수학주제탐구보고서-사이클로이드를 접목시킨 배틀그라운드

소개글

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목차

1. 서론
가. 탐구동기
나. 관련 자료 수집
1) 배틀 그라운드
2) 사이클로이드 곡선
3) 가속도-속도-위치 간의 관계

2. 본론
가. 문제 인식
나. 가설 설정
다. 탐구 과정
1) 사이클로이드 곡선이 최단강하선인 이유
2) 직선 궤도와 사이클로이드 곡선 궤도일 때 각각의 평균 속력
3) 일상생활 속 사이클로이드 곡선
라. 탐구 결과
마. 탐구의 한계점

3. 제언 및 느낀 점
가. 제언
나. 느낀 점

4. 참고 문헌 (사이트)

본문내용

요즘 학생들 사이에서 ‘배틀그라운드’라는 게임이 유행 중이다. 이 게임은 짧게 고립된 지역에서 마지막 1인(1팀)이 되기 위해 다른 플레이어들과 경쟁하는 서바이벌 슈팅 게임으로 설명할 수 있는데 처음에 맵(고립된 지역)으로 이동할 때 상공의 비행기에서 낙하한 후 낙하산을 이용해 착지를 해야 한다. 이 때 빠르게 낙하 할수록 맵에서 제공되는 보급품들 중 좋은 것들을 차지 할 수 있기 때문에 착지를 먼저 하게 되면 유리하다. 친구들이 하는 것을 보니 대부분 목표지점을 설정한 후 가장 가까운 거리에서 낙하를 시작하는데 초반 약 230m가량은 수평 낙하를 하다가 거의 마지막에 수직 낙하를 하는 모습이었지만 몇몇 유저들은 대각선으로만 낙하를 하는 등 각 유저 별로 착지하는 방법과 그에 따른 착지 순간이 모두 제각각이었다. 그 모습을 보고 ‘그렇다면 수학적으로 가장 빨리 착지할 수 있는 방법이 있지 않을까?’라는 생각이 들었고 이에 대한 답을 얻고자 인터넷 탐색을 해보니 ‘사이클로이드 곡선’ 형태로 낙하 시 가장 빨리 착지 할 수 있다는 답을 쉽게 얻을 수 있었다. 사이클로이드 곡선 형태로 낙하를 하려면 대부분의 유저들이 쓰던 방법보다 빨리 수직낙하를 한 후 그 뒤에 수평낙하를 하면 된다. 이 전에도 미적분 수업 시간에 영상으로 접한 적이 있었다.
그런데 다시 한 번 보니 과거의 나뿐만 아니라 현재의 나는 궁극적인 궁금증을 풀지 못했다는 것을 알게 되었다. 바로, 왜 사이클로이드 곡선 형태로 낙하하면 가장 빠른 지였다. 일반적인 사고로는 이동거리가 짧을수록 더 빨리 도착하는데 이 경우엔 최단 거리인 직선이 아닌 오히려 더 긴 곡선 형태이니 모순이 아닌가 싶었다. 그래서 이 의문점에 대한 답을 얻고, 나아가 사이클로이드 곡선이 일상생활에 사용되는 경우가 궁금해져 이를 탐구 주제로 설정하게 되었다.

참고 자료

[네이버 지식백과] 배틀그라운드 (시사상식사전, 박문각)
https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=4368273&cid=43667&categoryId=43667
사이클로이드 곡선
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C
곡선의 길이 및 넓이 구하기
http://j1w2k3.tistory.com/714
일상생활 속 숨겨져 있던 사이클로이드 곡선
https://prezi.com/8vodlqxmiqqx/presentation/