[컴퓨터응용설계] 보수

목차

1.보수
2.뺄셈을 하기위한 보수연산의 필요성
3.보수연산에 대한 내용전개

본문내용

◀ 뺄셈을 하기위한 보수연산의 필요성 ▶
보수 (complement)란 음수를 표현하는 방법이다. 그렇다면 왜 음수를 표현하는 방법이 필요한가? 그리고 이 음수의 표현법이 어디에 사용되어지는가? 라는 질문에 답하여 보자. 일반적으로 뺄셈은 A - B의 형식으로 계산을 행한다. 이를 컴퓨터에서 수행시킨다면 우리는 분명하게 뺄셈을 행할 수 있는 하드웨어가 필요할 것이며 이를 감산기라고 부른다. 만약 컴퓨터 내에서의 연산에서 덧셈 동작으로 뺄셈의 결과를 얻을 수 있다면 감산기가 필요없다는 것은 당연하지 않겠는가? 바로 보수를 이용하면 감산기 없이 가산기만으로도 덧셈뿐만 아니라 뺄셈도 가능하다는 것이다. 이를 실현시키기 위해 A - B = A + (-B 즉, B의 보수값)으로 계산하면 결과적으로 뺄셈의 결과를 덧셈을 통해서 얻을 수 있다는 것이다.
이같이 음수를 표현하는 방법인 보수는 밑수가 r인 진수에 있어서 r의 보수와 (r-1)의 보수 두 종류가 있다. 예를 들어 밑수가 10인 10진수에서의 보수는 r대신에 밑수 10을 대입한 10의 보수와 (r-1)인 9의 보수가 있고, 2진수에는 r인 2의 보수와 (r-1)인 1의 보수가 있다. 뿐만 아니라 모든 진법에서 보수는 r과 (r-1)의 보수 2가지씩 존재한다.
◆ r의 보수
정수부분이 n 자릿수로 되어 있고 밑수가 r인 어떤 양수 N을 생각하자. N의 r의 보수는 다음과 같이 정의된다.

N의 r의 보수

※ r의 보수 = (r-1)의 보수 + 1

참고자료

· 없음