구조해석 행렬 Matrix 유한요소법

소개

구조해석 유한해석

목차

1.1 역사적 배경
1.2 고전적인 행렬과 구조해석의 유한요소법
1.3 유연법 그리고 강도법
1.4 철근 구조물의 분류
1.5 구조물 분석을 위한 기본 관계식
1.6 선형 분석 대 비선형 분석

본문내용

1.1 역사적 배경
구조해석의 행렬도법의 이론상 기반은 james C. Maxwell가 제시했다. 그는 1864년 변형일치방법을 도입했으며 George A. Maney와 1915년 처짐각법을 발명했다. 이러한 고전적인 방법은 각각 행렬유연도법과 강도법의 선구자로 숙고된다. 컴퓨터가 없던 시대에는 대표적인 초기의 방법들은 불편했고 그것들은 동시에 일어날 수 있는 수학적인 등식의 정확한 해답을 필요로 했으며 손으로 계산하기에는 헤아릴 수 없는 케이스 때문에 만만치가 않았다. 1940년 이후 발명된 컴퓨터의 개발은 구조해석에 혁신적이었다. 컴퓨터는 커다란 시스템의 동시에 일어날 수 있는 공식과 분석방법을 산출하는 해결책을 해결할 수 있다.
S. Levy는 1947년 일치하지 않는 변형을 고전적인 방법으로 일반화시킨 유연도법을 처음으로 도입했다고 숙고된다.

<중 략>

=(δεxσx+ δεyσy + δεzσz +δ?xyτxy+ δ?yzτyz + δ?zxτzx)dV (1.14)
Eq 1.14 δεx, δεy, δεz, δ?xy, δ?yz,에서 그리고 δ?zx 가 나타내는 것에서 각각 실제 stress σx σy σz τxy τyz 와 τzx에서 일치하는 가상 변형은 Fig1.16처럼 보여진다.
그 전체 가상 내부 일 혹은 그 가상 변형 에너지는 전체 구조물에 저장된다. 그리고 그런 점은 그 구조물의 양(V)를 넘는 Eq1.14를 통합함으로써 얻어 질 수 있다.
이렇게
δU=∫(δεxσx+ δεyσy + δεzσz +δ?xyτxy+ δ?yzτyz + δ?zxτzx)dV (1.15)
마지막으로 Eq1.13식 안에 Eq1.15식을 대체함으로써, 변형된 형태를 위해서, 그 stress와 구조의 변형의 용어에서 우리는 가상의 일의 원리를 진술로써 얻어 낼 수 있다.

참고자료

· 없음