보동소수점표현방식

소개

보동소수점표현방식을 정리한것입니다.컴퓨터 구조 리포트였습니다.

목차

1. 부동 소수점 표현의 목적
2. 부동 소수점표현의 구조
3. IEEE 754의 형태
4. IEEE 754의 세부 규약

본문내용

부동소수점 방식은 컴퓨터에서 실수를 소수 근사값으로 표현하는 방법의 하나로, 숫자의 정수 부분과 소수 부분의 크기가 일정하게 정해져 있지 않다. 이것은 일정 부분이 정수, 일정 부분이 소수를 의미하는 고정소수점 방식과 대비된다. 실수는 소수점 이하의 수를 가지기 때문에 정수에 비해 훨씬 더 복잡하다. 이런 복잡한 실수를 비트의 세계에서 어떻게 표현할 수 있을지 생각해 보자. 실수는 부호, 정수부, 소수부로 구성되므로 각 요소에 적당량의 비트를 할당하는 단순한 방법을 우선 생각해 볼 수 있다. 실수
-3.14는 음수 부호와 정수부 3, 소수부 .14로 구성되므로 이 셋을 각각의 비트에 저장하는 방식이다. 고정소수점 방식에 비해 계산 속도가 느리기 때문에, 부동 소수점 장치가 CPU에, 혹은 별도로 포함되어 있는 경우가 많다.
1. 부동 소수점 표현의 목적
32비트를 잘라 부호에 1비트, 정수부에 15비트, 소수부에 16비트를 할당했다. 이 구조로 일단 실수를 표현할 수는 있지만 정수부와 소수부의 자리수가 그다지 크지 않기 때문에 표현 범위가 넓지 못하다. 정수부의 최대 절대값은 기껏해야 32767밖에 안되어 실생활에 사용되는 수를 표현하기에는 턱도 없이 부족하며 소수부도 65535이상을 표현할 수 없으므로 정밀도가 10진수로 소수점 이하 다섯 자리도 안된다.
이 정도 범위와 정밀도를 가지고는 정밀한 과학, 공학용 프로그램은 물론이고 간단한 성적 처리 프로그램에도 부적합하다. 32비트가 아닌 64비트로 길이를 늘린다면 이보다 더 크고 정밀한 수를 표현할 수 있겠지만 이 역시도 충분한 크기와 정밀도를 제공하지는 못한다. 천문학이나 설계, 회계 등의 분야에서는 조 단위의 수를 다루어야 하고 소수점 이하 수십자리까지 정밀하게 표현할 수 있어야 한다. 실수를 정수부와 소수부로 분할하여 표현하는 방식은 단순하기는 하지만 전혀 치밀하지 못하고 효율적이지도 않아 질적으로 다른 방법을 필요로 하는데 그 방식이 바로 부동 소수점 방식이다. 실수는 정수부와 소수부로 구성되어 있지만 다음과 같이 가수와 지수로도 표현할 수 있다. 비트의 세계는 2진수만 쓰지만 설명의 편의상 실생활에서 사용하는 10진수를 예로 든다.

참고자료

· 없음