본문내용
1. 수학적 사고의 필요성
1.1. 일상생활 속 수학 원리
1.1.1. 바코드 안전장치 '체크숫자'
우리는 일상생활에서 숫자와 밀접하게 관련되어있다고 할 수 있다. 출생 신고 시 부여받는 주민등록번호부터 학교와 직장에서의 번호, 전화번호, 아파트 동수와 호수, 버스 번호, 전철과 도로 등 우리는 숫자와 늘 함께 살아가고 있기 때문이다. 슈퍼마켓과 서점에서 구입하는 대부분의 상품과 서적에도 숫자가 붙어있는데, 이처럼 각각의 상품과 서적에 부여된 숫자는 여러 개의 검은 막대와 흰 막대로 이루어진 '바코드'의 형태로 나타난다.
바코드는 해당하는 숫자를 나타내는 것으로, 스캐너로 읽히면 판매량과 금액 등 판매와 관련된 각종 정보를 신속하고 정확하게 집계할 수 있어 재고 관리와 유통 업무를 효율적으로 처리할 수 있다. 그런데 바코드가 불명확하거나 유통 과정에서 손상되면 스캐너가 다른 숫자로 읽을 수도 있는데, 이런 문제에 대비하여 바코드에는 '체크숫자'라는 안전장치가 되어있다. 체크숫자는 상품의 정보를 간직한 고유 번호가 잘못 읽혀지는 것을 찾아내기 위한 숫자로 사용된다."
체크숫자는 상품 번호의 홀수 번째 자리에 있는 숫자들을 그대로 더하고 짝수 번째 자리에 있는 숫자들은 3배 해서 더한 전체의 합이 10의 배수가 되도록 정해진다. 이렇게 체크숫자를 정하면 한 개의 숫자를 잘못 읽은 경우를 모두(100%) 찾아낼 수 있고, 인접한 두 숫자를 바꾸어 입력한 경우도 대부분(정확하게는 88.9%) 찾아낼 수 있다. 이는 짝수 번째 자리의 숫자에 3을 곱하는 가중치를 둔 효과 덕분이다.
이처럼 바코드에 체크숫자라는 안전장치가 마련되어 있어 바코드 오류를 찾아낼 수 있다는 점은 매우 중요하다. 이를 통해 상품 정보가 정확히 전달되어 효율적인 재고 관리와 유통 업무가 가능해지기 때문이다.
1.1.2. 상품 번호
우리나라 상품에 붙어있는 바코드는 유럽 상품 번호(EAN)를 따르고 있다. 통상 13개의 숫자로 이루지는데 처음 세 개의 숫자 880은 한국, 다음의 다섯 개는 제조업자이고, 그 다음 다섯 개는 상품을 나타내는 고유 번호인데 이중 마지막 숫자가 체크숫자이다. 체크숫자는 홀수 번째 자리에 있는 숫자들을 그대로 더하고 짝수 번째 자리에 있는 숫자들은 3배 해서 더한 전체의 합이(모듈 번호) 10의 배수가 되도록 정하도록 한다. 이렇게 체크숫자를 정하면 한 개의 숫자를 잘못 읽은 경우를 모두(100%) 찾아내고, 인접한 두 숫자를 바꾸어 입력한 경우도 대부분(정확하게는 88.9%) 찾아낼 수 있다. 이것은 짝수 번째 자리의 숫자에 3을 곱하는 가중치를 둔 효과이다. 상품 번호의 약점 중 하나는 인접한 두 숫자의 차가 5일 때, 이 두 숫자를 바꾸어 입력한 경우에는 오류를 찾아낼 수 없다는 점이다. 따라서 제조업자는 상품 번호를 정할 때 이런 경우를 미리 피해야 한다.
1.1.3. 도서 번호
책과 각종 음반물에는 국제 표준 도서 번호(ISBN)가 붙어있습니다. ISBN에 뒤이어 10개의 숫자가 하이펀(-)으로 구분하여 나타나는데, 여기서도 마지막 숫자가 체크숫자입니다. 10개의 숫자에 10부터 1까지의 자연수를 차례로 곱해서 더한 합이 11의 배수가 되도록 체크 숫자를 정합니다. 11의 배수가 되기 위해서는 체크숫자로 10을 이용할 경우가 생깁니다. 이런 경우에는 X로 10을 대신합니다. 예를 들어 ISBN 89-7282-108-X의 경우가 그렇습니다. 이렇게 체크숫자를 정하면 한 개의 숫자를 잘못 읽은 경우와 인접한 두 숫자를 바꾸어 입력한 경우를 모두(100%) 찾아낼 수 있습니다. 가중치를 주는 방법을 바꾸고 10 대신에 11이라는 소수를 이용한 효과입니다. 그런데 도서 번호는 바코드로 나타나 있지 않으므로 스캐너로 직접 읽을 수 없습니다. 이에 ...
