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전기기초수학2025.04.161. 삼각함수 1.1. 삼각비의 정의 직각삼각형의 한 예각(B)이 결정되면 임의의 2변의 비는 삼각형의 크기에 관계없이 일정하다. 이들 비를 그 각의 삼각비라 한다. 사인(sine)은 빗면에 대한 높이의 비이며, 코사인(cosine)은 빗면의 대한 밑변의 비이다. 탄젠트(tangent)는 밑면의 대한 높이의 비이다. 구체적으로 삼각비는 다음과 같이 정의된다. 사인(sin B) = 높이 / 빗면 = b / c 코사인(cos B) = 밑면 / 빗면 = a / c 탄젠트(tan B) = 높이 / 밑면 = b / a 이러한 삼각비는...2025.04.16
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수학 진로연계 주제 탐구 보고서2025.04.111. 수학 진로연계 주제 탐구 1.1. 탐구 주제의 선정 이유 전기공학자를 꿈꾸는 저에게 삼각함수는 중요한 요소이다. 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있는데, 이는 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 여러 개념과 연결되어 있기 때문이다. 따라서 삼각함수를 깊이 이해하고 배우는 것은 저의 진로와 직접적으로 연관되어 있다. 전기공학은 수학 개념과 연산을 빈번하게 사용하는 분야 중 하나이다. 특히, 삼각함수는 전기공학의 핵심 개념 중 하나로서 전기신호 분석 및 처리에 매우 중요하다. 이 개념을 이해하고 활용하면 전기공학자가 복잡한...2025.04.11
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로그함수 서술형2025.05.221. 로그함수의 역사 덴마크 천문학자인 Tycho Brahe는 폭풍우로 인해 어쩔 수 없이 천문대에 묵게 된 영국의 왕자에게 삼각 함수 연산법을 소개해 주었다. 이 삼각 함수 연산법을 눈여겨 본 왕자의 주치의인 John Craig는 이 새로운 개념을 그의 친구인 John Napier에게 알려주었다. 당시에는 매우 큰 값을 반지름으로 가지는 원에 대하여 삼각함수의 값을 계산하였는데, 네이피어는 이러한 큰 값을 간단하게 나타내기 위하여 로그함수를 도입하였다. 네이피어는 10^7을 대입하였고, 20년의 계산 끝에 5와 천만 사이의 숫자인...2025.05.22
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삼각함수2024.09.191. 삼각함수의 역사와 발전 1.1. 삼각함수의 기원과 발전 오래 전부터 하늘에 보이는 천체의 크기, 혹은 천체 사이의 거리를 나타내는 데는 각도가 쓰였다. 고대 그리스의 천문학자 '히파르코스'는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산했다. 이런 연구 결과 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과, '최초의 간단한 삼각 함수표'로 불리는 현표(각에 대한 현의 길이를 나타내는 표)를 만들었다. 또한 삼각법을 이용해 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발했다. 이런 ...2024.09.19
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삼각함수와 파동2025.05.191. 삼각함수와 의학 1.1. 삼각함수의 역사와 활용 고대 그리스의 천문학자 히파르코스는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산했다. 이를 통해 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과 '최초의 간단한 삼각 함수표'를 만들었고, 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발했다. 이로 인해 히파르코스는 '삼각법의 아버지'라고 불리게 되었다. 삼각법을 좀 더 체계화한 것은 9세기 이슬람의 천문학자 알 바타니였다. 그의 저서는 라틴어로 번역된 후 많은 학자들에 의해 참고되...2025.05.19
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의료기기 속 수학, 의학 속 수학2025.06.051. 서론 1.1. 의료기기 속 수학 MRI는 자기공명영상(Magnetic Resonance Imaging)을 뜻하는 의료기기로, 인체를 자장이 형성되어있는 커다란 통에 눕힌 후 고주파를 발생시켜 인체 내 수소원자핵의 반응으로부터 발생되는 신호를 모아 컴퓨터로 계산하여 인체의 모든 부분을 단면 및 3차원 영상으로 재구성하여 질병의 유무를 진단하는 검사이다. MRI 검사 결과 해석 프로그램에서는 삼각함수가 중요한 역할을 한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전...2025.06.05
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미적분 세특2025.06.031. 퓨리에 변환 1.1. 퓨리에 급수와 푸리에 변환 퓨리에(Fourier)가 제시한 퓨리에 급수는 모든 주기함수를 삼각함수의 무한급수 형태로 나타낼 수 있다는 개념이다. 주기함수 F(x)가 구간 (-L, L)에서 반복된다고 할 때, F(x)는 다음과 같은 무한급수의 합으로 표현된다. 여기서 L이 주기이기 때문에 이다. 퓨리에 변환은 퓨리에 급수에서 한 걸음 더 나아가, 주기함수가 아닌 일반적인 함수도 삼각함수의 꼴로 변환할 수 있다는 아이디어에서 시작되었다. 이는 일반 함수의 주기를 무한대로 간주하여 전체를 한 주기로 보는 ...2025.06.03
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교류전류 삼각함수2025.05.081. 주제 탐구의 필요성 및 목적 1.1. 탐구의 필요성 현재 우리의 교육과정인 삼각함수를 배우면서 추가적인 연구의 욕구를 느껴 본 연구를 진행하게 되었다. 추가 연구를 진행하던 중, 삼각함수가 우리의 일상생활에서 상당히 많은 부분에서 활용되고 사용되고 있다는 것을 알게 되었다. 대표적으로 우리가 매일 사용하는 220v의 교류 전압을 그래프로 나타내면 삼각함수가 쓰이는 것이 있다. 추가적인 연구를 통해서 항상 당연하다고 느낀 전기에 대해 심층적인 이해의 필요성을 느껴 본 연구를 진행하게 되었다. 1.2. 탐구의 목적 일상생활에서 ...2025.05.08
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푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기2025.05.061. 삼각함수의 이해 1.1. 삼각함수의 정의와 특성 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 비율로 정의되는 함수이다. 삼각함수의 주요 함수로는 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 등이 있다. 사인 함수는 직각삼각형에서 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율로 정의된다. 코사인 함수는 해당 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 탄젠트 함수는 특정 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중...2025.05.06
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로그함수 지수함수 삼각함수 수열 관련 내용 도서 선정 후 독서논설문2025.05.171. 서론 1.1. 배경 및 목적 사용자가 입력한 주제인 '로그함수, 지수함수, 삼각함수, 수열 관련 내용 도서 선정 후 독서논설문'은 수학과 물리학의 핵심 개념들을 다루며, 이를 바탕으로 도서 선정과 독서 논설문 작성이라는 학습 활동을 포함한다. 본 보고서에서는 이러한 주제에 대한 심도 있는 탐구를 통해 수학과 물리학의 기본 개념을 이해하고, 관련 도서 선정 및 독서 활동을 수행하며, 수학과 물리학의 중요성과 새로운 개념 소개, 창의적 문제 해결 능력 향상 방안 등을 논설문으로 작성하고자 한다. 1.2. 수학과 물리학의 기본 개...2025.05.17
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