Blasius 방정식

목차

1. 서론
2. 본론
3. 결론

본문내용

서론
우선 Blasius 방정식의 개념을 알아보면 경계층의 값을 층류평판유동에 적용하여 analytic 해를 얻었는데 이를 Blasius solution이라고 부른다. 물리적 의미는 평판 경계층에서 similarity solution이 존재한다는 것이다. 즉, 하나의 변수와 특성 속도로 위의 평판의 유동을 표현할 수 있다는 것이 Blasius가 찾은 핵심입니다. 원래의 수식은 x, y에 대한 2차원의 나비어 스톡스 방정식을 경계층에 대한 가정을 적용하여 유동방향으로 압력 항은 무시, 유동방향으로 속도 변화는 무시 하여 얻어진 경계층방정식에서 상사변수라는 것을 도입하여 두개의 편미분방정식을 한 개의 상미분방정식 형태로 바꾸는 작업을 하게 된다. 그렇게 되면 위의 상미분방정식을 적절히 조작하거나 수치 해를 이용하면 금방 solution을 얻을 수 있다. 이런 과정에 의하여 얻어진 solution을 층류 평판유동의 solution이라고 하고 일반적으로 Blasius 해라고 한다. 다시 말해 평판에서의 경계층 방정식을 풀면 얻어지는 속도 분포가 바로 Blasius solution이라고 한다.

본론
먼저 경계층에 대해 알아보고 Blasius의 방정식을 풀어보도록 하자. 경계층은 물체의 표면에서부터 free stream 속도에 도달하는 곳까지를 뜻 한다. 물체에서 멀리 떨어진 곳에서 흐르는 속도를 free stream 속도라 한다. 물체 표면에서는 속도가 0 이다가, Y축으로 거리가 멀어질수록 속도가 증가하게 된다. 그러면서 증가는 하는 속도가 V 와 같아질 때까지 거리를 경계층 이라고 한다. 경계층이 생기는 이유는 유체의 점성 (Viscosity) 때문에 생긴다. 점성이 없는 이상 유체에서는 경계층이 존재하지 않는다. 즉, 다시 말하면 물체에서 일정거리 떨어지게 되면 공기는 이상 유체가 되어 버린다. 이와 같은 점성 때문에 마찰력이 생기게 되고, 이 마찰력으로 인해서 경계층 안에서는 전단응력 (Shear stress) 가 발생하게 된다. 결국 이것이 항력의 한 부분이 표면 마찰을 나타내기 때문에, 항력이 증가하게 된다.

참고자료

· 없음