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이산확률분포와 연속확률분포의 정의 제시 - 이산확률분포와 연속확률분포의 차이점 제시2024.10.171. 서론 1.1. 확률의 정의와 중요성 확률은 불확실한 결과의 발생 가능성을 측정하는 통계학의 기본 개념이다. 확률의 사전적 정의는 "일정한 조건 아래에서 어떤 사건이나 사상이 일어날 가능성의 정도 또는 그런 수치"이다. 즉, 확률은 특정한 사건이 일어날 가능성을 수치로 나타낸 것이다. 확률은 일상생활에서 흔히 볼 수 있으며, 여러 학문 분야에서 중요하게 다루어지고 있다. 특히 경영학에서 확률은 중요한 역할을 한다. 경영 환경은 불확실성이 매우 높기 때문에 확률을 활용하여 의사결정의 근거로 삼는다. 예를 들어 고객 수요 예측...2024.10.17
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데이터정보처리입문2025.04.151. 데이터정보처리입문 1.1. 교재 81쪽 연습문제 2번 근10년 동안의 소비자물가지수, 국민소득, 수출입 총괄을 그래프로 확인한 결과 이후에도 관련 지표들이 계속해서 증가할 것으로 예상할 수 있다. 모집단이 정규분포를 따를 때, 랜덤 표본의 표본평균은 정규분포를 따르며 그 표준편차는 모집단 표준편차를 표본 크기로 나눈 값이다. 따라서 표준화된 표본평균의 분포는 표준정규분포를 따른다. 경제통계, 스포츠 성과 등 다양한 분야에서 평균, 중앙값, 표본분산, 표본표준편차, 변동계수 등의 기술통계량 분석을 통해 해당 자료의 특성을...2025.04.15
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벤포드 법칙과 로그2025.05.201. 서론 1.1. 벤포드 법칙의 발견과 특성 우리는 모든 숫자가 등장할 확률이 동일하다고 생각하지만, 실제로는 그렇지 않다는 것이 발견되었다. 캐나다 출신의 미국인 천문학자 사이먼 뉴컴은 1881년에 낡은 로그표를 살펴보던 중 1로 시작하는 수의 로그값이 9로 시작하는 수의 로그값보다 더 많이 참조되고 있다는 사실을 발견하였다. 이는 1로 시작하는 수의 로그값이 필요한 경우가 가장 많기 때문이었다. 뉴컴은 숫자의 첫째 자리 수 분포가 로그함수에 따라 변한다는 것을 추측하였다. 즉, 숫자 d가 첫째 자리 수가 될 확률은 log...2025.05.20
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연속확률분포2025.04.161. 서론 1.1. 연속확률분포의 정의와 특징 연속확률분포는 확률밀도함수를 이용하여 분포를 표현할 수 있는 경우를 의미한다. 연속확률변수는 특정한 값을 가질 확률이 0이지만, 특정 구간에 포함될 확률은 0보다 큰 값을 가질 수 있다. 따라서 연속확률분포는 표로 표현하기 어렵고, 방정식이나 공식으로 표현된다. 연속확률분포를 설명하기 위해 사용되는 방정식을 확률밀도함수라고 한다. 확률밀도함수는 연속확률변수가 정해진 구간 내에 존재할 확률을 나타내는 함수이다. 실험적으로 얻어진 한정된 샘플에 의해 정의되며, 전체 샘플 수에서 이산화된 ...2025.04.16
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피셔논쟁2025.06.131. 서론 통계학은 현대 과학과 산업의 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 수행하며, 데이터 분석과 의사결정의 기반을 제공한다. 통계학자들은 이론적 발전과 실용적 응용을 통해 사회 전반에 걸쳐 중요한 영향을 미치고 있다. 특히, 통계학자 간의 교류와 논쟁은 학문적 진보와 새로운 이론의 탄생에 결정적인 역할을 한다. 이러한 교류는 단순한 정보 공유를 넘어, 서로 다른 관점과 접근 방식을 통해 통계학의 한계를 확장하고, 보다 정교한 방법론을 개발하는 데 기여한다. 역사적으로도, 두 명의 저명한 통계학자인 로널드 피셔(Ronald Fishe...2025.06.13
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통계학 정리2025.06.131. 통계학 개관 1.1. 정규분포 정규분포는 통계학에서 가장 중요한 분포 중 하나이다. 정규분포는 연속확률변수의 대표적인 분포로 가우스 분포라고도 불린다. 정규분포의 확률밀도함수는 f(x) = {1} over {sigma sqrt {2 pi }} e ^{- {(x`-` mu ) ^{2}} over {2 sigma ^{2}}}의 형태로 표현된다. 정규분포의 형태는 평균(μ)과 표준편차(σ)에 의해 결정된다. 정규확률변수는 평균 주변의 값을 많이 취하며, 평균으로부터 좌우 표준편차의 3배 이상 떨어진 값은 거의 취하지 않는다. ...2025.06.13
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통계학 정리2025.06.151. 통계학 정리 1.1. 이산확률분포 1.1.1. 베르누이 분포 베르누이 분포는 확률실험의 결과가 두 가지인 경우에 적용되는 이산확률분포이다. 즉, 성공은 1로, 실패는 0으로 표현할 수 있으며, 각 시행의 성공 확률은 p로 동일하다. 이러한 베르누이 실험을 n번 수행할 때 성공한 횟수를 나타내는 확률변수 X는 이항분포 Bin(n, p)를 따르게 된다. 베르누이 분포의 확률밀도함수(PDF)는 f(x) = p^x (1-p)^(1-x)로 나타내며, 여기서 x는 0 또는 1의 값을 가진다. 이때 기댓값 E(X)는 p이고, 분산 ...2025.06.15
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가계도에서 자식의 유전확률2025.06.111. 서론 유전자 기술의 발달과 함께 인체와 유전병에 대한 관심이 증가하고 있다. 생명공학 분야에서 유전이란 개념을 이해하고 이를 수학적으로 분석하는 것은 매우 중요하다. 이에 "가계도에서 자식의 유전자 확률에 대한 분석"을 주제로 연구를 진행하고자 한다. 유전 메커니즘과 확률 이론을 함께 탐구함으로써 인간의 생명현상과 진화 과정을 보다 깊이 있게 이해할 수 있을 것이다. 이를 통해 생명과학 분야에 대한 폭넓은 지식과 통찰을 얻고자 한다. 2. 유전자 분석을 통한 자녀의 유전병 예측 2.1. 유전학적 배경 유전자는 생물체의 유전형...2025.06.11
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A K주식회사 스마트폰 배터리 사용시간 분석과 광고유형 사례2025.05.261. 서론 1.1. K주식회사 스마트폰 배터리 사용시간 분석 K주식회사가 새로운 스마트폰을 출시하였다. 이 스마트폰 배터리의 충전 후 사용가능시간은 정규분포를 따르며, 평균은 10시간, 표준편차는 1.6시간이다. 이 배터리의 충전 후 사용가능시간에 대한 확률을 Z분포를 이용하여 구해보자. 이 스마트폰 배터리가 8시간 이상, 12시간 이하로 지속될 확률은 78.88%이다. 이 스마트폰 배터리가 12시간 이상 지속될 확률은 10.56%이다. 또한 이 스마트폰 배터리가 8시간 이하로 지속될 확률은 10.56%이다. 정규분포의 중심...2025.05.26
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스마트폰 배터리 사용시간 정규분포 분석2025.05.261. 서론 1.1. 통계와 일상생활의 밀접한 관계 통계는 사람들이 상상하는 것보다 경영과 일상생활에서 매우 중요하며 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다. 통계를 통해 미래에 어떤 일이 발생할지 예측할 수 있고, 다양한 상황을 가정하여 이에 해당하는 비즈니스 솔루션을 개발할 수 있다. 기업들이 생산하는 모든 제품도 이러한 통계적 분석 과정을 거쳐 확률을 최대한 높이는 방향으로 생산된다. 실제 기업의 사례를 바탕으로 다양한 조건에 따른 확률 계산 방법을 살펴보는 것은 통계학의 실용성을 확인할 수 있는 좋은 기회가 될 것이다. 통계는 ...2025.05.26
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