화이트가우시안노이즈 추가와 이동평균필터로 신호 복원

소개

매틀랩을 이용하여 아날로그 코사인 신호를 생성하고, 그 신호에 화이트 가우시안 노이즈를 추가한 후 이동평균필터를 이용하여 신호를 복원한다. 필터의 길이를 변화 시키며 복원된 값을 비교한다. 프로그램은 매틀랩을 이용하여 구현하였다.

목차

1. 이 론

1.1 아날로그 신호
1.2 주파수
1.3 주기 함수
1.4 Moving Average Filter(이동평균필터)
1.5 AWGN(Additive White gaussian noise) 부가적인 백색 가우시안 잡음

2.실습내용
2.1 원본 함수를 생성한다.
2.2 함수에 화이트 가우시안 노이즈를 추가한다.
2.3 이동평균필터를 이용하여 filtering 한다.

3.프로그램

4.결과

5.분석

본문내용

1. 이 론

1.1 아날로그 신호

시간적으로 연속인 전압, 전류 또는 그 밖의 형태의 신호로 직류, 정현파 등도 포함한다. 넓은 의미로는 톱니파 등을 포함한 디지털 신호 이외의 신호를 말한다.


1.2 주파수

1초 동안 생성되는 신호주기의 수를 말한다. 즉, 신호의 주파수는 1초당 사이클의 반복횟수이다. 주파수의 단위는 물리학자 헤르쯔의 이름을 따서, hertz(Hz)로 표시한다.


1.3 주기 함수

x의 어떤 일차함수 f(x)가 x의 값에 관계없이 한 상수 w에 대하여 항상 f(x) = f(x+w)인 관계를 만족할 때 f(x)는 w를 상수로 하는 주기함수라 하고, w를 그 주기라 한다.


1.4 Moving Average Filter(이동평균필터)

필터란 시스템에 의한 진입 시스템이 작동하기 전, 진입 신호(entry signal)가 발생하기 전에 진입 신호를 여과하는 시스템을 말한다. 이동평균필터는 이웃한 값들의 평균을 filtering하여 구한다.

1.5 AWGN(Additive White gaussian noise) 부가적인 백색 가우시안 잡음

개요 - 백색잡음은 모든 주파수에 걸쳐서 전력 스펙트럼 밀도가 일정한 신호를 의미함
- 부가적이라는 것은 잡음이 신호 위에 더해지는 성질을 의미함
- 가우시안 이라는 의미는 신호의 평균이 ‘0`이며 자기 상관함수가 시간축의 이동에 영향을 받지 않는 stationary gaussian random process 라는 것을 말함
- 열 잡음이 대표적인 백색 잡음임
성질 - 정상적인 확률 과정
- 시간과 무관한 평균 전력, 자기 상관
- 전력 스펙트럼 밀도가 전 주파수에서 일정하고, 주파수에 의존하지 않음
- 평균 전력은 ‘0’임
- 실제로는 실현 불가능함.

참고자료

· 없음