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1. 삼각함수와 의학
1.1. 삼각함수의 역사와 활용
고대 그리스의 천문학자 히파르코스는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산했다. 이를 통해 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과 '최초의 간단한 삼각 함수표'를 만들었고, 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발했다. 이로 인해 히파르코스는 '삼각법의 아버지'라고 불리게 되었다.
삼각법을 좀 더 체계화한 것은 9세기 이슬람의 천문학자 알 바타니였다. 그의 저서는 라틴어로 번역된 후 많은 학자들에 의해 참고되었으며, 여기에서 사인, 탄젠트 등 삼각비 용어와 사인함수 공식이 소개되었다. 알 바타니가 사인을 'jiba'라고 불렀는데, 이것이 라틴어 'sinus'로 번역되면서 오늘날 우리가 사용하는 '사인'이란 용어가 만들어졌다.
1624년 영국의 수학자 에드먼드 건터가 sin, tan 기호를 처음 사용했고, 1729년 스위스의 수학자 오일러가 cos 기호를 처음 사용했다. 이후 삼각함수는 발전을 거듭하여 오늘날 건축학, 음향학, 통신 등 다방면에서 중요하게 활용되고 있다.
인간의 생물학적 리듬인 바이오리듬은 일정한 주기성을 지닌다. 수학에서 삼각비를 그래프로 그린 사인 곡선을 이용하면 바이오리듬을 한눈에 알아볼 수 있어 그 날의 컨디션을 예측하는 데 도움을 준다.
삼각함수는 또한 초음파 검사, X-ray, CT 촬영, MRI 검사 등 다양한 의학 진단 기기에서 파동 분석을 통해 중요한 역할을 한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적인 기여를 하고 있다. 이 밖에도 심전도 검사, 뇌파 측정, 청력 검사 등에서도 삼각함수가 활용된다. []
1.2. 바이오리듬과 삼각함수
인간은 인체 내부의 어떤 생물학적 작용에 의해 컨디션이 좋았다 나빴다를 주기적으로 반복한다. 이 같은 인체 내의 생물학적 리듬을 바이오리듬이라 한다. 바이오리듬의 연구가 시작된 것은 서양의학의 원조 히포크라테스 때부터이며, 현재의 바이오리듬 이론은 1906년 독일의 의사 '프리즈'에 의해 확립되었다.
프리즈는 환자의 기록카드를 조사하던 중 발열, 설사, 심장발작 등 환자 상태의 변화에 규칙적인 주기성이 있다는 것을 발견했다. 인간의 생물학적 기능이 출생 때부터 시작되는 23일 주기의 신체리듬, 28일의 감정리듬, 그리고 33일을 주기로 하는 지성리듬이 있다는 것을 알아냈다.
수학에서 삼각비를 그래프로 그린 사인 곡선은 이 바이오리듬을 한눈에 알아볼 수 있게 해준다. 바로 이 사인 곡선이 그 날의 컨디션을 쉽게 예측할 수 있게 도와준다. 사인곡선이 가로축 위에 있으면 상태가 양호한 적극기이고 아래에 있으면 침체된 시기로 소극기라 한다. 사인곡선이 가로축과 만나는 때를 위험일로 보는데, 조심해야할 때는 최저점이 아니라 신체, 감정, 지성의 기류가 변하...
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