엑셀과 통계학

소개

가설검정 및 귀무가설 통계에 대한 설명.

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본문내용

가설검정의 예
검정의 정의
모집단에서 얻은 표본을 통하여 미지의 모수(parameter)에 관한 주장의 옳고 그름을 판단하는 과정을 통계적 가설검정(statistical hypothesis test)이라 한다.
가설검정의 예 I
A타이어회사는 새로운 타이어를 개발하였는데 연구개발팀은 이 타이어의 평균수명이 50,000km를 넘는다고 주장하고 있다. 만일 연구개발팀의 주장대로 신제품의 평균수명이 50,000km 이상이라면 이 신제품의 수명을 강조하는 광고를 냄과 동시에 시판에 들어가려고 한다. 이를 위해400명의 소비자를 대상으로 주행테스트를 실시한 결과 표본평균이 50,280km이었다. 경험적으로 볼 때 타이어 수명의 분포는 정규분포를 이루며 표준편차가 3,000km라고 한다. 연구개발팀의 주장이 맞다고 할 수 있는지 유의수준 5%에서 가설검정 해보자.
① 가설
타이어의 평균수명이 50.000km를 넘는가를 판정하는 것으로 표본평균이 50.280km임을 참조해 가설을 세운다.
H0: μ ≤ 50.000
Ha: μ > 50.000
② 유의수준(α)
가설검정을 위해 주어지는 것으로 α=0.05로 설정됨
그러므로 가 채택되려면 95% 이상 확신(신뢰)할 수 있어야 한다.
③ 임계치 및 기각영역
정규분포표로부터 이 위치에 해당하는 Z값을 구하면 면적 0.45에 해당하는 Z = 1.64
④ 표본통계량
표본조사 결과 표본통계량 이었으므로, 이를 표준화 하면
⑤ 결론
Z= 1.87이 임계치 1.64보다 크므로 표본통계량은 기각영역에 속하며 귀무가설 H0 는 기각됨
그러므로 모집단 평균은 대립가설 μ > 50.000이 지지됨
가설검정의 예 II

참고자료

· 없음