[제어시스템설계] PID control

소개

10년도 2학기 부산대학교 제어시스템 설계 입니다.당연히 성적은 A+ 입니다.리포트 성적은 리포트에서 50%를 차지합니다.빼먹거나 늦으면 타격이 큽니다.

목차

1 실험 목적
2 RootLocus for Contol system & Step response about Gain (By MATLAB)

본문내용

1 실험 목적
RootLocus를 이용해 비례미분적분 위치제어시스템(PID Control system)을 설계하고 각각의 Gain 변화에 따라 CloseLoop system의 성능과 안정도를 확인한 다음 최적의 Gain을 찾아내는 것이 목적이다. 실험을 통해 Control system의 성능과 안정도 또한 옳은지 측정한다.

<중 략>

비례․적분 제어시스템은 적분의 Gain의 값에 따라서 진동수가 바뀐다는 것을 위 그래프를 통해서 알 수 있다. 이것은 Transient response가 변한다는 것과 같은 의미이고 허수축의 우측으로 Pole이 넘어가면 불안정하다는 것을 알게 된다. 앞의 경우에서 보았던 , , 의 파라미터 말고도 에 를 더한 시스템. 즉, 비례-적분시스템을 확인해 본다.
RootLocus 의 허수축 상에 원점에서 Pole 이 멀어질수록 응답속도가 빨라지고 실수축과 원점~Pole 간의 각도가 크면 클수록 진폭의 변화가 심하다.
3개의 Kp를 선정하여 Step response를 구했는데 Kp가 클수록 RootLocus의 원점에서 멀리 떨어지고 진폭의 변화가 심히다. RootLocus에서 Pole 의 위치는 시스템을 설계할 때 최적의 상태를 만드는 중요한 요소가 됨을 알 수 있다. 그래프를 분석해 보면 가 커짐에 따라 Mp값도 커지고 Pole이 허수축에서 멀어질수록 실수축과 원점~극점이 이루는 각이 작아지게 되는데, 이것은 감쇠율이 커지는 것이 원인이다.
Pole이 허수축의 우측에 위치하게 되었을 때 불안정한 시스템이 됨으로써 진동이 시간에 따라 발산하는 형태를 보이게 된다. 비례․적분제어는 이렇게 불안정한 상태를 쉽게 보이게 됨으로 시스템을 설계하는데 있어 신중함을 요구한다.
이론과 실제 실험을 했을 때에 어떤 차이가 있는지 실험을 한다면 알 수 있게 될 것 같다.

참고자료

· 없음