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1. 실험 목적
지오데식 돔의 실험 목적은 전통적인 건축물보다 훨씬 더 적은 재료를 사용해서 훨씬 더 큰 공간을 얻을 수 있는 돔 모양의 구조물을 만드는 것이다.
지오데식 돔은 원래 구형인 돔을 작은 삼각형 여러 개를 이어붙인 모형이다. 마치 테일러 급수에서 더 작은 단위로 나눌수록 실제 값에 더욱 가까워지는 것처럼, 작은 삼각형을 더욱 작고 여러 개로 이어붙일수록 실제 돔의 모양인 구형에 더욱 가까워진다. 공은 똑같은 부피를 둘러싸는 입체 도형 중에서 겉넓이가 가장 작기 때문에, 돔 모양의 구조물은 내부에 기둥이 하나도 없으면서도 매우 튼튼하기에 초대형 공 모양의 건축물을 만들 수 있다. 여기에 매우 가볍고 안정하여 견고하기까지 하다. 따라서 이번 실험을 통해 지오데식 돔의 특성을 이해하고 이를 통해 전통적인 건축물보다 훨씬 더 적은 재료로 더 큰 공간을 얻을 수 있는 효율적인 구조물을 구현할 수 있다.
2. 실험 이론
2.1. 벡터, 벡터량
벡터는 방향과 크기를 가지는 양이다. 벡터량은 크기와 방향 모두를 가지는 양으로 하나의 벡터로 표기할 수 있다. 벡터 s는 벡터 a와 벡터 b의 벡터합으로 나타낼 수 있다.
벡터 덧셈에는 다음과 같은 성질이 있다. 첫째, 덧셈 순서는 무관하다(교환법칙). 둘째, 두 개 이상의 벡터들을 어떤 순서로도 더할 수 있다(결합법칙). 셋째, 벡터 -b는 벡터 b와 크기는 같지만 방향이 반대인 벡터이다.
벡터의 성분은 좌표축에 벡터를 투영시킨 값이다. 한 축에 대한 벡터의 투영을 구하려면 벡터의 두 끝에서 좌표축에 수직인 직선을 그린다. 벡터의 x축에 대한 투영은 x성분이 되고, y축에 대한 투영은 y성분이 된다.
단위벡터는 크기가 1이며 특정한 방향을 갖는 벡터이다. 단위벡터는 차원과 단위가 존재하지 않으며 벡터의 방향을 나타내기 위해 사용한다. 직각좌표계에서 x,y,z축 양의 방향을 향하는 단위벡터를 각각 i, j, k로 표기한다.
벡터에 스칼라를 곱하면 새로운 벡터를 얻을 수 있다. 이때 벡터의 크기는 원래 벡터의 크기에 스칼라의 절대값을 곱한 값이 된다. 또한 벡터에 다른 벡터를 곱하는 방법에는 스칼라곱과 벡터곱이 있다.
2.2. 벡터 덧셈의 성질
덧셈 순서는 무관하다. 즉, 벡터 {vec{a}}와 벡터 {vec{b}}를 더할 때, {vec{a}} + {vec{b}} = {vec{b}} + {vec{a}}이다. 이는 벡터 덧셈의 교환법칙이다.
또한 두 개 이상의 벡터들을 어떤 순서로도 ...
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