유체 동역학 베르누이 방정식

소개

베르누이 법칙에 대한 설명

목차

유체 동역학
연속 방정식
베르누이 방정식
비행기 날개에 작용하는 양력

본문내용

유체의 운동에서 모닥불의 불꽃의 흔들림이나 홍수가 난 강물의 흐름, 비행기의 날개에 생기는 난류, 불규칙적으로 떨어지는 수돗물 등과 같은 유체의 흐름을 기본적으로 뉴턴의 법칙에 입각하여 서술하고 있다. 사실 이 법칙을 이용하면 분, 초 단위의 정확한 기상예보가 가능하다. 하지만 수많은 원자들의 운동과 외부 요인들을 모두 적용하는 것은 현실적으로 불가능하기 때문에 사실상의 무리가 따른다. 하지만, 그럼에도 불구하고 몇 가지의 경우에선 간단한 모형을 도입함으로써 실제적인 논의를 가능하게 한다.

▶유체 동역학

유체동역학은 유체역학의 한 부분으로 움직이는 유체의 운동을 다루며, 보다 효율적인 비행기의 설계나 보다 빠른 수영복 디자인, 석유 송유관의 유량 계산, 날씨 예측 등 그 응용범위에 다양하고 우리 생활에 미치는 영향 또한 상당히 큰 부분을 차지하고 있다고 할 수 있다. 유체가 한 특정한 점을 지나는 모든 입자가, 이전에 이점을 지난 입자들의 궤적을 따라 연속적으로 움직일 때 이러한 흐름을 유선형 흐름 또는 층흐름이라 한다. 정상적인 흐름에선 서로 다른 흐름 방향은 서로 교차하지 않으며, 어떤 점에서의 흐름은 그 점에서의 유체 속도 방향과 일치한다.

<중 략>

어떤 시간에 두 단면 a와 c사이에 놓여있는 유체를 고려한다. 낮은 쪽 끝에서 유체의 속력이 v1이고 압력은 p1이다. 그리고 임의의 짧은 시간 간격 dt 동안 초기에 a에 이던 유체는 b까지, 거리 ds1=v1dt를 움직인다. 이때 같은 시간 간격 동안 c에 있던 유체는 d까지 거리 ds2=v2dt를 움직인다. 양 끝에서 단면적은 보는 바와 같이 A1와 A2이며, 연속적인 관계 때문에 dt동안 두 단면을 통과하는 유체의 부피는 dV=A1v1dt=A2v2dt이다. 이제 dt동안 이 유체에 한 일을 계산해 보자. a에서 단면에 작용하는 힘은 p1A1이고, c에서 힘은 p2A2이다. 여기서 p1과 p2는 양끝에서의 압력이다. 따라서 이 변위 동안에 한일의 양 dW는

이다. 여기서 음의 부호는 c에서 힘은 변위가 반대 방향이기 때문이다.

참고자료

· 1. http://blackcherrying.tistory.com/56
· 2. 베르누이 정리 [─定理, Bernoulli`s theorem ] | 네이버 백과사전