강체의 회전 실험 예비레포트

소개

강체의 회전 실험 예비레포트

목차

Experiment1: Precession
Experiment2: Counter-rotating Disks-Demonstration
Experiment3: Precession-Demonstration
Experiment 4: Nutations-Demonstration

본문내용

EQUIPMENT NEEDED
Gyroscope, stopwatch, Super Pulley, Pulley Mounting Rod, Mass and Hanger Set, balance, Meter stick, Table clamp for pulley, Tread, Computer, Smatr Pulley, Smart Pulley software

Purpose
이 실험의 목적은 Gyroscope의 세차율을 측정하여 이론값과 비교하는 것이다.

Theory
지지축의 끝에 질량 M인 물체를 매닮으로 인해 자이로스코프에 토크가 적용된다. 이 토크로 인해 자이로스코프가 어떤 각속도 를 가지고 세차운동을 하게 된다.
자이로스코프가 처음에 수평으로 균형이 잡혔고, 또한 판이 각속도()로 돌고 있다고 정하자. 여기에 질량 m이 자이로스코프 지지대의 끝(회전축으로부터 거리 d)에 매달려 있다고 하자. 그로 인해 분명 토크 가 발생할 것이다. 이때의 토크는 분명 시간에 대한 각 운동량의 변화율(dL/dt)도 같다.

이러한 것들로 인해 세차율을 구할 수 있다.

= LΩ ()
회전운동이므로 각운동량 L은 관성모멘트와 각속도로 표현하면,


I는 관성모멘트이다. 이 값을 구하기 위해서는 판에 토크를 주고 각가속도를 측정해야 한다.
τ = Iα

여기서의 토크는 판 주변의 도르래에 묶인 실이 달고 있는 무게에 의한 것이다. 따라서 여기서의 값은 도르래의 반경을 의미한다. 그리고 힘는 실의 장력이다.

뉴턴의 제2법칙을 이용하여 계에 작용하는 총 힘은

τ = Iα = rF = rm(g-a)
일단 질량 m에 대한 선형가속도 a가 결정되면 τ,α 가 결정된다.
가속도 a는 정지 상태로부터 높이 y에서 물체를 떨어뜨린 후 시간을 측정하면 된다.

Part1: Measuring the Precession Rate
Setup
1. 매뉴얼의 조립 부분 4페이지에 설명된 대로 자이로스코프의 받침을 수평으로 한다.

참고자료

· 없음