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미적분으로 바라본 하루2024.10.231. 일상 속 미적분 찾기 1.1. 함수의 다양한 모습 함수는 수학의 핵심 개념으로, 이는 우리 일상생활 속 여러 모습으로 나타난다. 일상 속에서 우리는 이미 많은 함수들을 접하고 있었지만 이를 인지하지 못하고 있었다. 이 책은 우리가 당연하게 생각하는 일상의 수많은 현상들이 실은 수학적 함수로 설명될 수 있다는 점을 깨닫게 해준다. 이 책에서는 가장 기본적인 선형함수부터 삼각함수, 지수함수, 로그함수와 같은 다양한 함수의 모습을 소개하고 있다. 예를 들어, 아침에 일어날 때의 기분 변화는 삼각함수로 설명될 수 있다. 수면 주...2024.10.23
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배드민턴 속 수학 원리2024.10.231. 미분법과 적분법의 활용 1.1. 미분법의 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였다. 그러나 그는 이 사실을 발표하지 않았다. 약 10년이 지난 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)는 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가 먼저 발견하였는지에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프...2024.10.23
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미분 가능하지만 도함수가 불연속2024.10.151. 실생활에서의 미분 1.1. 서론 1.1.1. 주제 선정 이유 고등학교 2학년 미적분을 배우기 이전까지는 미적분이 무엇인지도 알지 못하였기에 주변에서 미분이 많이 쓰이고 있다는 사실 조차 알지 못하였다. 하지만 고등학교 2학년 미적분이라는 교과목을 배우게 되었고, 미적분 교재에 단원 중 하나인 미분에 대해 배울 수 있게 되었다. 내가 생각하기에 미분 단원은 미적분 교재에서 가장 중요한 단원이라고 생각했기에 주제 선정 과정 중 '실생활의 미분'이라는 주제에 대해 호기심이 생겼다. 내가 배웠던 미분이 실생활에 어떤 것들이 있는지...2024.10.15
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의료기기 속 수학, 의학 속 수학2025.06.051. 서론 1.1. 의료기기 속 수학 MRI는 자기공명영상(Magnetic Resonance Imaging)을 뜻하는 의료기기로, 인체를 자장이 형성되어있는 커다란 통에 눕힌 후 고주파를 발생시켜 인체 내 수소원자핵의 반응으로부터 발생되는 신호를 모아 컴퓨터로 계산하여 인체의 모든 부분을 단면 및 3차원 영상으로 재구성하여 질병의 유무를 진단하는 검사이다. MRI 검사 결과 해석 프로그램에서는 삼각함수가 중요한 역할을 한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전...2025.06.05
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의료기기 속 수학2024.08.301. 의학기기와 수학 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석 프로그램의 삼각함수 활용 MRI(Magnetic Resonance Imaging: 자기공명영상) 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하여 영상을 생성한다. 이 과정에서 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터...2024.08.30
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수학 도함수 주제탐구, 3D 그래픽스2025.06.201. 도함수 1.1. 도함수의 정의 도함수는 함수 y=f(x)를 변수 x에 관하여 미분하여 얻은 함수 f'(x)를 말한다. 이때 함수 f(x)의 x=a에서의 미분계수나 변화율을 f'(a)로 나타낸다. 도함수 f'(x)는 x의 함수이므로 이를 다시 미분하면 제2계 도함수 f''(x)를 얻을 수 있다. 이와 같이 n회 미분이 가능한 함수 f(x)에 대하여 얻은 결과를 제n계 도함수라 하며, 이를 기호적으로 dny/dxn, dnf(x)/dxn, f(n)(x) 등으로 나타낸다. 따라서 도함수는 함수의 변화율을 나타내는 중요한 개념이며, ...2025.06.20
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혈류 속도 변화율 미분2025.05.301. 서론 1.1. 주사약 농도 변화의 중요성 의료기기의 발달로 사람들의 평균 수명이 많이 늘어났다. 특히 항생제의 개발은 인류의 수명을 크게 증가시켰다. 항생제를 투여할 때는 경구약이나 주사를 통해 투여된다. 우리는 몸이 좋지 않을 때 주사나 링거를 맞곤 한다. 이러한 주사기에는 주사액이 들어있어 혈액에 직접 주사약을 투여하는 방식으로 이루어진다. 이 주사액이 혈액으로 들어갈 때 혈액 속 주사약의 농도 변화가 있을 것이다. 이러한 농도 변화를 정확히 알지 못하면 우리 몸에 독이 될 수도 있다. 그러므로 주사액의 농도를 정확히 파...2025.05.30
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미분실생활2025.05.301. 서론 1.1. 주제 선정 이유 미적분을 배우기 이전에는 미분이 실생활에서 어떻게 활용되는지 전혀 알지 못했다. 그러나 고등학교 2학년 때 미적분 교과목을 학습하면서 미분의 중요성과 다양한 활용 사례를 알게 되었다. 특히 미분은 수학 교과목의 핵심 단원으로 여겨지고 있어 미분의 실생활 적용에 대한 호기심이 생겼다. 이에 미분이 실제 삶 속에서 어떻게 활용되고 있는지 자세히 살펴보고자 이 주제를 선정하게 되었다. 1.2. 미분의 필요성 수학은 연산을 비롯해 제작 공정이나 통계, 사회 및 자연과학 등 다양한 분야의 기본이 된다. ...2025.05.30
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함수의 의학적 이용2025.05.301. 함수의 의학적 이용 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가...2025.05.30
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함수의 의학적 이용2025.05.301. 함수의 의학적 이용 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가...2025.05.30
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