랜덤화 완비블록설계를 이용한 일요인실험

소개

통계학과 학과 수업중 실험설계실습 수업 레포트입니다.
SAS를 이용한 분석과 설명이 있습니다.

목차

다음은 지방수준이 5%, 10%, 15%인 식사(처리)를 20대부터 60대에 걸친 5종류의 블록에 실험한 후 그 결과를 정리한 자료이다. 지방 함유량이 다른 세 가지 식사들이 혈장 내 전체 지질수준에 어떠한 영향을 주는지를 평가하고자 한다. 이 실험을 위하여 비슷한 연령대의 사람들 간의 비교가 합리적일 것으로 판단하여 다음과 같은 연령대별 실험결과를 얻었다. 분산분석을 실시하여 나름대로 필요한 분석을 실시하라. 단 식사종류와 연령의 교호작용은 없는 것으로 간주하라.
(실험자료)
식사A 식사B 식사C
(지방5%) (지방10%) (지방15%)
20대 0.73 0.67 0.15
30대 0.86 0.75 0.21
40대 0.94 0.81 0.26
50대 1.40 1.32 0.75
60대 1.62 1.41 0.78

1) 이 실험을 위한 실험설계를 구해 보아라.
2) 이 실험 결과를 근거로 처리간의 차이를 나름대로 분석하라.

본문내용

이 문제는 지방함류량이 다른 세가지 식사들이 형장 내 전체 지질수준에 어떠한 영향을 주는지를 평가하고자 하는 문제이다. 그러므로 식사가 요인이 되며 요인의 수준은 세 사람의 식사를 표현하는 A B C로서 이는 바로 처리가 된다. 따라서 이는 1요인 분산분석에 해당한다. 그런데 여기서 주의할 것은 연령 20-60 각각에 의한 혈장 내 전체 지질수준은 세가지 식사를 각각 섭취하였을때의 혈장 내 전체 지질수준이라는 점이다. 즉 ‘동일한’연령대 20에 대해 세가지 식사들을 섭취한 후의 지질수준이 가로로 0.73 0.67 0.15 로 나타나 있다. 다시말해 감정액 0.73 0.67 0.15은 짝을 이룬 관찰치에 해당하는 것이며 이를 block 이라고 하는 것이다. 따라서 위의경우는 block이 5개가 되는 것이다.
이와 같이 각 처리별 표본은 동일한 연령대에 대한 혈장 내 전체 지질수준이라는 점에서 세 개의 각 표본들은 종속적이 되는 것이고 또 연령대 20 30 40 50 60 은 임의로 추출된 것이므로 난괴에 해당하기 때문에 이는 1요인으로서 세 개의 처리와 다섯 개의 block으로 구성된 난괴 설계임을 알 수 있다.

다음단계로 지방함유량이 다른 세가지 식사들이 혈장내 전체 지질 수준에 어떠한 영향을 주는지 분석하기 위해 분산분석을 실시해보았다. 위의 실험 데이터에 관하여 다음과 같은 수학적 모형이 쓰인다.

여기서 는 전체평균이고 는 처리 I의 효과( , 는 블록 j의 효과( )를 말한다. 는 오차항으로서 서로 독립적이며 평균0, 분산 의 정규분포를 따른다고 가정한다.

참고자료

· 없음