소개글
"재료역학 왕과제"에 대한 내용입니다.
목차
1. 서론
1.1. 공학설계의 관점
1.2. 재료역학의 기본 가정
1.3. 공칭값과 진 값
2. 동일 재료 다른 제품
2.1. 재료와 제품 선정
2.2. 분석 목표
2.3. 재료의 물성치
2.4. 역학적 해석의 가정 사항
2.5. 계산 및 결과분석
2.6. 제약조건의 최적화
3. 동일 제품 다른 재료
3.1. 재료와 제품 선정
3.2. 분석 목표
3.3. 재료의 물성치
3.4. 역학적 해석의 가정 사항
3.5. 계산 및 결과분석
4. 결론
5. 참고자료
6. 후기
7. 참고 문헌
본문내용
1. 서론
1.1. 공학설계의 관점
공학설계는 수요자의 요구를 만족시키기 위해, 제약조건을 벗어나지 않으면서 주어진 목표를 만족하는 기능 그리고 이를 위한 형태와 수단을 찾아내는 과정이다"다.
공학적 설계의 관점에서 볼 때, 재료와 제품의 선정은 매우 중요하다. 수요자의 요구사항을 충족시키기 위해서는 적절한 재료와 제품 구조를 선택해야 하기 때문이다.
재료 선정 시 고려해야 할 사항은 재료의 물성치, 즉 강도, 탄성계수, 연성 등의 기계적 특성이다. 이러한 재료 물성치는 제품의 최종 성능에 직접적인 영향을 미치므로 매우 중요하다.
제품 구조 선정 시에는 제품이 목표하는 기능을 만족시키기 위해 어떠한 형태와 설계가 필요한지를 고려해야 한다. 예를 들어 긴 봉 형태의 제품인 경우 굽힘 거동이 중요하므로 단면 형상과 크기 등을 결정해야 한다.
이처럼 공학설계 관점에서는 수요자의 요구사항을 만족시키기 위해 재료와 제품 구조를 적절히 선택하는 것이 핵심이다. 이를 위해서는 재료의 물성치 및 제품의 기능적 특성을 깊이 있게 이해하고 분석해야 한다.
1.2. 재료역학의 기본 가정
재료역학에서는 물체에 힘을 가했을 때 움직이지 않고 변형하는 현상을 다루는데, 이를 간단하게 다루기 위해 3가지 기본 가정을 둔다. 그 가정들은 연속성(continuity), 균질성(homogenous), 등방성(isotropic)을 의미한다.
연속성은 물체가 빈 공간이나 균열 없이 연속적으로 구성되어 있음을 의미한다. 균질성은 재료의 내부가 균일하게 구성되어 있어 위치에 따른 재료의 성질이 동일함을 의미한다. 마지막으로 등방성은 재료의 고유한 성질이 물질 내 모든 방향으로 변하지 않는 경우를 의미한다.
이러한 3가지 가정은 이상적인 가정이다. 실제로는 모든 물질이 미시적으로 볼 때 원자로 구성되어 있기 때문에 필연적으로 공극을 가질 수밖에 없다. 또한 물체를 구성하는 미세한 입자들도 각각 다른 형상과 크기를 가지고 있어 균질성과 등방성을 만족하는 물체는 존재하지 않는다.
따라서 연속성, 균질성, 등방성 가정은 미시적 관점이 아닌 거시적인 관점에서 적용된다. 즉, 연속성은 거시적인 측면에서 재료의 공극이나 균열이 존재하지 않음을, 균질성은 재료의 물성이 거시적인 측면에서 측정하였을 때 그 값들이 각 지점에서 거의 동일함을, 등방성은 거시적인 측면에서 방향에 따른 물성계수의 변화가 거의 없다는 것을 의미한다.
1.3. 공칭값과 진 값
공칭값(Engineering Value)과 진 값(True Value)은 재료역학에서 응력과 변형률을 표현하는 방식에 있어 차이가 있다. 공칭값은 변형 전 상태의 치수를 기준으로 하여 응력과 변형률을 계산한 값이고, 진 값은 변형 후 실제 치수를 기준으로 응력과 변형률을 계산한 값이다.
응력과 변형률에 있어 공칭값과 진 값의 차이는 다음과 같다. 먼저 응력의 경우, 공칭응력은 변형 전 단면적으로 나눈 힘의 크기이지만, 진응력은 변형 후 실제 단면적으로 나눈 힘의 크기이다. 변형이 일어나면 단면적이 변하기 때문에, 공칭응력과 진응력은 다른 값을 가지게 된다.
변형률의 경우에도 마찬가지이다. 공칭변형률은 변형 전 길이 대비 변형량의 비율이지만, 진변형률은 변형 후 길이 대비 미소한 변형량의 비율이다. 변형이 진행될수록 변형 전 길이와 변형 후 길이의 차이가 커지기 때문에 공칭변형률과 진변형률은 점점 더 차이가 벌어진다.
그림 1.4와 그림 1.5에서 볼 수 있듯이, 공칭응력-공칭변형률 선도와 진응력-진변형률 선도는 탄성한계 내에서는 거의 일치하지만, 소성변형이 일어나는 구간에서는 차이가 벌어진다. 따라서 재료의 변형이 크지 않은 경우에는 공칭값으로도 충분하지만, 소성변형이 발생하는 경우에는 진 값을 사용해야 한다.
이처럼 공칭값과 진 값의 차이를 이해하는 것은 재료의 거동을 정확히 파악하고, 더 나아가 파손을 분석하는데 중요한 개념이 된다.
2. 동일 재료 다른 제품
2.1. 재료와 제품 선정
내가 선택한 동일 재료, 다른 제품의 사례는 공원용 철봉, 그리고 바벨이다. 두 제품 모두 스테인리스 강이라고 가정하고, 구조에 따른 역학적 분석을 실시해 보았다. 공원용 철봉과 바벨 모두 긴 봉의 형태를 하며, 외부 하중으로부터 굽힘 모멘트를 받는다는 점은 비슷하지만 본질적인 차이가 존재한다.
첫 번째, 공원용 철봉은 속이 뚫려 있는 Hollow Bar에 속한다. 하지만 바벨은 속이 꽉 채워진 Solid Bar이다. 두 제품이 목표하는 기능은 분명하다. 재료의 변형 없이 요구하는 하중을 잘 견뎌내는 것이다. 따라서 재료가 최대한으로 견딜 수 있는 응력인 UTS(ultimate tensile strength)는 우리의 고려대상이 아니다. 우리는 재료가 변형해도 다시 돌아올 수 있는 영역인 탄성영역을 목표로 해야 하며 따라서 항복응력인 Yield strength가 중요하다.
우리가 분석해야 할 점은 재료가 역학적 상황에서 목표하중을 잘 견디느냐 이고, 이를 위해서는 가해지는 응력이 항복응력 보다 작아야 한다. 항복응력보다 목표응력을 작게 하기 위해서는 어떻게 해야 할까? 직관적으로 생각하면 쉽다. 더 크고, 더 굵게 만들수록 가해지는 하중에 대해서 응력을 작게 만들 수 있을 것이다. 하지만 우리에게는 자원이 한정 되어있고, 돈이 한정되어 있다. 이는 공학적 설계에서...
참고 자료
Tae-Won Kim, 2020, Mechanics of Materials 1 Lecture Note
Mase, George Thomas , 1999, continuum mechanics for engineers 2e
Autar, K. Kaw. , 2006, Mechanics of Composite Materials 2e
T.L. Anderson, 2005, fracture mechanics, FuNndamentals and Applications 3e
scott johnson, 2009, Numerical Models in Discontunuous Media: Review of Advances for Rock Mechanica Applications
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김태원 교수님 강의노트
연속체역학, 홍성인 저, 문운당
응력해석 및 재료거동학, 이강용 저, 연세대학교 출판부
재료역학 책 6판, Beer, 맥그로우힐
https://ghebook.blogspot.com/2011/06/tensor.html
