화공생명공학실험1 열역학(소프트웨어) full report

소개

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목차

1. Purpose
2. Theory
3. Materials & Method
4. Data & Result
5. Discussion
6. Reference

본문내용

Purpose
실험 data와 Python을 이용하여 온도에 따른 pressure vs volume 그래프를 plot하고 여러 특성을 가지는 기체의 거동을 관찰, 분석한다. 다양한 Equation of State(EoS)의 해를 구하고 plot하여 EoS들의 특성을 이해하고자 한다.

Theory
Ideal Gas Equation : Ideal Gas Equation은 실제 기체가 아닌 이상기체의 거동을 다루는 상태 방정식으로 다음과 같은 기체 분자 운동론의 가정을 따른다. 1) 기체 분자들은 끊임없이 무질서한 불규칙한 운동을 하며 다양한 속력 분포를 가진다. 2) 기체 분자들 간의 인력과 척력은 존재하지 않는다. 3) 기체 분자간의 모든 충돌은 완전 탄성 충돌이다. 4) 기체 분자의 고유 크기는 무시한다. 5) 기체 분자의 평균 운동 에너지는 오로지 절대 온도에만 비례하며 분자의 종류, 크기 등에 영향을 받지 않는다. 이러한 가정을 바탕으로Ideal Gas Equation을 다음과 같이 정의한다.Eqn(1)
PV_m=ZRT,Z=(PV_m)/RT=1,Z=V_m/(V_m^° )
where P[atm]: pressure,V[L/mol]: molar volume,R[L∙atm/K∙mol]: gas constant,
T[K]: temperature,Z∶compression factor (1)
이상기체는 Eqn(1)을 만족시키며 Z(compression factor)가 항상 1이다. 실제 기체들은 위의 가정들을 만족하지 않기 때문에 비이상성을 띄며, 압력이 매우 낮거나 온도가 매우 높은 경우에만 이상기체와 비슷한 성질을 띈다.

Viral Model : 상호작용을 갖는 실제 기체의 상태 방정식의 형태를 압력 혹은 부피의 멱급수 형태로 전개한 것을 viral expansion이라고 한다.<fig.1>

<fig.1 Viral expansion>
<fig.1>의 B, C, D, ……, B’, C’, D’, ……. 들을 viral coefficient라고 한다. Viral coefficient는 이상기체의 거동에서 벗어나는 경향을 나타내기 위한 것으로 Viral coefficient가 0인 경우 Ideal Gas Equation과 일치하게 된다. 일반적으로 부피가 충분히 크거나 압력이 충분히 낮으면 제 2, 3 viral coefficient 항만 고려하여 근사를 한다. 제 2, 3 viral coefficient 항은 온도와 기체의 성질에 의존적인 값으로 실험적 측정값이 존재한다.

참고자료

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· Schmidt, G., & Wenzel, H. (1980). A modified van der Waals type equation of state. Chemical Engineering Science, 35(7), 1503-1512.
· Soave, G., Gamba, S., & Pellegrini, L. A. (2010). SRK equation of state: Predicting binary interaction parameters of hydrocarbons and related compounds. Fluid Phase Equilibria, 299(2), 285-293.
· Liu, X. J., Hu, H., & Drummond, P. D. (2009). Virial expansion for a strongly correlated Fermi gas. Physical review letters, 102(16), 160401.
· Liu, X. J. (2013). Virial expansion for a strongly correlated Fermi system and its application to ultracold atomic Fermi gases. Physics Reports, 524(2), 37-83.
· Sadus, R. J. (2001). Equations of state for fluids: The Dieterici approach revisited. The Journal of Chemical Physics, 115(3), 1460-1462.
· Sobko, A. A. (2008, August). Generalized van der Waals-Berthelot equation of state. In Doklady Physics (Vol. 53, No. 8).