운동량원리에 관한 실험

소개

운동량원리에 관한 실험

목차

1) 실험목적
2) 이론
3)실험방법
4) 실험결과의 정리 2)실험방법
5)Discussion

본문내용

1) 실험목적

유체도 강체와 마찬가지로 외부로부터 힘을 받게 되면 운동량이 변하게 되며 이는 뉴우튼의 제2법칙을 따른다. 본 실험에서는 노즐로부터 분사되는 물의 분류가 깃에 부딪힌 후 굴절되어 유출할 때 깃이 받는 힘을 측정하고 이를 유체운동량 유량의 변화로부터 계산한 값과 비교하여 봄으로써 운동량 원리에 관한 이해를 확고히 하기 위한 것이다.


2) 이론

① 운동량 방정식의 유도

입자에 힘이 가해지게 되면, 다음과 같은 Newton의 제2법칙을따라 그 입자는 가속되게 된다.

정의로부터 질량 m은 일정하기 때문에 이 식은 다음과 같이 운동량으로 표현될 수 있다.

비록 위의 두 식은 하나의 입자에 적용되지만, 이 법칙은 유체계(fluid system)와 같은 입자들의 집단으로 구성되는 하나의 계(system)에도 적용될 수 있다.
속도분포가 단면을 가로지르면서 변하는 경우에는 운동량 유출량을 구하기 위해서 적분이 필요하지만, 이 만일 단면 전체에 걸쳐서 속도가 일정하다면, 적분은 다음과 같이 쓸 수 있다.


일반적인 형태의 운동량 방정식은 다음과 같다.



결국, 이 식이 의미하는 것은 검사체적내의 물체에 가해지는 외력의 합은 검사체적 내부의 운동량 변화량의 합과 같다는 것을 의미한다.






② 실험이론

그림과 같이 축에 대해서 대칭인 깃에 -방향으로 유속이 인 유체가 질량유동 로 분사되어 깃에 의하여 축과 의 각을 이루며 의 속도로 나간다. 이 때 깃에 가해지는 방향의 힘 는 충격량-운동량원리에 의해



와 같이 된다.

만일 깃이 평판인 경우( )에는



가 되고, 깃이 반구형인 경우( )에는



으로 된다. 이 때 깃에서의 압력과 높이의 변화를 무시하고 점성 마찰에 의한 에너지손실이 없다고 가장하면 베르누이 방정식에 의해 가 되므로 반구형 용기에 가해지는 힘이 최대치는

가 된다.

참고자료

· 서명 : ENGINEERING FLUID MECHANICS 7th EDITION
· 저자 : Clayton T.Crowe외 2명
· 역자 : 김경호 외 3명
· 출판사 : 싸이텍 미디어