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미적분으로 바라본 하루2024.10.231. 일상 속 미적분 찾기 1.1. 함수의 다양한 모습 함수는 수학의 핵심 개념으로, 이는 우리 일상생활 속 여러 모습으로 나타난다. 일상 속에서 우리는 이미 많은 함수들을 접하고 있었지만 이를 인지하지 못하고 있었다. 이 책은 우리가 당연하게 생각하는 일상의 수많은 현상들이 실은 수학적 함수로 설명될 수 있다는 점을 깨닫게 해준다. 이 책에서는 가장 기본적인 선형함수부터 삼각함수, 지수함수, 로그함수와 같은 다양한 함수의 모습을 소개하고 있다. 예를 들어, 아침에 일어날 때의 기분 변화는 삼각함수로 설명될 수 있다. 수면 주...2024.10.23
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배드민턴 속 수학 원리2024.10.231. 미분법과 적분법의 활용 1.1. 미분법의 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였다. 그러나 그는 이 사실을 발표하지 않았다. 약 10년이 지난 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)는 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가 먼저 발견하였는지에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프...2024.10.23
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실생활에서의 적분활용2024.11.191. 서론 수학은 연산을 비롯해 제작 공정이나 통계, 사회 및 자연과학 등 다양한 분야의 기본이 되는 학문이다. 그중에서도 미분과 적분은 직관적인 이해가 어려우나 다른 학문은 물론 실생활에서도 밀접한 관련이 있어 무척 중요한 개념이라고 할 수 있다. 미분이란 잘게 쪼갠다는 의미를 지녔지만, 수학에서 미분은 단순히 등분하는 의미가 아닌 순간적인 변화율을 보는 것이라 할 수 있다. 이는 y=f(x) 함수의 특정 지점에서 접선의 기울기와도 같은데, 전체 변화율을 함수로 나타내면 도함수가 된다. 따라서 미분을 연산하는 방법은 x에 대한 y...2024.11.19
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의학과 관련이있는 내용으로 만든 미적분으로 바라본 하루 에 대한 독후감2024.12.151. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 미적분에 대한 새로운 접근 미적분에 대한 새로운 접근은 기존의 고정관념을 깨고 일상생활 속에서 미적분의 원리를 발견하는 것이다. 책의 저자는 "수학은 공식을 이해하지 않고 단순하게 외우는 방식으로 접근하면 정말 어려운 학문이지만, 공식의 원리를 알고 어떻게 활용될 수 있는지를 발견한다면 매우 매력적인 학문"이라고 말한다. 저자는 우리가 일상에서 당연하게 경험하고 있는 다양한 현상들이 실제로 미적분의 원리를 바탕으로 하고 있다는 점을 강조한다. 예를 들어 뜨거운 커피가 식는 과정, 샤워기에서...2024.12.15
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주사약물 도함수2024.10.251. 주사약의 농도 변화 파악을 위한 미분의 이용 1.1. 미분과 도함수의 이해 미분은 어떤 함수의 특정 지점에서의 순간 변화율을 의미하며, 도함수는 이러한 미분 결과를 나타내는 새로운 함수이다. 즉, 미분은 함숫값의 변화량과 독립 변수의 변화량의 비를 구하는 것이고, 도함수는 그 미분 결과를 하나의 함수로 나타낸 것이다. 이를 통해 함수의 극값, 증가/감소, 곡선의 오목/볼록 등의 성질을 파악할 수 있다. 이러한 미분과 도함수는 단순히 수학적 개념에 그치지 않고, 의학 분야에서도 다양하게 활용된다. 의료기기 개발이나 신약 개발...2024.10.25
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미분2024.11.131. 미분 개념 및 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 고대 그리스의 아르키메데스 고대 그리스의 아르키메데스는 미분 개념의 발전에 큰 기여를 했다. 아르키메데스는 구와 원기둥의 부피를 계산하는 등 기하학적 계산 방식을 발전시켰다. 특히 그는 무한소의 개념을 이용하여 포물선 일부 구간의 면적을 구하는 방법을 정리했다. 이를 통해 거리와 속도의 관계를 밝히고, 넓이를 구하는 문제와 접선을 구하는 문제가 서로 역관계에 있음을 발견했다. 아르키메데스의 이러한 업적은 이후 뉴턴과 라이프니츠에 의한 미적분학 발견의 기반이 되었다고 할 ...2024.11.13
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수학보고서 경제2024.11.111. 경제학과 수학의 상호작용 1.1. 경제 성장 모델 1.1.1. 솔로-스완 모델 솔로-스완 모델은 1956년에 로버트 솔로와 터지온 스완에 의해 개발된 경제 성장 모델이다. 이 모델은 생산량 증가와 인구 증가 사이의 관계를 탐구한다. 솔로-스완 모델은 주로 생산함수와 인구 모델을 기반으로 한다. 생산함수는 생산 요소들인 노동과 자본의 양과 생산량 간의 관계를 나타내는 함수이다. 인구 모델은 인구 증가율을 설명하는 모델로, 인구의 증가는 경제 성장에 영향을 미친다. 솔로-스완 모델은 수학적인 방정식을 통해 생산량과 인구...2024.11.11
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미분실생활2024.10.251. 실생활에서 활용되는 미분 1.1. 미분의 개념 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 어떤 함수 f(x)가 미분가능한 경우에 y=f(x)라 놓고 x와 y의 증분을 각각 Δx, Δy로 놓으면, {DELTA y} over {DELTA x} = f'(x) + e가 된다. 이 식은 Δy=f'(x)Δx+εΔx로 고쳐 쓸 수 있는데, εΔx는 Δx보다 고위의 무한소이므로 Δy의 주부분은 f'(x)Δx로 생각할 수 있다. 이것을 함수 y=f(x)의 미분이라 하고, dy로 나타낸다. 즉, dy=f'(x)Δx이며...2024.10.25
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미적분학2025.04.021. 서론 1.1. 이산시간모델의 정의 이산시간모델이란 시간에 따라 변화하는 어떤 현상을 이산적인 시간의 단계로 바라보는 것이다. 즉, 일정한 시간 간격을 두고 변화의 양상을 관찰하는 방법이다. 이를 통해 현상의 변화 과정을 수식화하여 분석할 수 있다. 이산시간모델에서는 현재 상태 x_n이 다음 시간 단계 x_{n+1}로 변화하는 과정을 수식 x_{n+1} = f(x_n)으로 표현한다. 이때 함수 f(x)는 현상의 변화 양상을 나타내는 모델이 된다. 이러한 이산시간모델은 고정된 시간 간격으로 실험을 수행하거나, 이산적인 시간 단계...2025.04.02
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감기의 미적분학2025.03.271. 소개 이 책 '미적분으로 바라본 하루: 일상 속 숨은 수학 찾기(Everyday CALCULUS: Discovering the Hidden Math All Around Us)'는 저자 오스카 E. 페르난데스가 쓴 작품으로, 수학적 개념인 미적분을 우리 일상생활의 다양한 국면에서 발견하고 설명하는 내용을 담고 있다. 저자는 이 책을 통해 미적분이 추상적이고 어려운 개념이 아니라 우리 주변에 널리 퍼져 있는 실용적인 수학 도구임을 보여주고자 한다. 저자는 일상생활의 사소한 상황부터 우주 현상에 이르기까지 다양한 예시를 들어 미...2025.03.27
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