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약물 지수함수2025.07.061. 서론 1.1. 주제 선정 동기 수학1 자유과제3에서 지수함수의 활용문제를 만들면서 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보게 되었다. 그 과정에서 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 응용하여 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형하게 되었다. 당시 조사한 내용을 좀 더 자세히 비교해보고 싶어서 이 주제를 선정하게 되었다. 수학과 약학이 직접적으로 연관되어 있다는 것을 알게 되면서 향후 약학과를 진학하고 싶은 나의 진로에 도움이 되었다. 약물의 혈중 농도 그래프와 지수함수를 통한 농도 계산 공식을 살펴...2025.07.06
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수학 지수함수2025.06.121. 서론 1.1. 약물 혈중 농도와 복용 횟수에 대한 이해 약물을 복용할 때 약물의 혈중 농도와 복용 횟수는 매우 중요한 요소이다. 약물의 혈중 농도가 적절하게 유지되면 약물 효과가 발현될 수 있지만, 혈중 농도가 지나치게 낮거나 높으면 부작용이 발생할 수 있기 때문이다. 따라서 약물 복용 시 혈중 농도와 복용 횟수에 대한 이해가 필요하다. 약물의 혈중 농도는 시간에 따라 변화하며, 이러한 변화를 지수함수로 나타낼 수 있다. 약물이 투여되면 혈중 농도가 최고점에 도달하고 이후 점차 감소하게 되는데, 이러한 변화를 수학적으로 ...2025.06.12
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지수함수2025.06.121. 지수함수의 의미와 성질 1.1. 지수함수의 정의 지수함수는 변수가 거듭제곱의 지수에 포함되어 있는 함수이다. 일반적인 지수함수의 형태는 y=a^x이다. a의 값에 따라 지수함수의 그래프 형태가 달라진다. a는 0보다 큰 1이 아닌 양의 상수여야 하며, a가 0보다 크기 때문에 함수가 정의된다. 또한 a가 1일 경우 y가 항상 1로 정의되어 지수함수의 의미가 사라지므로 지수함수로 정의하지 않는다. 지수함수는 a를 기준으로 영역을 나누어 개형을 구분할 수 있다. a>1일 때 지수함수 y=a^x는 증가함수가 되어 x값이 증가하면...2025.06.12
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약의 혈중 농도2025.05.121. 서론 1.1. 연구 주제 소개 간호사로서의 진로를 희망하여, 약물의 혈중 농도와 관련된 주제를 선택했다. 약물의 혈중 농도는 약물의 작용 시기와 지속 시간을 결정하는 중요한 요소이다. 혈중 농도는 환자의 체내에서 약물이 어떻게 분배되고 대사되며 배출되는지의 패턴을 반영하기 때문에, 이를 정확하게 이해하는 것은 약물 치료의 효과와 안전성을 최대화하는 데 큰 의미가 있다. 본 연구는 약물의 혈중 농도와 이차함수 간의 관계를 중심으로 이루었다. 이차함수는 그 특성상 약물의 농도 변화를 포착하기에 적합한 수학적 도구로 생각되며, 이...2025.05.12
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적분과 지수함수를 통한 약물 혈중농도 이해2025.05.161. 서론 1.1. 주제 선정 동기 지난 수학1 시간에 약물의 혈중농도 그래프와 관련한 탐구를 진행했었는데, 화학2 수업과 미적분 수업을 들으며 당시에 어떻게 식이 유도되었는지 몰랐던 혈중농도 식과 그래프를 수학적으로 접근해볼 수 있을 것 같아서 탐구하게 되었다. 특히 저번에 조사한 반감기 공식이 동아리 시간에 증명했던 수식과 연관되어 있는 것 같아서 주제로 선정했다. 1.2. 약물동태학의 이해 약물동태학이란 약물이 체내에 흡수되고 분포, 대사, 배설되는 과정을 수학적인 함수로 해석하여 약물의 혈중농도나 반감기, 축적되는 양 등을...2025.05.16
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박테리아 생장곡선과 지수함수와의 관계2025.05.131. 서론 1.1. 박테리아 생장곡선과 지수함수와의 관계 박테리아는 생장할 때 전형적인 생장곡선을 나타낸다. 이 생장곡선은 크게 유도기, 지수기, 정지기, 사멸기로 구분된다. 지수기에는 박테리아가 일정한 기간 동안 두 배씩 증가하는 지수생장을 하게 된다. 이러한 지수생장은 수학적으로 기하급수 함수로 표현할 수 있다. 박테리아 배양 시 처음 존재하는 세포 수와 지수생장 기간 후 세포 수 사이의 관계는 다음 수식으로 나타낼 수 있다. N = N0 * 2^n 여기서 N은 최종 세포 수, N0는 초기 세포 수, n은 지수생장 기...2025.05.13
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로그함수 지수함수 삼각함수 수열 관련 내용 도서 선정 후 독서논설문2025.05.171. 서론 1.1. 배경 및 목적 사용자가 입력한 주제인 '로그함수, 지수함수, 삼각함수, 수열 관련 내용 도서 선정 후 독서논설문'은 수학과 물리학의 핵심 개념들을 다루며, 이를 바탕으로 도서 선정과 독서 논설문 작성이라는 학습 활동을 포함한다. 본 보고서에서는 이러한 주제에 대한 심도 있는 탐구를 통해 수학과 물리학의 기본 개념을 이해하고, 관련 도서 선정 및 독서 활동을 수행하며, 수학과 물리학의 중요성과 새로운 개념 소개, 창의적 문제 해결 능력 향상 방안 등을 논설문으로 작성하고자 한다. 1.2. 수학과 물리학의 기본 개...2025.05.17
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지수함수 약물2025.05.141. 서론 1.1. 주제 선정 배경 본인의 희망진로가 신약개발원이기에 약물과 관련된 내용에 많은 관심을 가지고 있다. 약물, 예방접종 등에 대한 탐구 과정에서 우울증 치료제, 마약성 진통제 등을 복용하는 과정에서 환자들이 약효에 대한 정확한 판단을 하지 못해 중독이나 심각한 부작용을 겪는 안타까운 사례들을 접하게 되었다. 이에 약물 복용 관리에 대한 해결책을 모색하게 되었고, 약물마다 복용주기가 상이한 이유가 반감기에 있다는 점에 착안하여 각 약물 특성을 고려한 복용주기 도출 방법을 수학적으로 모색해보고자 이 주제를 선정하게 되었...2025.05.14
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지수함수2025.05.221. 지수함수로 보는 타이레놀의 혈중 농도 차이 1.1. 주제 선정 동기 수학1 자유과제3에서 지수함수의 활용문제를 만들었을 때 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 이 주제를 선정하게 되었다. 약물의 혈중농도 그래프는 시간에 따른 약물의 농도로 표현되며, 약물을 섭취한 후 약물의 최고 혈중농도를 Cmax, 최고 혈중농도 도달시간을 T...2025.05.22
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지수함수 실생활2025.05.221. 서론 1.1. 지수함수의 실생활 적용 지수함수는 다양한 실생활 분야에서 널리 활용되고 있다. 예를 들어 복리 계산, 방사능 물질의 붕괴, 생물학적 성장률, 암 진행 속도 등에서 지수함수가 쓰인다. 복리 계산에서는 원금에 일정 이자율을 계속 적용하여 원금이 기하급수적으로 증가하는 지수함수 특성이 활용된다. 방사능 물질의 방사성 붕괴 과정도 지수함수로 나타낼 수 있다. 생물학적 성장률, 예를 들어 인구 성장이나 박테리아 증식의 경우에도 지수함수로 모델링할 수 있다. 또한 암 진행 속도와 같은 의학 분야에서도 지수함수가 활용된다....2025.05.22
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