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가우스 적분2024.08.231. 서론 1.1. 수학과 의학 기기의 관계 수학과 의학 기기의 관계는 매우 밀접하다. 의학 기기의 대부분은 수학적 원리를 기반으로 작동하며, 수학적 지식이 없이는 의학 기기의 작동 원리를 이해하기 어렵다. MRI(자기공명영상) 기기는 우리 몸 속 수소원자의 반응을 이용하는데, 파동을 가진 전자기파를 쏘면 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 삼각함수를 탑재한 컴퓨터 프...2024.08.23
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수학2 심화탐구 수학과2024.12.171. 롤러코스터 속 미분 탐구 1.1. 탐구 동기 수학여행으로 경주월드에 가서 '드라켄'이라는 롤러코스터를 탔던 기억이 있다. 드라켄은 63m에서 117km/h의 속력으로 떨어지는 놀이기구인데, 수학2 시간에 배웠던 미분을 드라켄에 적용하여 드라켄의 각 위치에 따른 기울기를 분석하고 싶어졌다. 순간변화율의 변화과정을 토대로 드라켄의 속력이 실시간으로 변화함을 고등학생의 수준에서 분석해보고 미분의 원리가 실생활 속에 다양하게 적용되었다는 사실을 알고 싶어서 이 탐구를 진행하게 되었다. 1.2. 탐구 주제 롤러코스터 '드라켄'의 미분...2024.12.17
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역함수와 의학2024.12.171. 의학기기에 활용되는 수학원리 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수는 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 결정적 역할을 한다"". MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 이 때 삼각함수를 탑재...2024.12.17
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함수관련도서를읽고심화탐구하기2024.11.191. 삼각함수와 푸리에 급수 1.1. 삼각함수 1.1.1. 삼각함수의 정의와 주요 성질 삼각함수의 정의와 주요 성질은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 세 변의 길이 관계를 나타내는 함수이다. 삼각함수에는 사인(sine, sin), 코사인(cosine, cos), 탄젠트(tangent, tan) 함수가 있다. 사인(sin)은 직각삼각형의 한 각에 대해 그 각의 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 코사인(cos)은 그 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 탄젠트(tan)는 그 각의 맞은편 ...2024.11.19
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도형의 방정식 평행이동 대칭이동 에 대한 탐구 보고서2024.10.091. 데카르트의 위대한 발견 1.1. 데카르트는 누구인가? 르네 데카르트(Rene Descartes)는 프랑스의 물리학자, 근대 철학의 아버지, 해석기하학의 창시자로 불린다. 그는 수학자로서 직교 좌표계를 만들어 해석기하학의 창시자로 알려졌으며, 방정식의 미지수에 최초로 x를 사용했다. 또한 거듭제곱을 표현하기 위한 지수의 사용 등을 발명했다. 데카르트는 다양한 여러 상황에서 적용될 수 있는 보편적인 수학을 만든 혁명적인 수학자이며 동시에 고대 그리스 과학을 모두 집대성한 철학자이자 과학자이다. 그의 보편적인 수학은 광학, 천문학...2024.10.09
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고1수학 주제탐구2024.11.041. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 주제 및 교과서 관련 수학I 신사고 교과서에서 삼각함수의 특징과 관련하여 코사인 법칙이 다루어지고 있다"이다. 교과서에는 코사인 법칙이 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 데에 매우 유용한 도구로 소개되고 있다"이다. 또한 교과서에는 코사인 법칙의 정리된 유도 과정과 공식이 제시되어 있지만, 이 공식이 만들어지기까지 수많은 수학자들의 노력이 있었음을 알려주지는 않고 있다"이다. 1.2. 선정 이유(동기), 탐구 목적 코사인법칙의 정리된 유도 과정과 공식을 ...2024.11.04
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고1수학주제탐구2024.10.031. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 코사인법칙의 다양한 증명법들 1.1.1. 유클리드의 《원론》에서의 증명 유클리드의 《원론》에서의 코사인법칙 증명은 다음과 같다. 삼각형 ABC의 한 변 AB와 그 변에 대한 내각 C가 주어졌을 때, 나머지 변 BC의 길이를 구하는 것이 코사인법칙의 목적이다. 유클리드는 《원론》 제1권 제47보에서 이 문제를 기하학적으로 증명하였다. 우선 삼각형 ABC를 그리고, 변 AB의 중점을 D라 하자. 그리고 변 AC에 수직인 직선을 그려 점 E와 만나게 한다. 이때 삼각형...2024.10.03
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수학2 전기공학 주제2024.09.051. 서론 1.1. 정보통신의 배경 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔다. 그리고 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있을 것이다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 셀룰러 ...2024.09.05
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삼각함수의 의학분야에서의 활용2025.04.131. 서론 수학과 의학은 겉으로 보기에는 거리가 멀어 보이지만, 실제로는 밀접한 관계가 있다. 특히 삼각함수는 의학 분야에서 다양한 방식으로 활용되고 있다. MRI, 뇌파 측정, CT 촬영 등 의학기기의 작동 원리에 삼각함수가 핵심적인 역할을 하고 있다. 또한 바이오리듬과 생체신호 분석 등 의학적 응용에서도 삼각함수가 중요하게 사용된다. 이처럼 삼각함수는 의학 분야에서 필수불가결한 수학적 개념이라 할 수 있다. 따라서 본 보고서에서는 삼각함수가 의학 분야에서 어떻게 활용되고 있는지 살펴보고자 한다. 2. 삼각함수의 의학분야에서의 활...2025.04.13
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삼각함수 탐구보고서2025.05.111. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 전기공학자를 꿈꾸는 저에게 삼각함수는 매우 중요한 요소이다. 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있으며, 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 다양한 개념과 연결되어 있기 때문이다. 따라서 삼각함수를 깊이 이해하고 배우는 것은 저의 진로와 직접적으로 연관되어 있다. 이에 삼각함수와 공학 분야의 관계에 대해 탐구하고자 한다. 1.2. 삼각함수와 공학 분야의 관계 삼각함수와 공학 분야의 관계는 밀접하다. 전기공학은 수학 개념과 연산을 자주 활용하는 분야로, 삼각함수는 전기공학의 핵심 개...2025.05.11
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