베르누이 측정실험

소개

베르누이 실험분석 레포트입니다.
아주 정리가 잘되어 있습니다.
마지막 분석까지 확실히 되어 있으며, A+ 레포트입니다.

목차

실 험 명
베르누이 측정실험

1. 실험 목적

2.1 Bernoulli`s Theorem의 수학적 증명


3. 실험 장치


4. 실험 방법


5. 실험 결과 및 분석

고 찰

본문내용

2.1 Bernoulli`s Theorem의 수학적 증명
질량 을 갖는 미소체적의 비압축성 유체에 뉴턴의 운동 제 2법칙을 적용하면 미분방정식 형태의 운동량 방정식을 얻을 수 있고,
여기에 Reynolds Transport Theorem을 적용하면
이 식을 정리하면 Navier-Stroke Equation을 얻을 수 있고
위의 식에 비점성(=0)의 조건을 적용하여 정리하면
위의 정상상태의 오일러 방정식을 유선(Stream line)을 따라 미분하면 아래와 같고,
, ,,
이 식을 정리하면
다시 유선을 따라 적분하면 다음과 같은 Bernoulli`s Equation을 얻는다.
p : 각 지점의 압력(kg/㎡)
: 물의 비중량(1000kg/㎥)
V : 유속(m/s)
g : 중력 가속도(9.8m/s2)
Z : 기준면으로부터 관 중심까지의 높이(m)
또한 Bernoulli‘s Equation을 보다 시각적으로



고 찰
베르누이 방정식을 시각적으로 설명할 수 있는 방법으로는 유동에 관한 구배선을 도시하는 두 가지 방법이 있습니다. 그 중의 하나인 에너지 구배선은 총 베르누이 상수의 높이 h0=z+p/r+V2/(2g)를 나타내는 것입니다. 그러므로 일과 열의 전달이 없고 마찰손실이 없는 유동에 있어서는 p1/+V12+gz1=p1/+V22+gz2, 즉 GL에서 속도수두 V2/(2g)를 뺀 것입니다. HGL은 유동에 부착된 액주 압력계 튜브 안에서 액체가 올라가는 높이입니다. 개수로 유동의 경우에는 HGL은 물의 자유표면과 동일합니다.
일반적인 유동조건의 경우에는 HGL은 마찰손실로 인해 서서히 하강하고, EGL의 상승은 일의 공급(펌프, 프로펠러등)이 있는 경우에만 있을 수 있습니다. HGL은 보통 손실이나 일의 전달에 의해 EGL이 변화하는 것과 똑같이 변화하지만, 그밖에 또 속도의 감소나 증가가 있는 경우에도 그들의 증감과 반대로 HGL은 상승 또는 하강합니다.
베르누이 방정식과 Pitot Tube, 마이크로 마노미터을 이용하여 각 위치에서의 속도를 구할 수 있었습니다. 위의 결과 데이터에서 알 수 있듯이 최대 속도는 기준 위치를 잡은 3번째 위치에서 최대 속도를 나타냄을

참고자료

· 없음