변수로 관찰값을 표준화하고, 최장연결법을 이용하여 덴드로그램을 그려 4개의 군집을 확인하였다. 이어서 K-평균 군집분석을 실시하여 4개 군집에 대한 특성을 분석하였다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

• 1. t-분포 난수 생성 및 분석

  t-분포는 정규분포와 유사하지만 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포와 달리 자유도에 따라 다른 분포를 가집니다. t-분포는 작은 표본 크기에서 모집단의 평균을 추정할 때 유용하게 사용됩니다. t-분포 난수 생성은 통계 분석에서 중요한 역할을 하며, 이를 통해 다양한 통계적 추론을 수행할 수 있습니다. 특히 가설 검정, 신뢰구간 추정, 회귀분석 등의 영역에서 t-분포 난수 생성은 필수적입니다. 이를 통해 실제 데이터에 대한 통계적 분석을 수행하고 의미 있는 결과를 도출할 수 있습니다.

• 2. Longley 데이터 분석

  Longley 데이터는 경제학 분야에서 널리 사용되는 데이터셋으로, 1947년부터 1962년까지 미국의 주요 경제 지표를 포함하고 있습니다. 이 데이터셋은 다중 공선성 문제가 있어 회귀분석에 어려움이 있는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 Longley 데이터 분석은 다중 공선성 문제를 해결하고 회귀모형을 개선하는 방법을 연구하는 데 유용합니다. 또한 이 데이터를 활용하여 경제 지표 간의 관계를 분석하고 예측 모델을 개발할 수 있습니다. 이를 통해 경제 정책 수립 및 의사결정에 도움을 줄 수 있을 것입니다.

• 3. 주성분분석

  주성분분석(Principal Component Analysis, PCA)은 고차원 데이터를 저차원으로 축소하여 데이터의 주요 특징을 추출하는 기법입니다. 이를 통해 데이터의 차원을 줄이면서도 데이터의 핵심 정보를 보존할 수 있습니다. 주성분분석은 다양한 분야에서 활용되며, 특히 데이터 시각화, 차원 축소, 특징 추출 등의 영역에서 유용합니다. 또한 주성분분석은 데이터 압축, 노이즈 제거, 이상치 탐지 등의 전처리 작업에도 활용될 수 있습니다. 따라서 주성분분석은 데이터 분석 및 기계학습 분야에서 매우 중요한 기법이라고 할 수 있습니다.

• 4. 군집분석

  군집분석(Cluster Analysis)은 데이터 내에 존재하는 자연스러운 그룹을 찾아내는 기법입니다. 이를 통해 데이터를 유사한 특성을 가진 그룹으로 나눌 수 있으며, 이는 다양한 응용 분야에서 유용하게 활용될 수 있습니다. 예를 들어 고객 세분화, 시장 세분화, 이상치 탐지, 문서 클러스터링 등의 문제에 군집분석을 적용할 수 있습니다. 또한 군집분석은 데이터의 구조를 이해하고 탐색하는 데 도움을 줄 수 있습니다. 다양한 군집화 알고리즘이 존재하며, 각 알고리즘의 장단점을 이해하고 적절한 알고리즘을 선택하는 것이 중요합니다. 따라서 군집분석은 데이터 분석 및 기계학습 분야에서 매우 유용한 기법이라고 할 수 있습니다.