Driven Harmonic Motion 강제진동 보고서 KAIST-일반물리실험

소개

KAIST에서 A+를 받은 일반물리실험 보고서입니다.

목차

I . 서론
II . 배경 이론
III . 실험 결과와 분

본문내용

서론
외부에서 진동계에 영향을 줄 때 그 운동에 관하여 실험을 하고 이를 이론적으로 단순화하여 설명하여 본다.

배경 이론
강제 진동
물체의 진동이 이루어지는데 이때 외부에서 힘을 주어 이의 영향도 받게 되는 현상이다.
스프링상수를 k, 물체의 질량을 m, 외부 힘을 F라 표기했을 때, 뉴턴의 제 2법칙에 의해서
mx ̈=Fcosωt-kx
이고 이 방정식의 해를 구하기 위해 먼저 x(t) = Acoswt라 가정하고 위의 식에 대입하여 식을 정리하면
A= F/m∙1/(k/m-ω^2 )
여기서 공명주파수를 아래와 같이 정의한다.
〖ω_0^ 〗^2=k/m
만약 ω가 공명주파수와 같게 되면 물리적으로 굉장히 큰 진폭이 생기게 된다.

강제 감쇠 진동
1의 강제진동에 마찰력까지 고려를 한 상황이다.
마찰력은
F=-γx 로 가정하자. 이때 힘과 가속도에 대한 식을 쓰면
mx ̈=Fcosωt-kx-γx
이다. 이 식을 만족하는 해를 구하기 위해 x=Acoswt + Bsinwt라 가정하고 이를 위의 식에 대입해 정리해 보자.(c^2=γ^2/m^2)
A= F/m∙((〖ω_0^ 〗^2-ω^2))/((〖ω_0^ 〗^2-ω^2 )+c^2 ω^2 )
B= F/m∙(cω^ )/((〖ω_0^ 〗^2-ω^2 )+c^2 ω^2 )

외부 힘의 진동수가 공명 진동수일 때 최고 진폭을

참고자료

· 없음