베르누이 방정식에 관한 실험

소개

베르누이 방정식에 관한 실험 입니다.

목차

1) 실험목적
2) 이론
3)실험방법
4) 실험결과의 정리
5)Discussion

본문내용

1) 실험목적

본 실험은 유체유동 중에 일어나는 압력, 위치에너지, 운동에너지 등 역학적 에너지들의 상호 균형을 이해하고 유동에 수반되는 역학적 에너지 손실의 개념을 이해하는데 있다.

2) 이론

① Bernoulli방정식
<그림7-1>
고체역학에서 입자의 동역학적 해석으로부터는 입자운동에 대한 Newton의 제2법칙을 궤적전(pathline)을 따라 적분하게 되면 운동에너지의 변화와 입자에 가해진 일과의 관계를 알 수 있다. 비압축성 유체의 정상류 궤적선을 따라 Euler 방정식을 적분하게 되면 Bernoulli 방정식이라고 불리는 동일한 관계를 얻을 수 있다. 만일 흐름이 비회전류인 경우에는 Bernoulli 방정식을 유선(streamline)을 가로질러서도 적용할 수 있기 때문에 흐름장의 모든 영역에서 적용 가능하게 된다.
궤적선을 따라 Euler 방정식을 적용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

(1.1)

여기서 C는 상수를 의미한다. 이 식을 Bernoulli 방정식이라고 부르며, 비압축성, 비점성 유체의 정상류에 대해서는 유선을 따라서 피에조미터 압력(piezometric pressure, )과 동압(kinetic pressure, )의 합이 일정하다는 것을 의미한다. 식 1.1을 단위 중량으로 나누게 되면 다음과 같이 유선을 따라 적용할 수 있는 피에조미터 수두(h)와 속도수두() 형태의 Bernoulli 방정식을 얻게 된다. 그리고 <그림7-1>에서와 같이 밀도가 일정하고 점성을 무시할 수 있는 유체(이상유체)가 정상유동을 하고 있다면 같은 유선상의 두 점 1과 2사이에 다음과 같은 베르누이 방정식이 성립한다.

(1.2)
여기서 p는 유체의 압력, V는 유체의 속도, 는 유체의 비중량 . z는 임의의 수평 기준선으로부터의 높이, 그리고 g는 중력가속도를 나타내고, 하첨자 1과 2는 각각 유선상의 점 1과 2를 표시한다. 식(1.2)의 각 항은 길이의 차운을 가지고 있으며, 유체의 단위 중량당 유동일, 운동에너지, 그리고 위치에너지 z를 나타낸다. 따라서 식 (1.2)는 이상 유체가 흐르는 동안 역학적 에너지의 총합이 항상 일정하게 유지된다는 역학적 에너지 보존법칙을 기술하고 있다.

참고자료

· 서명 : ENGINEERING FLUID MECHANICS 7th EDITION
· 저자 : Clayton T.Crowe외 2명
· 역자 : 김경호 외 3명
· 출판사 : 싸이텍 미디어