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도함수2024.10.091. 도함수의 기본 개념 1.1. 미분계수의 개념과 의미 미분계수는 함수의 변화량을 나타내는 수치로, 함수가 한 점에서의 순간적인 변화율을 의미한다. 이는 해당 점에서 함수의 기울기를 나타내는 개념이다. 구체적으로 살펴보면, 함수 y=f(x)에서 변수 x가 a에서 a+h로 변화할 때 함수 값 y가 f(a)에서 f(a+h)로 변화하는 비율을 의미한다. 이 비율을 {f(a+h)-f(a)} over {h}로 표현할 수 있는데, 여기서 h가 0에 가까워짐에 따라 이 비율은 점점 함수 f(x)의 a에서의 기울기에 접근하게 된다. 이렇게...2024.10.09
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의학과 관련이있는 내용으로 만든 미적분으로 바라본 하루 에 대한 독후감2024.12.151. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 미적분에 대한 새로운 접근 미적분에 대한 새로운 접근은 기존의 고정관념을 깨고 일상생활 속에서 미적분의 원리를 발견하는 것이다. 책의 저자는 "수학은 공식을 이해하지 않고 단순하게 외우는 방식으로 접근하면 정말 어려운 학문이지만, 공식의 원리를 알고 어떻게 활용될 수 있는지를 발견한다면 매우 매력적인 학문"이라고 말한다. 저자는 우리가 일상에서 당연하게 경험하고 있는 다양한 현상들이 실제로 미적분의 원리를 바탕으로 하고 있다는 점을 강조한다. 예를 들어 뜨거운 커피가 식는 과정, 샤워기에서...2024.12.15
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주사약물 도함수2024.10.251. 주사약의 농도 변화 파악을 위한 미분의 이용 1.1. 미분과 도함수의 이해 미분은 어떤 함수의 특정 지점에서의 순간 변화율을 의미하며, 도함수는 이러한 미분 결과를 나타내는 새로운 함수이다. 즉, 미분은 함숫값의 변화량과 독립 변수의 변화량의 비를 구하는 것이고, 도함수는 그 미분 결과를 하나의 함수로 나타낸 것이다. 이를 통해 함수의 극값, 증가/감소, 곡선의 오목/볼록 등의 성질을 파악할 수 있다. 이러한 미분과 도함수는 단순히 수학적 개념에 그치지 않고, 의학 분야에서도 다양하게 활용된다. 의료기기 개발이나 신약 개발...2024.10.25
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미분2024.11.131. 미분 개념 및 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 고대 그리스의 아르키메데스 고대 그리스의 아르키메데스는 미분 개념의 발전에 큰 기여를 했다. 아르키메데스는 구와 원기둥의 부피를 계산하는 등 기하학적 계산 방식을 발전시켰다. 특히 그는 무한소의 개념을 이용하여 포물선 일부 구간의 면적을 구하는 방법을 정리했다. 이를 통해 거리와 속도의 관계를 밝히고, 넓이를 구하는 문제와 접선을 구하는 문제가 서로 역관계에 있음을 발견했다. 아르키메데스의 이러한 업적은 이후 뉴턴과 라이프니츠에 의한 미적분학 발견의 기반이 되었다고 할 ...2024.11.13
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CT 미적분2024.08.131. 미분적분의 개념과 실생활 활용 1.1. 미분의 개념과 활용 1.1.1. 미분의 정의와 활용 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 수학에선 함수의 그래프를 그릴 때, 어떤 함수의 도함수를 구할 때 등등 널리 사용된다. 어떠한 함수 f(x)가 있을 때 f(x)의 도함수 f'(x)는 f(x)의 순간변화율의 함수값을 가지므로 극한을 사용하여 f'(x)= lim _{h-> 0} {{f(x+h)-f(x)} over {h}} 라는 간단한 식을 얻을 수 있다. 모든 x에 대해서 f'(x)의 값이 존재한다면 ...2024.08.13
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수학보고서 경제2024.11.111. 경제학과 수학의 상호작용 1.1. 경제 성장 모델 1.1.1. 솔로-스완 모델 솔로-스완 모델은 1956년에 로버트 솔로와 터지온 스완에 의해 개발된 경제 성장 모델이다. 이 모델은 생산량 증가와 인구 증가 사이의 관계를 탐구한다. 솔로-스완 모델은 주로 생산함수와 인구 모델을 기반으로 한다. 생산함수는 생산 요소들인 노동과 자본의 양과 생산량 간의 관계를 나타내는 함수이다. 인구 모델은 인구 증가율을 설명하는 모델로, 인구의 증가는 경제 성장에 영향을 미친다. 솔로-스완 모델은 수학적인 방정식을 통해 생산량과 인구...2024.11.11
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미적분으로 바라본 하루2025.03.271. 서론 오스카 E. 페르난데스의 책 '미적분으로 바라본 하루'는 미적분학을 일상생활의 다양한 상황들과 연계시켜 설명하고 있다. 책에서는 혈관의 각도, 물체의 포물선 운동, 시간 여행, 우주 팽창 등의 현상을 미적분학의 관점에서 바라보며, 평소 어렵게만 느껴졌던 미적분학이 우리 삶에 얼마나 밀접하게 연관되어 있는지를 보여준다. 저자는 이를 통해 독자들이 미적분학에 대한 이해도를 높이고자 하였다. 2. 미적분으로 바라본 하루의 개요 2.1. 일상생활 속 미적분 원리 우리는 일상생활 속에서 다양한 미적분 원리를 발견할 수 있다. 삼...2025.03.27
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미적분으로 바라본 하루2025.03.271. 서론 오스카 E. 페르난데스의 저서 '미적분으로 바라본 하루'는 수학의 근간이 되는 미적분 개념이 우리 일상생활 곳곳에 녹아 있음을 보여준다. 저자는 다양한 실생활 사례를 통해 추상적이고 어려운 미적분학이 실용적인 도구이자 자연현상을 아름답게 설명할 수 있는 원리임을 알려준다. 이 책은 수학에 대한 새로운 인식을 심어줌으로써 독자들이 미적분에 대한 이해를 높이고 수학에 대한 거리감을 줄이는 데 도움을 줄 것이다. 또한 일상생활 속 미적분의 활용 사례를 통해 수학의 실용성과 아름다움을 발견할 수 있는 기회를 제공하고 있다. 2....2025.03.27
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주사약 농도 변화 미분 활용 분석2024.11.161. 주사약의 농도 변화와 도함수 1.1. 주사약의 개요 주사약이란 약물을 투여하는 방법 중 하나로, 약물을 주사기를 이용하여 피하, 근육, 정맥 등에 직접 주입하는 방식이다. 주사약은 혈액에 직접 투여되어 소화관을 거치지 않고 흡수되며, 내복약과 달리 약물의 흡수 속도가 빨라 작용이 신속하게 나타나는 특징이 있다. 또한 주사약은 장관에서의 비가역적 흡수나 변화를 피할 수 있어 원래의 약물상태를 유지할 수 있다는 장점이 있다. 주사약은 주사 방법에 따라 정맥주사, 근육주사, 피하주사 등으로 구분할 수 있으며, 각각의 투여 방법에 ...2024.11.16
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미분적분 실생활2024.11.031. 서론 1.1. 미분적분 개념 1.1.1. 미분 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 수학에서 미분은 함수의 그래프를 그릴 때, 함수의 도함수를 구할 때 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 어떠한 함수 f(x)가 있을 때, f(x)의 도함수 f'(x)는 f(x)의 순간변화율의 함수값을 가지므로 극한을 사용하여 f'(x)= lim _{h-> 0} {{f(x+h)-f(x)} over {h}} 라는 간단한 식을 얻을 수 있다. 모든 x에 대해서 f'(x)의 값이 존재한다면 f(x)는 미분가능하다는 뜻...2024.11.03
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