결과보고서-phasor 및 ac정상상태응답

소개

1. 실험 목적
(1) 교류 회로에서 전압, 전류 사이의 위상 개념을 파악한다.
(2) 교류 회로의 임피던스 및 리액턴스의 개념을 파악한다.
(3) RLC 회로에 정현파가 입력되었을 때 회로의 응답(즉, 회로의 각 node들 간의 전압, 각 소자를 통하여 흐르는 전류 등)이 입력된 정현파와 같은 주파수를 가지는 정현파가 되고, 다만 진폭과 위상만이 달라진다는 사실을 실험을 통하여 알아본다.
(4) RLC 직렬 공진 회로와 RLC 병렬 공진 회로의 특성(공진 주파수, Q-factor)들의 물리적인 의미를 실험을 통하여 알아본다.

목차

3. 실험
(1)
1) R 양단의 전압 VR과 C 양단의 전압 VC를 스코프로 측정하여 [표 2-1]에 기입하라.
2) 정현파의 주파수를 [표 2-1]에 주어진 대로 바꾸어 가면서 실험하여 표에 기입한다.
3) [그림 2-2]를 결선하고, function generator에서 1 KHz의 정현파를 만들어 사용하라.
(2) [그림2-3]을 이용하여 RL 회로에 대해 실험 (1)의 1), 2)와 같은 측정

(3) 다음 회로를 구성하라.
(RLC 병렬 공진 회로)

본문내용

주파수가 커지면 0으로 접근한다.
위의 회로는 VR에 output voltage를 걸어주는 경우 고주파수 대역에서 대부분의 input voltage가 걸리므로 HiphPassFilter로 사용할 수 있다는 것을 알 수 있고, VC에 output voltage를 걸어주는 경우 저주파수 대역에서 대부분의 input voltage가 걸리므로 LowPassFilter로 사용할 수 있다.
분석 : 비교적 측정값이 이론치와 상당히 근접했다. 약간의 오차가 생긴 것은 이론적으로 구했을 때 실제 측정 저항값을 사용하지 않은 점과 회로 내에서 반드시 발생하는 기본적인 error들로 생각된다.

3) [그림 2-2]를 결선하고, function generator에서 1 KHz의 정현파를 만들어 사용하라. R 값을 바꾸면서 스코프 화면의 리사쥬 도형이 변화되는 모습을 관찰하라. 그림에서 수평 축은 전압 축, 수직 축은 전류 축으로 볼 수 있다. 저항이 증가할 때 리사쥬 도형이 어떻게 변화하는가를 확인해 보고, 전압과 전류의 위상차가 45 되는 점을 찾아 이 때의 R 값을 multimeter로 측정하여 기입하라. 주파수가 증가하면 리사쥬 도형이 어떻게 변하는지 관찰해 보아라.

결과분석 : 리사쥬 도형에서 전압과 전류의 위상차가 45도가 되는 점을 찾기 위해서는 예비보고서에서 언급한 Amplitude를 사용하여 찾아야한다. 로부터 45도가 되는 점은 y절편과 Ay의 비가 일 때의 R 값을 찾아야 한다. 이 때 위 그림과 같이 대강적으로 45도가 되는 점을 찾아보면 R=5.83㏀ 일 때 위상차가 45도가 된 다는 것을 알 수 있다.
분석 : 리사쥬 도형을 이용한 방법 말고 또 다른 분석방법들이 있다. 우선 phasor를 이용한 분석을 해보면 45도가 되는 점은 전체 impedance의 real part와 imaginary part의 크기가 같을 때를 찾으면 된다. 이 때 위 회로에서 real part의 크기는 이고 imaginary part는 이므로 인 R을 찾으면 된다.

참고자료

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