포텐셜 유동 해석법으로 회전하는 2차원 구 주위의 유동을 해석 (실린더로 대체)

소개

서울 모 국공립 4년제 대학교 기계공학과 유체역학(공기역학) 레포트입니다.

목차

1. 포텐셜 유동 해석법으로 회전하는 2차원 구 주위의 유동을 해석한다. (구 대신 실린더로 대체한다.)
1) 속도 포텐셜 함수와 유량 함수를 유도하라.
2) 유량 함수를 이용하여 함수값이 일정한 유선을 그려라.
3) 회전하지 않을 때 원주 표면의 압력을 각도에 대해 그려라.
4) 각도가 90°인 지점에서 r에 대한 속도와 압력을 그래프로 그려라.
5) 원주가 회전할 때 순환의 세기에 따라 압력의 변화를 그리고 양력을 구하라.

본문내용

1. 포텐셜 유동 해석법으로 회전하는 2차원 구 주위의 유동을 해석한다. (구 대신 실린더로 대체한다.)
1) 속도 포텐셜 함수와 유량 함수를 유도하라.
비회전, 비압축성 비점성 유동에서 속도포텐셜과 유동함수는 Laplace 방정식의 해이다. Laplace 방정식은 선형방정식이므로, Laplace 방정식의 해의 선형 결합도 Laplace 방정식의 해가 된다.



이러한 Laplace 방정식의 성질로부터, Laplace 방정식의 해인 기본유동의 속도포텐셜의 선형결합은 Laplace 방정식의 해가 되므로, 어떤 유동의 속도포텐셜을 부여하게 된다.

실린더 주위의 유동은 1)실린더가 정지할 경우 균일유동과 더블릿의 결합으로, 2)순환을 수반하는 실린더의 경우 실린더가 정지한 경우의 유동과 와동의 결합(중첩)으로 생각 할 수 있다.

- 축 방향에서 각 를 이루며 임의의 방향으로 흐르는 균일 유동

용출과 용입을 중첩하기 위해서 이면 , 로 되고 용출과 용입의 세기 가 되어 유한한 값에 수렴할 수 있다

위에서 유도한 균일유동, 더블릿, 와동의 포텐셜 함수와 유동 함수를 결합(중첩)시켜 실린더 주위의 포텐셜 함수와 유동 함수를 유도한다.

- 실린더가 정지한 경우 (균일유동 + 더블릿)




원주의 반경이 이면 인 원주상에서 이므로 다음식이 성립한다.

따라서 정체점은 로부터

또는 로부터

참고자료

· 없음