휨부재인 보의 최대철근비와 최소철근비 식을 유도하시오

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문서 내 토픽

• 1. 보의 개념

  보는 부재의 축방향에 대해 가로로 작용하는 하중을 말한다. 휨모멘트를 지지하는 부재여서 휨부재에 속한다. 보에 작용하는 휨은 축방향으로 작용하는 압축응력, 인장응력에 기인한다. 이에 반해 전단력은 보의 하중작용 방향으로 발생하는 전단응력에 기인한다. 압축응력, 인장응력, 전단응력 가운데 콘크리트는 전단과 인장이 약해서 철근으로 보강을 해주어야 한다. 철근을 보강할 때는 철근과 콘크리트를 완전히 부착시킨다.

• 2. 보의 최대철근비와 최소철근비

  철근콘크리트에 보를 사용할 때는 과연 철근을 얼마나 사용해야 하느냐가 핵심이다. 따라서 철근 콘크리트에서 철근량을 구하는 방법을 알고 있어야 한다. 철근 콘크리트의 철근량을 구할 수 있는 방법에는 여러 가지가 있다. 일반적으로 단철근 사각형 보, 복철근 보, T형 보를 구분해서 계산하지만 통상적으로 토목 구몰에서는 안전을 최대한 고려해 단철근 사각형 보나 T형 보를 계산하고 복철근을 계산하는 공식은 사용하지 않는다. 단, 건축 구조물에서는 복철근을 주로 사용한다. 최대철근비는 크게 균형철근비와 최대철근비는 인장지배 번형률 한계를 규정해 균형 철근비(여기서는 균형 철근비는 고려하지 않는다)에 대한 비율로 최대 철근비를 결정한다. 최소인장철근비는 Pmin = 0.25√fck로 계산한다. 설계압축강도가 300MPa이하인 콘크리트는 Pmin = 1.4 / fy로 계산한다.

• 3. 복근보의 개념

  복근보는 단근보와 대비되는 개념이다. 보 단면의 인장 측, 압축 측 양쪽에 휨 모멘트에 의해 생긴 장력에 대해 넣는 보를 말한다. 건축물의 구조상 단근보를 사용할 수 없거나 철근비가 최대철근비를 넘는 경우 단근보를 대체, 보완하기 위해 복근보를 사용할 수 있다.

• 4. 복근보를 사용하는 이유

  복근보를 사용하면 단면의 설계모먼트를 증가시킬 수 있다. 또한 건축물이 파괴되더라도 효과적인 연성거동이 증진된다는 점, 콘크리트의 크리프 변형을 억제하게 되어 장기적인 처짐을 방지할 수 있게 된다는 점, 지진하중으로 정과 부의 모멘트가 반복적으로 작용할 경우 복근으로 배근했을 때 효과적이라는 점, 전단력에 저항하는 늑근의 위치를 고정시킬 수 있다는 점 등에서 장점이 있다.

• 5. 복근보의 설계휨강도를 계산하는 방법

  복근보는 단근보와 마찬가지로 극한의 상태에서 콘크리트의 압축 단부의 번형률이 0.003, 인장철근의 응력이 fy에 도달하는 것을 가정한다. 이때 압축철근의 번형률 Εs '가 Εy에 도달해 항복한 경우와 εy보다 작아 항복하지 않은 경우로 구분해서 공칭강도를 구하는 공식이 다르다. 압푹철근이 항복하는 경우에 설계강도는 Mn = Mn1 + Mn2 = A8 'fy(d-d')+(A8-A8')fy(d-1/2)로 표현할 수 있다. 복근보 설계강도 ΦMn은 Mn에 건물의 강도감소계수인 Φ=0.85를 곱한 값이 된다. 따라서 a=(A8-A8')fy / 0.85Fck*b로 계산할 수 있다.

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• 1. 보의 개념

  보는 건축물이나 구조물에서 하중을 지탱하는 주요 부재로, 수직하중과 수평하중을 지지하는 역할을 합니다. 보는 일반적으로 직사각형 단면을 가지며, 상부에 작용하는 하중을 기둥이나 벽체로 전달하는 역할을 합니다. 보의 설계 시 고려해야 할 주요 사항은 휨강도, 전단강도, 처짐 등이며, 이를 통해 보의 안전성과 사용성을 확보할 수 있습니다.

• 2. 보의 최대철근비와 최소철근비

  보의 최대철근비와 최소철근비는 보의 안전성과 경제성을 고려하여 결정됩니다. 최대철근비는 보의 압축파괴를 방지하기 위해 설정되며, 일반적으로 0.85%~4%의 범위에서 결정됩니다. 최소철근비는 보의 균열 제어와 사용성 확보를 위해 설정되며, 일반적으로 0.14%~0.4%의 범위에서 결정됩니다. 이러한 철근비 기준은 보의 안전성과 경제성을 고려하여 설계 시 적절히 적용되어야 합니다.

• 3. 복근보의 개념

  복근보는 보의 상부와 하부에 각각 다른 철근량을 배치하는 보 형식입니다. 이는 보의 상부와 하부에 작용하는 응력 분포가 다르기 때문에 이를 고려하여 설계하는 것입니다. 복근보는 단근보에 비해 보의 휨강도와 전단강도를 향상시킬 수 있으며, 특히 보의 상부와 하부에 작용하는 하중이 크게 다른 경우에 유용하게 사용될 수 있습니다.

• 4. 복근보를 사용하는 이유

  복근보를 사용하는 주요 이유는 다음과 같습니다. 첫째, 보의 상부와 하부에 작용하는 응력 분포가 다르기 때문에 이를 고려하여 철근량을 달리 배치함으로써 보의 휨강도와 전단강도를 향상시킬 수 있습니다. 둘째, 보의 상부와 하부에 작용하는 하중이 크게 다른 경우에 복근보를 사용하면 보의 안전성과 경제성을 높일 수 있습니다. 셋째, 복근보는 단근보에 비해 보의 균열 제어와 처짐 제어에 유리합니다. 따라서 복근보는 보의 안전성과 경제성을 높이기 위해 다양한 구조물에서 활용되고 있습니다.

• 5. 복근보의 설계휨강도를 계산하는 방법

  복근보의 설계휨강도를 계산하는 방법은 다음과 같습니다. 먼저 보의 상부와 하부에 배치된 철근량을 고려하여 중립축 위치를 계산합니다. 그 다음 압축측 콘크리트와 인장측 철근의 응력 분포를 고려하여 보의 휨강도를 계산합니다. 이때 보의 상부와 하부에 배치된 철근량이 다르므로 각각의 철근 응력을 고려해야 합니다. 또한 보의 단면 형상, 콘크리트와 철근의 강도 등 다양한 요소를 고려하여 최종적인 설계휨강도를 산정합니다. 이러한 복근보의 설계휨강도 계산 방법은 보의 안전성과 경제성을 확보하는 데 중요한 역할을 합니다.