Chevyshev transformer Design

소개

Chevyshev transformer 설계 방법, 이론 및 분석
ADS Schematic, CAD Layout, simulation 결과 그림 포함

목차

■ 설계 방법, 이론 및 분석
1. Chebyshev 다항식
2. Design of Chebyshev Transformer
■ 설계 결과 (Schematic, Layout)
■ 설계안에 대한 CAD 시뮬레이션 결과
■ 실 제작물의 사진 및 측정 결과
■ 결과 및 검토

본문내용

<<Chevyshev Transformer>

이항 정합변환기에 비해 Chevyshev Transformer는 통과대역의 리플을 감수하는 대신 대역폭을 최적화시키는 변환기이다. 이러한 통과대역의 특성이 묵인될 수 있다면 Chevyshev Transformer의 대역폭은 주어진 단수에 대해 이항 변환기의 대역폭보다 훨씬 좋다. Chevyshev Transformer는 이러한 형태의 변환기에 필요한 최적의 특성을 갖는 Chevyshev 다항식과 를 같게 놓고 설계한다.

1. Chebyshev 다항식

n차 Chevyshev 다항식은 로 표시되는 n차 다항식이다.
그 첫 번째 4개의 Chevyshev 다항식은

그림 6.16에 도식된 첫 번째 4개의 Chevyshev 다항식으로부터 다음과 같은 아주 유용한 특성을 알 수 있다.
● -1<<1 일 때, ||<1이다. 이 영역에서 Chevyshev 다항식은 ±1사이를 진동한다. 이것이 동일 리플특성이며, 이 영역이 정합변환기의 통과대역에 해당된다.● ||>1 일 때 ||>1이다. 이 영역은 통과대역의 바깥쪽 주파수 영역에 해당된다.
● ||>1 일 때 ||는 n이 증가함에 따라 더 빨리 증가한다.



이제 ||<1에 대해 =로 놓으면 Chevyshev 다항식은

가 되며 보다 일반적으로
(6.58a)
(6.58b)
가 됨을 알 수 있다. 변환기의 통과대역에서 동일리플을 원하기 때문에 그림 6.11에 보인 바와 같이 과 -을 통과대역의 하단과 상단 가장자리라고 할 때 을 -1로, 그리고 -을 =-1이 되도록 매핑할 필요가 있다. 이것은 식(6.58a)의 를 /으로 놓으면 가능해진다 :
(6.59)
에서 ||<1 이므로 이와 같은 영역에서 ||<1 이 된다.
는 의 형태를 갖는 항들의 합으로 전개될 수 있으므로 식(6.56)의 Chebyshev 다항식은 다음과 같은 유용한 형태로 다시 쓸 수 있다 :
(6.60a)

참고자료

· 없음