워킹모델 구현

소개

워킹모델 구현

목차

1. 운동방정식 유도
2. 속도식 유도
3. Working Model과 손계산식의 속도비교
4. 각 파라미터 변화에 따른 속도의 변화
5. 그래프 분석 및 고찰

본문내용

5. 그래프 분석 및 고찰
손 계산식과 워킹모델에서 모델링한 결과 값을 가지고 속도를 비교해 보았다. 손 계산식으로 계산한 것은 자유물체도를 그려 힘 평형을 이용해 유도한 것이고, 워킹모델의 값은 그래프를 그려 1초때의 값을 읽은 것이다.

m1의 속도와 m2의 속도를 각각 구한 이유는 m1은 스프링에 의한 힘을 받지 않고 m2는 받기 때문이다. m1의 속도에서 오차가 좀 크게 났다. 원인으로 여러 가지가 있을 수 있는데 우선, 그래프에서 보면 알 수 있듯이 m1이 m2위에서 이동할 때와 완전히 빗면에 떨어져 이동할 때, 바닥에 완전히 붙어 이동하는 부분을 제외하고 m2에서 빗면, 빗면에서 바닥까지 이동하는 부분은 불완전하게 튕겨지면서 그래프가 지그재그로 나타나게 된다. 손계산식은 그런 부분은 신경쓰지 않고 구한 단순이론값이므로 실제값과의 오차가 발생할 수 있는 것이다.

m2는 m1에 비해 오차가 적었다. m1같이 튕겨지는 부분이 없고 스프링에 의해 지지되어 일정시간이 지나면 내려가지 않게 되기 때문에 이론적으로 구한 값과 비슷한 것 이다. 그래도 약간의 오차는 있는데 그 원인으로는 m1이 m2에서 떨어지면 m2는 단순히 자신의 하중만 받기 때문이다. 그렇게 됨으로 인해 m1이 떨어지는 순간 스프링도 더 작은 무게를 당기게 되고 그래프에서 곡선이 매끄럽지 않고 잠시 위로 다시 올라가는 부분이 생기는 것이다.

m1은 그래프에서 감속되는 부분이 완전히 꺾인 선으로 나타난다. 이 이유는 빗면에서 떨어지면서 더 이상 가속되지 않고 마찰력의 영향으로 서서히 감속되어 멈추게 되는 것이다. m2는 곡선으로 나타나는데 이는 여전히 빗면위에 있긴 하지만 스프링에 의한 힘이 kx이므로 스프링이 점점 늘어날수록 힘이 세어지기 때문에 곡선으로 나타나게 되는 것이다.

빗면에서 운동하는 물체에서 속도를 변화시킬 수 있는 여러 요인을 생각해 보면, 마찰계수, 스프링의 탄성계수 물질의 질량이 있다. 이를 하나씩 변화시켜 그래프의 형상을 비교해 보았다.

참고자료

· 없음