평면기하학에서 삼각형의 내각의 합은 180도이지만 구면기하학에서는 180도보다 크다. ... 수평을 맞추기 위해 디지털 사진을 몇 도 회전시키는 단순한 조작도 좌표기하학에 의존한다. 좌표기하학은 증권시장에서 흔히 사용된다. ... 기호적 추론은 수 표기에서 비롯되어 대수로 이어졌고 시각적 추론은 기하학으로 이어졌다.
도형 관련 수학사 및 측정 및 확률과 통계 관련 수학사 자료 조사 - 도형 관련 수학사의 발전과정(기하학의 발전과정) 1) 바빌로니아의기하학 바빌로니아의 기하학은 거의 실제 측량과 ... 그들의 기하학은 주로 경험에 의존했으며 일반적으로 측량과 연관되어 있었다.) 이와 같이 △KAH와 △KDO도 닮은꼴이므로 다음 비례식을 얻는다. ... 바빌로니아 인들은 도형에 관한 여러 성질들을 알고 있었으며 많은 까다로운 기하학 문제들을 다뤘다.
바빌로니아인은 미지수가 두 개인 1, 2차 방정식, 심지어 3, 4차 방정식도 풀 수 있었다. 바빌로니아기하학은 이집트처럼 측량을 다루는 실용적인 문제로부터 발달하였다. ... 먹이를 모으는 것에서 실제적인 생산으로, 사냥이나 고기잡이에서 농사로 전이가 일어나기 전까지는 수의 가치나 공간적 관계에 대해 거의 이해하지 못하였다. ... 자연스럽게 실용 산술과 측량을 우선적으로 강조하였다. 산술은 대수로 발전하였고, 측량은 이론 기하학으로 발전하기 시작하였다.
유클리드 기하학에는 논리적 모순이 없었지만 이제 그것은 가능한 수많은 기하학 중 하나에 불과할 뿐이다. 공간 기하학 자체였던 과거의 지위를 잃은 것이다. ... 은 모두 열세 권으로 나뉘어 있으며 기본적인 평면 기하학, 수론, 통분 불가능한 수에 대한 이론과 입체 기하학 분야를 망라한다. ... 이집트 문명은 무려 4000년이라는 세월 동안 번성했지만 안타깝게도 수학적으로 의미가 큰 유물을 거의 남기지 못했다. 파피루스가 너무 약한 물건인 탓이다.
: 실제측량에 관한 것 ⇒ 직사각형의 넓이 직각 삼각형과 이등변삼각형의 넓이, 사다리꼴의 넓이, 직각기둥의 부피 구하는 법 원주, 직원기둥의 부피, 원뿔대, 정사각뿔대의 부피, ... 수학 60진법의 위치적 기수법 사용 곱셈표, 역수표(나눗셈을 곱셈으로 바꾸는데 사용), 제곱과 세제곱표, 지수표( 이자계산의 복리에 관한 문제를 보간법으로 해결하기 위해 이용) 기하학 ... 작은 모든 소수를 찾아내는 ‘ 체 ’라고 하는 방법 발견 아폴로니우스 : 원추곡선론, 아폴로니우스의 원 프톨레마이오스 : 원의 모든 중심각의 현의 길이를 계한한 현 표 헤론 ： 기하학
, 측량 ⇒ 기하학으로 발전 ② 논증대신 과정만을 설명 - 충분히 많은 예로부터 일반적인 과정이 명확해질 것을 기대 ③ 발견 연대 추정의 어려움 - 고대 바빌로니아의 건조한 기후로 ... 바빌로니아 1) 기원 2) 상업과 농업수학 3) 기하학(대수적 성질) 4) 대수(代數) 5) 플림프톤 322 3. ... ※ 모스크바 파피루스와 린드 파피루스에 있는 110개의 문제 중 26개가 기하학에 관한 문제 ⇒ 땅의 면적과 곡물창고의 크기를 계산하는데 필요한 측량공식으로부터 유래 ① 내용 :
중국의 기하학은 이 구고현의 정리가 중심으로 되어 있으며, 그리스 수학의 원천인 바빌로니아의기하학에서도 역시 이 정리가 중심이었다. ... 여기에는 상당한 기하학적인 지식이 필요하다. ... 얼핏보면 무디게만 보이는 이들 거대한 암석의 구조물에도 그 나름대로의 기하학적인 지식을 이용하였다.
지표면상의 사물의 위치와 측량에 깊은 관심을 갖고 있었으며 그 위치를 결정하고 실제적으로 측량하려고 시도했다. ... 천문학 기하학의 발달이라든지 등 상당한 지리적 지식을 갖고 있었으며, 그리스는 이들로 부터 많은 것들을 받아 들였다. ... 그리스시대 - 그리스 시대의 이전의 고대국가인 이집트, 슈메리아, 바빌로니아, 이집트와 메소포타미아, 페키니아 등에서도 그리스 시대 못지않게 도시에 대한 그림지도 완성이라든지, 수학
이집트인들은 경적할 땅을 다시 측량해야 했고 토지 측량을 하기 위해서는 무엇보다도 기하학이 완벽해야 했다. 사실 기하학이라는 말은 '대지측정'이라는 뜻이다. ... 피타고라스는 기하학을 철학적인 학문으로 발전시켰다. 그는 이러한 공부를 히스토리아 혹은 탐구라고 불렀다. ... 오늘날 수학을 공부하는 사람들에게 피타고라스라는 이름은 그가 발견한 기하학적 공리 때문에 익숙하다. 그는 이러한 업적을 이집트에 머물 때 달성했다.
범람이후 농토를 다시 구획- 삼각측량, 기하학이 발달. → 의학 : Bc 1700년경에 씌어진 칼데아인, 스키타이인들의 연합군에 함락 결국 명망하고 말았다. ... 민족의 지도자인 로물루스 순전히 전설적인 인물이지만, 모세는 종교적 혁명에서 주도적 역할을 한 실제 인물로 간주되고 있다. ... 아시리아와 같은 산악지방의 문화를 제외하고는 석재나 목재가 거의 사용되지 않았다.
이집트는 과학, 건축, 농업등 여러 면에서 인류문화에 크게 기여하였는데 특히 12개월의 달력을 만들어 천문에 많은 발전을 보였으며, 대수학, 기하학 토지측량에 관한 기술을 개발하고 ... 그러나 여가를 가진 귀족이나 사제들은 산술, 천문학, 기하학의 응용을 위한 연구도 하였고 고급관리를 위한 정부의 양성 기관도 있었다. ... 이러한 목표는 생의 실제적인 면과 직업적인 면에 더욱 관심이 깊었다. 그렇기 때문에 이들의 교육 내용은 직무수행을 위한 훈련이라고도 볼 수 있다.
∑기하학 바빌로니아의 기하학은 거의 실제 측량과 관계된 것이다. ... 고대 바빌로니아인들은 지칠 줄 모르는 표 제작자였으며 고등 기술을 가진 계산가였고 분명히 기하학보다는 대수에 더 강했다고 결론 내릴 수 있다. ... 나중에 바빌로니아 천문학에서 천체 현상에 대한 체계적인 기록이 이루어지는 처음 기원전 1000년 동안에 종종 바빌로니아 시간-마일이 시간의 간격을 측정하는 데 이용되었다.
그러나 정체되기는 하였지만 이집트의 기하학은 그리스 기하학의 탄생에 중요한 역할을 하였다. ... 또 바빌로니아는 지정학적으로 많은 대상(隊商)들이 다니는 길목에 위치했지만 이집트는 반고립적인 위치에 있었다. ... 이 토지 측량에 관계된 수학이 바로 기하학이며 그 중에서도 이집트에는 여러 가지 꼴의 토지 넓이를 재는 기술이 발달하였다.
또 바빌로니아는 지정학적으로 많은 대상(隊商)들이 다니는 길목에 위치했지만 이집트는 반고립적인 위치에 있었다. ... 즉 산수적 사항을 기하학 중에 유사한 형으로 포함되어 있고, 역으로 기하학적 사항은 산수 중에서 유사한 형으로 포함되어 있다. ... 그리고 우주의 근원을 이루는 법칙으로 그들이 배워야 할 것으로서 기하학, 산술, 천문학 및 음악을 들었다.
